Finite Group Databasebeta

← #25134883

Subgroups — #25134883

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583666C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
34#14583167—22no—
35#14583164—22no—
36#14583099—22no—
37#14583094—22no—
38#14583073—22no—
39#14583068—22no—
40#14583068—22no—
41#14583068—22no—
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582923C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917—22no—
45#14582917C2211yescharacteristic
46#14582917C2211yescharacteristic
47#14582917C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253—22no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51#14582903C2211yescharacteristic, complemented
52#14582903C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582883C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yescomplemented
70#13063371—21no—
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063371D412yescomplemented
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172—41no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—41no—
91#13063357—24no—
92#13063356—21no—
93#13063355—21no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063352—24no—
99#13063352—24no—
100#13063351—21no—
101#13063350—22no—
102#13063350—22no—
103#13063350—21no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—22no—
107#13063350—41no—
108#13063349—24no—
109#13063348—24no—
110#13063346—24no—
111#13063345—22no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884D412yescomplemented
117SD16×D43—24no—
118C2×D344—21no—
119C2×D344—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882D412yescomplemented
123D8×D43—24no—
124#13063333—22no—
125#13063332—22no—
126#13063332—41no—
127#13063331—22no—
128C2×#10621877—22no—
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133M16×D43—22no—
134#13063322—21no—
135#13063322—22no—
136#13063322—21no—
137#13063322—21no—
138#13063313—21no—
139#13063300—41no—
140#13063295—41no—
141#13063260—22no—
142C4⋊(C43⋊C8)—22no—
143#13063253—22no—
144#13063253—22no—
145#13063253—21no—
146#13063253—21no—
147#13063253—22no—
148#13063253D412yescomplemented
149#13063253D412yescomplemented
150#13063245—22no—
151#13063245—22no—
152#13063245—41no—
153#13063244—21no—
154#13063243—21no—
155#13063242—21no—
156#13063241—21no—
157#13063241—22no—
158#13063241—22no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—21no—
162#137×C43D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
165#135×C43—22no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—41no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43—21no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—22no—
177#104×C43—21no—
178#104×C43—21no—
179#99×C43—41no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43C2×D412yes—
190#41×C43C2×D412yes—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—41no—
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206#10621902—24no—
207#10621902—22no—
208#10621902—42no—
209#10621902—41no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—41no—
212#10621900—22no—
213#10621900—41no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216D4×D43—24no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—41no—
223D4×D43—44no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—22no—
231#10621898—22no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898—42no—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—22no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—84no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172#4111yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×Dic86—22no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86#4111yescharacteristic
267Q16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—22no—
270D8×C43—22no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—41no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—41no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—41no—
287C42×C43C2×D411yescharacteristic
288C42×C43C2×D411yescharacteristic
289#10621885—22no—
290#10621884—22no—
291#10621884—24no—
292#10621884—42no—
293#10621884—42no—
294#10621883—22no—
295#10621882—22no—
296#10621882—24no—
297#10621882—42no—
298#10621882—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—42no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—42no—
313C2×C43⋊C8C2×D412yes—
314D344—24no—
315D344—42no—
316#10621873—24no—
317#10621873—42no—
318#10621872—24no—
319C8×D43—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—82no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43#12012yes—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43#12012yes—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—82no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—42no—
376D172—22no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—22no—
381D172—42no—
382D172—44no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—84no—
390D172—84no—
391D172—162no—
392D172#12112yes—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—42no—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—82no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—162no—
431C2×D43—164no—
432C2×D43—161no—
433C2×D43—161no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12011yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—41no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906D4311yescharacteristic, complemented
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43#241011yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—82no—
469D43—81no—
470D43—161no—
471#585—431no—
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—862no—
479#575C2×D4311yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
486#568—431no—
487#568—431no—
488#535—431no—
489C2×#127—431no—
490C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423—431no—
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—862no—
505#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—862no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#413—431no—
514#413—431no—
515C2×#100—431no—
516C2×#100—431no—
517#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#344—431no—
519#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#338—431no—
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—432no—
5242−1+4—861no—
5252−1+4—861no—
526H(5,𝔽2)—432no—
527H(5,𝔽2)—862no—
528H(5,𝔽2)—861no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—861no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—1721no—
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—431no—
544C22×D4—431no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549#137—21no—
550#137—864no—
551#137—861no—
552#137—861no—
553#137D17212yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—864no—
560AGL(1,ℤ/8)—864no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562AGL(1,ℤ/8)—861no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—861no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—1721no—
570AGL(1,ℤ/8)D17212yescomplemented
571#135—22no—
572#135—862no—
573#135—864no—
574#135—864no—
575C2×SD16—432no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—864no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—432no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—864no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587#131—862no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—1721no—
591C2×M16—431no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—862no—
596C2×M16—862no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—862no—
600#127—861no—
601#127—861no—
602#127—861no—
603#124—861no—
604#121—1721no—
605#120—1721no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117C22×D4311yescharacteristic
611#117C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D4311yescharacteristic
614#108—862no—
615C4⋊C8—862no—
616#104—22no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—432no—
620#104—432no—
621#104—862no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—861no—
625#104—861no—
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—1721no—
629#101—861no—
630#101—861no—
631#100—862no—
632#100—861no—
633#100—861no—
634#100—862no—
635#99—41no—
636C24—861no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—432no—
646#41—432no—
647#41—862no—
648#41—862no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—864no—
652#41—862no—
653#41—862no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41—1721no—
666#41—1721no—
667#41C2×D17212yes—
668#41D4×D4312yes—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3444no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4C2×D17211yescharacteristic
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—862no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—864no—
728SD16—862no—
729SD16—862no—
730SD16—864no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734D8—22no—
735D8—864no—
736D8—862no—
737D8—864no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—432no—
745M16—864no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—1722no—
754M16C2×D17212yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—432no—
758C2×C8—864no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—1722no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—41no—
774C42D4×D4311yescharacteristic
775C42D4×D4311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—862no—
781C23—3442no—
782C23—3442no—
783C23—1722no—
784C23—1724no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6882no—
791C23#1306337011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—432no—
796Q8—861no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8—1722no—
800Q8#1306329512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—432no—
809D4—862no—
810D4—862no—
811D4—861no—
812D4—862no—
813D4—861no—
814D4—861no—
815D4—862no—
816D4—3444no—
817D4—3444no—
818D4—1722no—
819D4—1724no—
820D4—1722no—
821D4—1724no—
822D4—1722no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—6882no—
832D4#1306329512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×D17211yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337111yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—862no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C8—1721no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—862no—
873C22—3442no—
874C22—3441no—
875C22—3442no—
876C22—3441no—
877C22—3442no—
878C22—3442no—
879C22—3441no—
880C22—1721no—
881C22—1722no—
882C22—6881no—
883C22—6881no—
884C22—6882no—
885C22—6884no—
886C22#1458345711yescharacteristic
887C22#1458353111yescharacteristic
888C22#1458354411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—862no—
896C4—1721no—
897C4C2×#1306329511yescharacteristic
898C4#121×D4311yescharacteristic
899C4D4×D17211yescharacteristic
900C4#1458354111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—3442no—
907C2—3441no—
908C2—1722no—
909C2—6881no—
910C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1906C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1906D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19144325C2semidirect
3. #19144075C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. C2×#14583068C2semidirect
6. #19143143C2semidirect
7. #19135881C2semidirect
8. #19135871C2semidirect
9. #19135647C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135074C2semidirect
12. #19135073C2semidirect
13. #19134836C2semidirect
14. #19134563C2semidirect
15. C43×#1906C2semidirect
27. C2×#13063350C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
30. #14583666C22semidirect
32. #14583468C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
43. #14582923C22semidirect
47. #14582917C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. #14582903C22semidirect
52. #14582903C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
54. #14582883C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C4×#41×C43C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#410C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
69. #13063372D4semidirect
75. #13063371D4semidirect
116. C2×#10621884D4semidirect
122. C2×#10621882D4semidirect
148. #13063253D4semidirect
149. #13063253D4semidirect
162. #137×C43D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
456. #1906D43semidirect
490. C4×#41C2×D43semidirect
505. #421C2×D43semidirect
509. C2×#104C2×D43semidirect
517. #410C2×D43semidirect
519. #344C2×D43semidirect
520. #339C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect
553. #137D172semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191443252
#191440752
#191439682
C2×#145830682
#191431432
#191358812
#191358712
#191356472
#191356132
#191350742
#191350732
#191348362
#191345632
C43×#19062
#2447243