Finite Group Databasebeta

← #25134884

Subgroups — #25134884

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—22no—
19#14583711—22no—
20#14583704—22no—
21#14583704—22no—
22#14583699—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic
25C2×#13063353—22no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583466C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33#14583367C2211yescharacteristic, complemented
34#14583168—22no—
35#14583161—22no—
36#14583098—22no—
37#14583093—22no—
38#14583070—22no—
39#14583065—22no—
40#14583065—22no—
41#14583065—22no—
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582922C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic, complemented
45#14582916C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—22no—
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D43—22no—
52#14582905C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yescomplemented
70#13063371—22no—
71#13063371—21no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063371D412yescomplemented
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—41no—
91#13063358—24no—
92#13063358—21no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063358D412yescomplemented
96#13063353—24no—
97#13063353—24no—
98#13063353—24no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—21no—
102#13063353—22no—
103#13063353—21no—
104#13063353—21no—
105#13063353—22no—
106#13063353D412yescomplemented
107#13063351—22no—
108#13063351—22no—
109#13063351—22no—
110#13063351—41no—
111#13063347—24no—
112#13063347—24no—
113#13063347—22no—
114#13063347—22no—
115C2×#10621873—24no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873D412yescomplemented
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×D344—24no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344D412yescomplemented
123C2×#10621882—21no—
124C2×#10621882—21no—
125#13063333—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129M16×D43—22no—
130#13063321—21no—
131#13063321—22no—
132#13063321—21no—
133#13063321—21no—
134#13063312—21no—
135#13063296—41no—
136#13063294—41no—
137#13063290—21no—
138#13063287—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—41no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063282—21no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C42×D43—21no—
144#13063260—22no—
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063253—22no—
147#13063252—22no—
148#13063252D412yescomplemented
149#13063252D412yescomplemented
150#13063251—22no—
151#13063251—21no—
152#13063251—21no—
153#13063251—21no—
154#13063251—21no—
155#13063247—41no—
156#13063245—22no—
157#13063243—21no—
158#13063243—21no—
159#13063241—21no—
160#13063241—21no—
161#13063241—22no—
162#13063239—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—22no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179#100×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43#4111yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—84no—
207C22×Dic43—21no—
208#10621902—22no—
209#10621902—41no—
210#10621902—42no—
211#10621902—42no—
212Q8×D43—22no—
213Q8×D43—41no—
214#10621900—22no—
215#10621900—41no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218D4×D43—22no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—41no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—42no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—24no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—22no—
238#10621898—22no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267SD16×C43—42no—
268D8×C43—42no—
269M16×C43—24no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43C2×D412yes—
278C2×C8×C43—24no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—42no—
288#10621883—42no—
289#10621883—42no—
290#10621882—42no—
291#10621882—42no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic43—21no—
294Dic43⋊C4—41no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—41no—
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877C2×D412yes—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306Dic172—22no—
307Dic172—22no—
308D344—24no—
309D344—22no—
310D344—22no—
311D344—24no—
312#10621873—24no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621873—24no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43#12112yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43#12112yes—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—84no—
366C22⋊D43—84no—
367C22⋊D43—162no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376D172—21no—
377D172—22no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—22no—
383D172—42no—
384D172—44no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172#12012yes—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—82no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—42no—
404Dic86#12012yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—82no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—161no—
419C22×C43#53411yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C2×D43—22no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—82no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—162no—
432C2×D43—161no—
433C2×D43—164no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43C2×#12011yescharacteristic
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43D4211yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—22no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038—431no—
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903D4311yescharacteristic, complemented
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—161no—
466C2×C43#241011yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—82no—
469D43—81no—
470D43—81no—
471#585—431no—
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—431no—
479#575—862no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486#568—431no—
487#568C2×D4311yescharacteristic
488#535—431no—
489C2×#127—431no—
490C4×#41—431no—
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—862no—
494#459—862no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423—431no—
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—862no—
505#421C2×D4311yescharacteristic
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—862no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#413—431no—
514#413—431no—
515C2×#100—431no—
516C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#339—431no—
521#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—432no—
5242−1+4—861no—
5252−1+4—861no—
526H(5,𝔽2)—432no—
527H(5,𝔽2)—861no—
528H(5,𝔽2)—862no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—861no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—431no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—1721no—
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—431no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549#137—432no—
550#137—861no—
551#137—861no—
552#137—861no—
553#137—864no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—432no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—861no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—864no—
564AGL(1,ℤ/8)—864no—
565AGL(1,ℤ/8)—864no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571#135—862no—
572#135—864no—
573#135—864no—
574#135—862no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—432no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—864no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—432no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—864no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—862no—
590#131—1721no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—862no—
595C2×M16C22×D4311yescharacteristic
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—861no—
600#127—861no—
601#127—862no—
602#127—861no—
603#124—861no—
604#121—1721no—
605#120—1721no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—1721no—
609#117—431no—
610#117—861no—
611#117C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—431no—
613C2×C42—861no—
614#108—862no—
615C4⋊C8—862no—
616#104—22no—
617#104—432no—
618#104—432no—
619#104—862no—
620#104—861no—
621#104—861no—
622#104—861no—
623#104—861no—
624#104—862no—
625#104—862no—
626#102—22no—
627#102—862no—
628#102—1721no—
629#101—861no—
630#101—861no—
631#100—22no—
632#100—862no—
633#100—861no—
634#100—861no—
635#99—1721no—
636C24—21no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—432no—
642#41—432no—
643#41—862no—
644#41—862no—
645#41—864no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—862no—
649#41—862no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1721no—
664#41—1722no—
665#41—1721no—
666#41—1722no—
667#41D4×D4312yes—
668#41D4×D4312yes—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—862no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8#1062189811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—3444no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4#1062189811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—862no—
724Q16—862no—
725SD16—42no—
726SD16—862no—
727SD16—864no—
728SD16—862no—
729SD16—864no—
730SD16—862no—
731SD16—862no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734D8—42no—
735D8—864no—
736D8—862no—
737D8—864no—
738D8—862no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—432no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—1722no—
754M16D4×D4312yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8D4×D4312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—21no—
771C42—431no—
772C42—431no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—1721no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—862no—
784C23—861no—
785C23—3442no—
786C23—1722no—
787C23—1724no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6882no—
791C23#1306337111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—432no—
794Q8—861no—
795Q8—861no—
796Q8—861no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8—1722no—
800Q8#1306329812yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—432no—
809D4—862no—
810D4—862no—
811D4—861no—
812D4—862no—
813D4—861no—
814D4—861no—
815D4—861no—
816D4—861no—
817D4—862no—
818D4—3444no—
819D4—3444no—
820D4—1722no—
821D4—1724no—
822D4—1722no—
823D4—1722no—
824D4—1724no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—6882no—
832D4#1306329812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—3442no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
860C2×C4#1306337111yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—862no—
866C8—1721no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—161no—
874C22—862no—
875C22—3442no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3442no—
879C22—3441no—
880C22—1721no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—6881no—
884C22—6884no—
885C22—6882no—
886C22#1458346011yescharacteristic
887C22#1458353311yescharacteristic
888C22#1458354511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—862no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4#120×D4311yescharacteristic
898C4C2×#1306329811yescharacteristic
899C4#1458353311yescharacteristic
900C4#1458354511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—161no—
906C2—3442no—
907C2—3441no—
908C2—3441no—
909C2—1722no—
910C2#1913797211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137972
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1903C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1903D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149376C2semidirect
2. #19144322C2semidirect
3. #19144074C2semidirect
4. #19143964C2semidirect
5. C2×#14583065C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135883C2semidirect
8. #19135871C2semidirect
9. #19135650C2semidirect
10. #19135612C2semidirect
11. #19135097C2semidirect
12. #19135076C2semidirect
13. #19134835C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#1903C2semidirect
28. C2×#13063351C22semidirect
29. C2×#13063351C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
31. #14583466C22semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
33. #14583367C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
43. #14582922C22semidirect
44. #14582917C22semidirect
46. #14582915C22semidirect
49. C2×#13063251C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582905C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
63. C43×#418C22semidirect
64. C2×#100×C43C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
69. #13063372D4semidirect
75. #13063371D4semidirect
95. #13063358D4semidirect
106. #13063353D4semidirect
117. C2×#10621873D4semidirect
122. C2×D344D4semidirect
148. #13063252D4semidirect
149. #13063252D4semidirect
458. #1903D43semidirect
512. #418C2×D43semidirect
516. C2×#100C2×D43semidirect
519. #344C2×D43semidirect
521. #338C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493762
#191443222
#191440742
#191439642
C2×#145830652
#191431412
#191358832
#191358712
#191356502
#191356122
#191350972
#191350762
#191348352
#191345642
C43×#19032
#2447243