Finite Group Databasebeta

← #25134886

Subgroups — #25134886

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583367C2211yescharacteristic
33#14583166—22no—
34#14583159—22no—
35#14583120—22no—
36#14583113—22no—
37#14583071—22no—
38#14583070—22no—
39#14583070—22no—
40#14583066—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582922C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582917C2211yescharacteristic
46#14582914—22no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#104×D43—22no—
51#14582907C2211yescharacteristic, complemented
52#14582907C2211yescharacteristic, complemented
53#14582883C2211yescharacteristic
54#14582883C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582669C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#535C2211yescharacteristic
63C43×#421C2211yescharacteristic
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373D412yes—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372—41no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89#13063358—22no—
90#13063358—22no—
91#13063357—24no—
92#13063356D412yescomplemented
93#13063355—22no—
94#13063355—21no—
95#13063355—22no—
96#13063354—24no—
97#13063354—24no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063351D412yescomplemented
103#13063350—21no—
104#13063349—24no—
105#13063346—24no—
106#13063345—22no—
107#13063344—24no—
108C2×Dic172D412yescomplemented
109C2×#10621885—21no—
110Q16×D43—24no—
111C2×#10621873D412yescomplemented
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115SD16×D43—24no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—21no—
118#13063333—22no—
119#13063333—41no—
120#13063331—22no—
121#13063331—22no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126M16×D43—22no—
127M16×D43—22no—
128#13063312—22no—
129#13063312—21no—
130#13063312—21no—
131#13063290—21no—
132#13063287—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—41no—
134#13063282—21no—
135C2×C22⋊Dic43—41no—
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137C42×D43—21no—
138#13063261—22no—
139Dic43⋊C8—22no—
140#13063253—22no—
141#13063253—22no—
142#13063253—22no—
143#13063252—21no—
144#13063252—21no—
145#13063252—21no—
146#13063252—21no—
147#13063251D412yescomplemented
148#13063251D412yescomplemented
149#13063248—22no—
150#13063248—41no—
151#13063244—21no—
152#13063244—21no—
153#13063243—22no—
154#13063242—21no—
155#13063242—21no—
156#13063242—22no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—21no—
161#137×C43—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
166#135×C43—22no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#127×C43—21no—
172#124×C43—21no—
173#121×C43—41no—
174#120×C43—41no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179#99×C43—41no—
180C24×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—41no—
212#10621902—22no—
213#10621902—22no—
214Q8×D43—24no—
215Q8×D43—22no—
216Q8×D43—22no—
217Q8×D43—42no—
218#10621900—24no—
219#10621900—22no—
220#10621900—22no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226D4×D43—22no—
227D4×D43—22no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—42no—
235#10621898—41no—
236#10621898—41no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244C2×D172—41no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172#4111yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86#4111yescharacteristic
264Q16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—42no—
268D8×C43—22no—
269D8×C43—42no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43C2×D412yes—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43C2×D412yes—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—42no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—42no—
284C22⋊Dic43—42no—
285#10621885—24no—
286#10621885—22no—
287#10621884—22no—
288#10621883—24no—
289#10621883—22no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621882—22no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—41no—
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313Dic172—24no—
314#10621873—24no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—42no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—162no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—44no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—44no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—81no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—42no—
380D172#12012yes—
381D172#12112yes—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—82no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—42no—
395Dic86—44no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86#12012yes—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—161no—
416C22×C43#53411yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—162no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43C2×#12111yescharacteristic
430C4×C43D4211yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432Dic43—22no—
433Dic43—22no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—42no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008D4311yescharacteristic, complemented
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—161no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—42no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—862no—
469#575C2×D4311yescharacteristic
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—862no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#568—431no—
477#568—431no—
478#535C2×D4311yescharacteristic
479C2×#124—431no—
480C4×#41—431no—
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430—431no—
490#423—431no—
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—862no—
495#421C2×D4311yescharacteristic
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500#419—431no—
501#419—431no—
502#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#413—431no—
504#413—431no—
505C2×#101—431no—
506C2×#100—431no—
507#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#344—431no—
509#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#339—431no—
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—432no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—862no—
5192−1+4—1721no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—861no—
537C22×D4C22×D4311yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—432no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#137—864no—
545#137—864no—
546#137—864no—
547#137—862no—
548#137—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—432no—
554AGL(1,ℤ/8)—864no—
555AGL(1,ℤ/8)—861no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560#135—22no—
561#135—864no—
562#135—864no—
563#135—862no—
564C2×Q16—432no—
565C2×Q16—864no—
566C2×Q16—861no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—432no—
569C2×SD16—864no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—862no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—861no—
599#117C22×D4311yescharacteristic
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604#108—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—22no—
607#104—432no—
608#104—432no—
609#104—862no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104—861no—
616#103—862no—
617#103—1721no—
618#102—22no—
619#101—861no—
620#101—861no—
621#101—862no—
622#100—862no—
623#100—861no—
624#100—861no—
625#99—41no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—432no—
636#41—432no—
637#41—432no—
638#41—432no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—862no—
644#41—862no—
645#41—864no—
646#41—862no—
647#41—862no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1721no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1724no—
658#41—1724no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—864no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—1721no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—864no—
712Q16—862no—
713Q16—864no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—864no—
718SD16—862no—
719SD16—864no—
720SD16—862no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—862no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—864no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8D4×D4312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—861no—
764C42—1721no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—1722no—
774C23#1306337011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—432no—
780Q8—432no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—1722no—
786Q8—1724no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—162no—
802D4—432no—
803D4—432no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—861no—
809D4—861no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1724no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1724no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—862no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—862no—
862C22—862no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—6882no—
866C22#1458345911yescharacteristic
867C22#1458353411yescharacteristic
868C22#1458353811yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—862no—
874C4—862no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1722no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4#121×D4311yescharacteristic
880C4#1458353111yescharacteristic
881C4#1458354611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—1722no—
889C2—1722no—
890C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19144319C2semidirect
3. #19144088C2semidirect
4. #19143966C2semidirect
5. C2×#14583070C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135879C2semidirect
8. #19135876C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135093C2semidirect
11. #19135072C2semidirect
12. #19135067C2semidirect
13. #19134838C2semidirect
14. #19134568C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582922C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
51. #14582907C22semidirect
52. #14582907C22semidirect
54. #14582883C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582669C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
65. C43×#410C22semidirect
66. C43×#344C22semidirect
92. #13063356D4semidirect
102. #13063351D4semidirect
108. C2×Dic172D4semidirect
111. C2×#10621873D4semidirect
147. #13063251D4semidirect
148. #13063251D4semidirect
445. #2008D43semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
502. #418C2×D43semidirect
507. #410C2×D43semidirect
509. #344C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191443192
#191440882
#191439662
C2×#145830702
#191431412
#191358792
#191358762
#191356222
#191350932
#191350722
#191350672
#191348382
#191345682
C43×#20082
#2447343