Finite Group Databasebeta

← #25134881

Subgroups — #25134881

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
33#14583168—22no—
34#14583161—22no—
35#14583096—22no—
36#14583091—22no—
37#14583071—22no—
38#14583066—22no—
39#14583066—22no—
40#14583066—22no—
41#14582947C2211yescharacteristic, complemented
42#14582923C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582917C2211yescharacteristic, complemented
45#14582916C2211yescharacteristic, complemented
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582914—22no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D43—22no—
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582883C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56#14582872C2211yescharacteristic, complemented
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373D412yescomplemented
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yescomplemented
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86C22×C22⋊D43—41no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89#13063358—21no—
90#13063358D412yescomplemented
91#13063356—21no—
92#13063355—21no—
93#13063354—24no—
94#13063353—21no—
95#13063353D412yescomplemented
96#13063352—24no—
97#13063351—21no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104#13063351—22no—
105#13063351—41no—
106#13063350—21no—
107#13063349—24no—
108#13063349—24no—
109#13063347—22no—
110#13063346—24no—
111#13063345—22no—
112#13063344—24no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883D412yescomplemented
117SD16×D43—24no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882D412yescomplemented
122D8×D43—24no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×C22⋊D43—41no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063282—21no—
138C42×D43—21no—
139#13063260—22no—
140C4⋊(C43⋊C8)—22no—
141#13063253—22no—
142#13063253—22no—
143#13063253—21no—
144#13063253—21no—
145#13063253D412yescomplemented
146#13063253D412yescomplemented
147#13063252—22no—
148#13063251—22no—
149#13063246—22no—
150#13063246—22no—
151#13063244—21no—
152#13063243—21no—
153#13063242—21no—
154#13063242—22no—
155#13063241—21no—
156#13063239—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—41no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43—21no—
168#127×C43—22no—
169#127×C43—21no—
170#127×C43—21no—
171#124×C43—21no—
172#121×C43—41no—
173#120×C43—41no—
174#117×C43C2311yescharacteristic
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—21no—
177#104×C43—21no—
178#102×C43—41no—
179#100×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—84no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C22×Dic43—41no—
218#10621902—22no—
219#10621902—22no—
220Q8×D43—22no—
221Q8×D43—22no—
222#10621900—24no—
223#10621900—22no—
224#10621900—22no—
225#10621900—42no—
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230D4×D43—24no—
231D4×D43—22no—
232D4×D43—22no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—41no—
247#10621898—41no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250#10621898C2×D412yes—
251#10621898C2×D412yes—
252#10621898C2×D412yes—
253#10621898C2×D412yes—
254C2×D172—41no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172#4111yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86#4111yescharacteristic
267SD16×C43—24no—
268D8×C43—24no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D412yes—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—42no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic43—21no—
283#10621885—22no—
284#10621884—22no—
285#10621883—22no—
286#10621883—24no—
287#10621883—42no—
288#10621883—42no—
289#10621883—42no—
290#10621882—22no—
291#10621882—24no—
292#10621882—42no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43—21no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—41no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8C2×D412yes—
312Dic172—22no—
313D344—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—22no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43—82no—
329C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—84no—
351D4×C43—84no—
352D4×C43—162no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—44no—
381C2×Dic43—41no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—42no—
387D172#12012yes—
388D172#12112yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—42no—
394C4×D43—42no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—82no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—42no—
403Dic86#12012yes—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—82no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—161no—
422C22×C43—161no—
423C22×C43#53411yescharacteristic
424C22×C43D4211yescharacteristic
425C22×C43#54611yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—162no—
433C2×D43—164no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—22no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002D4311yescharacteristic, complemented
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43—161no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—42no—
470D43—81no—
471#585—431no—
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—431no—
479#575—862no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486#568—431no—
487#568—431no—
488#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C4×#41—431no—
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423—431no—
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—431no—
505#421—862no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—862no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#413—431no—
514#413—431no—
515C2×#100—431no—
516C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344—431no—
520#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#338—431no—
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—432no—
5242−1+4—861no—
5252−1+4—861no—
526H(5,𝔽2)—432no—
527H(5,𝔽2)—862no—
528H(5,𝔽2)—862no—
529H(5,𝔽2)—861no—
530H(5,𝔽2)—861no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—431no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—1721no—
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549#137—432no—
550#137—861no—
551#137—864no—
552#137—861no—
553#137—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—432no—
557AGL(1,ℤ/8)—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—864no—
560AGL(1,ℤ/8)—864no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—861no—
565AGL(1,ℤ/8)—861no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571#135—862no—
572#135—862no—
573#135—864no—
574#135—864no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—432no—
577C2×SD16—864no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—432no—
583C2×D8—864no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587#131—862no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—1721no—
591C2×M16—431no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—862no—
596C2×M16—862no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—1721no—
609#117—431no—
610#117—861no—
611#117C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—861no—
613C2×C42C22×D4311yescharacteristic
614#108—862no—
615C4⋊C8—862no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—432no—
619#104—432no—
620#104—862no—
621#104—862no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—861no—
625#104—861no—
626#102—41no—
627#102—862no—
628#102—862no—
629#101—861no—
630#101—861no—
631#100—22no—
632#100—861no—
633#100—862no—
634#100—861no—
635#99—1721no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—432no—
644#41—432no—
645#41—432no—
646#41—432no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—862no—
652#41—862no—
653#41—864no—
654#41—862no—
655#41—862no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1721no—
663#41—1721no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—862no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4D4×D4312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—862no—
724Q16—862no—
725SD16—24no—
726SD16—862no—
727SD16—862no—
728SD16—864no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734D8—24no—
735D8—862no—
736D8—864no—
737D8—862no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—432no—
745M16—864no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—1722no—
754M16D4×D4312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—432no—
758C2×C8—864no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—1722no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—861no—
773C42—1721no—
774C42D4×D4311yescharacteristic
775C42D4×D4311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—1722no—
789C23—1724no—
790C23—6882no—
791C23#1306337011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—432no—
795Q8—432no—
796Q8—861no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8—861no—
800Q8—1722no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—162no—
816D4—432no—
817D4—432no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—861no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—1722no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—3442no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—862no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C8—1721no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—862no—
879C22—862no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—1721no—
884C22—6884no—
885C22—6882no—
886C22#1458345911yescharacteristic
887C22#1458353111yescharacteristic
888C22#1458354611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—862no—
894C4—862no—
895C4—3441no—
896C4—1721no—
897C4#120×D4311yescharacteristic
898C4#121×D4311yescharacteristic
899C4#1458353411yescharacteristic
900C4#1458353811yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—3441no—
908C2—1722no—
909C2—1722no—
910C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19144322C2semidirect
3. #19144071C2semidirect
4. #19143966C2semidirect
5. C2×#14583066C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135881C2semidirect
8. #19135865C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135095C2semidirect
11. #19135078C2semidirect
12. #19135072C2semidirect
13. #19134836C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
28. C2×#13063351C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
32. C4×#10621898C22semidirect
41. #14582947C22semidirect
42. #14582923C22semidirect
44. #14582917C22semidirect
45. #14582916C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
53. #14582883C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. #14582872C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C43×#535C22semidirect
62. C2×#127×C43C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
65. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
67. #13063373D4semidirect
77. #13063370D4semidirect
90. #13063358D4semidirect
95. #13063353D4semidirect
116. C2×#10621883D4semidirect
121. C2×#10621882D4semidirect
145. #13063253D4semidirect
146. #13063253D4semidirect
455. #2002D43semidirect
488. #535C2×D43semidirect
489. C2×#127C2×D43semidirect
509. C2×#104C2×D43semidirect
512. #418C2×D43semidirect
516. C2×#100C2×D43semidirect
520. #339C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443222
#191440712
#191439662
C2×#145830662
#191431392
#191358812
#191358652
#191356482
#191350952
#191350782
#191350722
#191348362
#191345622
C43×#20022
#2447243