Finite Group Databasebeta

← #25134885

Subgroups — #25134885

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
29#14583666C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583466C2211yescharacteristic, complemented
32#14583167—22no—
33#14583160—22no—
34#14583070—22no—
35#14583066—22no—
36#14583066—22no—
37#14583065—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582917—22no—
40#14582917C2211yescharacteristic
41#14582917C2211yescharacteristic, complemented
42#14582916C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic
44C2×#13063253—22no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582904C2211yescharacteristic, complemented
49#14582881C2211yescharacteristic, complemented
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582670C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#460—22no—
63C43×#459—22no—
64C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yescomplemented
70#13063371—21no—
71#13063371D412yescomplemented
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×C22⋊D43—41no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89#13063358—21no—
90#13063358—21no—
91#13063356—21no—
92#13063355D412yescomplemented
93#13063354—24no—
94#13063353—21no—
95#13063353—21no—
96#13063352—24no—
97#13063351—22no—
98#13063351—21no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063351—22no—
103#13063351—41no—
104#13063350D412yescomplemented
105#13063349—24no—
106#13063349—24no—
107#13063347—22no—
108#13063346—24no—
109#13063345—22no—
110#13063344—24no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114SD16×D43—24no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—21no—
118D8×D43—24no—
119#13063333—22no—
120#13063332—22no—
121#13063332—41no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877—22no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128M16×D43—22no—
129#13063321—21no—
130#13063312—21no—
131#13063296—41no—
132#13063294—41no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063260—22no—
135#13063253—22no—
136#13063253—21no—
137#13063253—21no—
138#13063253—21no—
139#13063253—21no—
140#13063253—22no—
141#13063253D412yescomplemented
142#13063253D412yescomplemented
143#13063252—22no—
144#13063251—22no—
145#13063246—41no—
146#13063243—21no—
147#13063243—21no—
148#13063242—22no—
149#13063242—22no—
150#13063241—21no—
151#13063241—21no—
152#13063239—41no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43—41no—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×SD16×C43D412yescomplemented
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43D412yescomplemented
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43—22no—
168#127×C43—21no—
169#127×C43—21no—
170C4×Q8×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—41no—
173#117×C43—21no—
174#117×C43C2311yescharacteristic
175C2×C42×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179#102×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—84no—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C22×Dic43—41no—
219#10621902—22no—
220#10621902—41no—
221Q8×D43—22no—
222Q8×D43—41no—
223#10621900—24no—
224#10621900—22no—
225#10621900—42no—
226#10621900—41no—
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231D4×D43—24no—
232D4×D43—22no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—41no—
238D4×D43—42no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—22no—
250#10621898—22no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898C2×D412yes—
254#10621898C2×D412yes—
255C2×D172—22no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172#4111yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86#4111yescharacteristic
267SD16×C43—24no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—24no—
270D8×C43—42no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43C2×D412yes—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—41no—
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—42no—
288#10621885—22no—
289#10621884—22no—
290#10621883—24no—
291#10621883—22no—
292#10621883—42no—
293#10621883—42no—
294#10621882—24no—
295#10621882—22no—
296#10621882—42no—
297#10621882—42no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—42no—
307#10621877C2×D412yes—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—42no—
314Dic172—22no—
315D344—22no—
316#10621873—22no—
317#10621873—22no—
318#10621872—24no—
319C8×D43—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43—82no—
329C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—162no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43#12012yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—84no—
350D4×C43—84no—
351D4×C43#12012yes—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—82no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—162no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—44no—
382C2×Dic43—41no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—42no—
389D172#12112yes—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—42no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—42no—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24472—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—161no—
422C22×C43—161no—
423C22×C43#53411yescharacteristic
424C22×C43D4211yescharacteristic
425C22×C43#54611yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—162no—
433C2×D43—164no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446#3585—431no—
447#3068—431no—
448#3038D4311yescharacteristic, complemented
449#3021—431no—
450C2×#453—431no—
451#2901—431no—
452#2050—431no—
453#2048—431no—
454#2008—431no—
455#2002—431no—
456#1906—431no—
457#1903—431no—
458#1903—431no—
459#1861—431no—
460#1795—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43—161no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—81no—
470D43—81no—
471#585—431no—
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473#577—862no—
474#577—862no—
475#576—862no—
476#576—862no—
477#575—431no—
478#575—431no—
479#575—862no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#568—431no—
487#568—431no—
488#535—431no—
489C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#472—862no—
492#471—862no—
493#460—22no—
494#459—22no—
495#454—862no—
496#453—862no—
497#453—862no—
498#453—862no—
499#430—431no—
500#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#421—431no—
502#421—431no—
503#421—431no—
504#421—431no—
505#421—862no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—862no—
510#418—431no—
511#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#413—431no—
514#413—431no—
515C2×#100—431no—
516C2×#100—431no—
517#410—431no—
518#344—431no—
519#344—431no—
520#339—431no—
521#338—431no—
522C43#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—432no—
5242−1+4—861no—
5252−1+4—861no—
526H(5,𝔽2)—432no—
527H(5,𝔽2)—862no—
528H(5,𝔽2)—862no—
529H(5,𝔽2)—861no—
530H(5,𝔽2)—861no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—431no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—1721no—
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549#137—432no—
550#137—861no—
551#137—861no—
552#137—864no—
553#137—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—432no—
559AGL(1,ℤ/8)—861no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—864no—
564AGL(1,ℤ/8)—864no—
565AGL(1,ℤ/8)—864no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—861no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571#135—864no—
572#135—864no—
573#135—862no—
574#135—862no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—864no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
581C2×D8—21no—
582C2×D8—864no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8C22⋊D4312yescomplemented
587#131—862no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—1721no—
591C2×M16—431no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—862no—
596C2×M16—862no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—861no—
603#124—861no—
604#121—1721no—
605#120—1721no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—431no—
611#117C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D4311yescharacteristic
614#108—862no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—432no—
617#104—432no—
618#104—862no—
619#104—862no—
620#104—862no—
621#104—862no—
622#104—861no—
623#104—861no—
624#104—861no—
625#104—861no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—1721no—
629#101—861no—
630#101—861no—
631#100—861no—
632#100—861no—
633#100—862no—
634#100—862no—
635#99—1721no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—432no—
642#41—432no—
643#41—862no—
644#41—862no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—864no—
648#41—862no—
649#41—862no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1721no—
665#41—1722no—
666#41—1721no—
667#41D4×D4312yes—
668#41D4×D4312yes—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—862no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—862no—
724Q16—862no—
725SD16—24no—
726SD16—42no—
727SD16—862no—
728SD16—862no—
729SD16—864no—
730SD16—862no—
731SD16—862no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734D8—24no—
735D8—42no—
736D8—862no—
737D8—864no—
738D8—862no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—432no—
746M16—432no—
747M16—864no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—1722no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—864no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—861no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—861no—
774C42D4×D4311yescharacteristic
775C42D4×D4311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—1722no—
789C23—1724no—
790C23—6882no—
791C23#1306337011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—432no—
794Q8—861no—
795Q8—861no—
796Q8—861no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8—1722no—
800Q8#1306329312yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—432no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—861no—
818D4—861no—
819D4—861no—
820D4—861no—
821D4—861no—
822D4—1722no—
823D4—1722no—
824D4—1724no—
825D4—1722no—
826D4—1724no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—6882no—
832D4#1306329312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4#41×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337111yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—862no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C8—1721no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—862no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—6882no—
885C22—6884no—
886C22#1458345711yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
888C22#1458353811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—862no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4C2×#1306329311yescharacteristic
898C4#121×D4311yescharacteristic
899C4#1458353311yescharacteristic
900C4#1458353711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—3441no—
908C2—3441no—
909C2—1722no—
910C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3038C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3038D43
hypocenterC43#24472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19144320C2semidirect
3. #19143964C2semidirect
4. C2×#14583066C2semidirect
5. #19143143C2semidirect
6. #19135882C2semidirect
7. #19135866C2semidirect
8. #19135650C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135096C2semidirect
11. #19135077C2semidirect
12. #19135072C2semidirect
13. #19134834C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#3038C2semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
29. #14583666C22semidirect
31. #14583466C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
41. #14582917C22semidirect
42. #14582916C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582904C22semidirect
49. #14582881C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582670C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
60. C2×#127×C43C22semidirect
61. C4×#41×C43C22semidirect
64. C43×#423C22semidirect
65. C43×#418C22semidirect
66. C43×#418C22semidirect
69. #13063372D4semidirect
71. #13063371D4semidirect
92. #13063355D4semidirect
104. #13063350D4semidirect
141. #13063253D4semidirect
142. #13063253D4semidirect
162. C2×SD16×C43D4semidirect
164. C2×D8×C43D4semidirect
448. #3038D43semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
489. C2×#127C2×D43semidirect
490. C4×#41C2×D43semidirect
500. #423C2×D43semidirect
511. #418C2×D43semidirect
512. #418C2×D43semidirect
522. C43#24472semidirect
580. C2×SD16C22⋊D43semidirect
586. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443202
#191439642
C2×#145830662
#191431432
#191358822
#191358662
#191356502
#191356102
#191350962
#191350772
#191350722
#191348342
#191345622
C43×#30382
#2447243