Finite Group Databasebeta

← #25134887

Subgroups — #25134887

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583710—22no—
20#14583710—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063355—22no—
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30#14583666C2211yescharacteristic
31#14583463C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583169—22no—
34#14583162—22no—
35#14583121—22no—
36#14583114—22no—
37#14583073—22no—
38#14583073—22no—
39#14583072—22no—
40#14583067—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582923C2211yescharacteristic, complemented
43#14582916C2211yescharacteristic
44#14582916C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46#14582909C2211yescharacteristic, complemented
47#14582907C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903C2211yescharacteristic, complemented
49#14582883C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C43×#568C2211yescharacteristic
60C4×#41×C43C2211yescharacteristic
61C43×#421—22no—
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C43—22no—
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67#13063372—22no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—41no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—41no—
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D43—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79#13063356—24no—
80#13063356—21no—
81#13063356—21no—
82#13063355—24no—
83#13063355—24no—
84#13063355—22no—
85#13063355—22no—
86#13063355—21no—
87#13063355—22no—
88#13063355—22no—
89#13063355D412yescomplemented
90#13063353—22no—
91#13063353—41no—
92#13063351—24no—
93#13063351—21no—
94#13063351—21no—
95#13063350—21no—
96#13063350—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350D412yescomplemented
101#13063345—24no—
102#13063345—24no—
103#13063345—22no—
104#13063345—22no—
105C2×#10621885—24no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885D412yescomplemented
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621883—24no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883D412yescomplemented
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×D344—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117#13063332—22no—
118#13063332—22no—
119C2×#10621877—22no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124#13063321—21no—
125#13063314—21no—
126#13063313—22no—
127#13063313—21no—
128#13063313—21no—
129#13063299—41no—
130#13063293—41no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133#13063261—22no—
134C4⋊(C43⋊C8)—22no—
135#13063253—21no—
136#13063253—21no—
137#13063252—22no—
138#13063252—22no—
139#13063250—41no—
140#13063248—22no—
141#13063245—22no—
142#13063244—21no—
143#13063243—21no—
144#13063243—22no—
145#13063242—21no—
146#13063241—21no—
147#13063241—22no—
148#13063239—41no—
1492−1+4×C43—21no—
1502−1+4×C43—21no—
1512−1+4×C43D412yes—
152H(5,𝔽2)×C43—21no—
153H(5,𝔽2)×C43—21no—
154H(5,𝔽2)×C43—41no—
155H(5,𝔽2)×C43D412yes—
156C2×#41×C43—22no—
157C2×#41×C43—22no—
158C2×#41×C43—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162#131×C43—22no—
163#131×C43—41no—
164C2×M16×C43—22no—
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—41no—
170#117×C43—21no—
171#117×C43C2311yescharacteristic
172C2×C42×C43—21no—
173C2×C42×C43C2311yescharacteristic
174#104×C43—22no—
175#104×C43—22no—
176#104×C43—21no—
177#104×C43—21no—
178#104×C43D412yescomplemented
179#104×C43D412yescomplemented
180C23×D43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—42no—
194#41×C43—42no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—41no—
198#41×C43—41no—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43C2×D412yes—
203C2×Q8×C43—22no—
204C2×Q8×C43—22no—
205C2×Q8×C43—41no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—41no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43#4111yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—41no—
226C22×C4×C43—42no—
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—41no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621900—42no—
239#10621898—24no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—42no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—24no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D412yes—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—42no—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—42no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—41no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—41no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—41no—
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621885—24no—
283#10621885—22no—
284#10621885—22no—
285#10621885—24no—
286#10621884—22no—
287#10621884—22no—
288#10621884—42no—
289#10621884—42no—
290#10621883—24no—
291#10621883—22no—
292#10621883—22no—
293#10621883—24no—
294#10621882—22no—
295#10621882—22no—
296#10621882—42no—
297#10621882—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—24no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317D344—42no—
318#10621873—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—82no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—42no—
334Q8×C43#12012yes—
335Q8×C43#12112yes—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43#12012yes—
350D4×C43#12112yes—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43—82no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—162no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—44no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393Dic86—21no—
394Dic86—22no—
395Dic86—21no—
396Dic86—22no—
397Dic86—44no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—162no—
415C22×C43#53411yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C2×D43—41no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—161no—
424C4×C43—22no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—41no—
435Dic43—42no—
436Dic43—81no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901D4311yescharacteristic, complemented
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—81no—
460D43—161no—
461#585C2×D4311yescharacteristic
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—862no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476#568—431no—
477#568C2×D4311yescharacteristic
478#535—431no—
479C2×#124—431no—
480C4×#41C2×D4311yescharacteristic
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430—431no—
490#423—431no—
491#421—22no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421C2×D4311yescharacteristic
495#421C2×D4311yescharacteristic
496C2×#104—22no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic
500#419—431no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413—431no—
505C2×#101—431no—
506C2×#100—431no—
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344—431no—
510#339—431no—
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—862no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—1721no—
5192−1+4D17212yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)D17212yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41C22×D4311yescharacteristic
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—861no—
537C22×D4—431no—
538#137—432no—
539#137—862no—
540#137—864no—
541#137—862no—
542#137—861no—
543#137—864no—
544#137—864no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—861no—
548#137—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—864no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—1721no—
560#135—862no—
561#135—864no—
562#135—864no—
563#135—862no—
564C2×Q16—432no—
565C2×Q16—864no—
566C2×Q16—861no—
567C2×SD16—432no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—864no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—862no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—431no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#108—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104C22⋊D4312yescomplemented
615#104C22⋊D4312yescomplemented
616#103—862no—
617#103—1721no—
618#102—862no—
619#101—861no—
620#101—861no—
621#101—862no—
622#100—862no—
623#100—861no—
624#100—861no—
625#99—1721no—
626C24—861no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—864no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—1722no—
651#41—1724no—
652#41—1722no—
653#41—1724no—
654#41—1722no—
655#41C2×D17212yes—
656#41C2×D17212yes—
657#41D4×D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—431no—
663C2×Q8—432no—
664C2×Q8—864no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
675C2×Q8#1062189811yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4C2×D17211yescharacteristic
697C2×D4#1062189811yescharacteristic
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—862no—
711Q16—864no—
712Q16—864no—
713Q16—862no—
714SD16—862no—
715SD16—864no—
716SD16—862no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—1722no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—862no—
724D8—862no—
725D8—1722no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—432no—
733M16—864no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16C2×C22⋊D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—432no—
746C2×C8—864no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—861no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—861no—
763C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—861no—
770C23—3442no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23#1306337011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—862no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—862no—
784Q8—1724no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787Q8#1306329512yes—
788Q8#1306329912yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—861no—
803D4—861no—
804D4—1724no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—6882no—
812D4#1306329512yes—
813D4#1306329912yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×D17211yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—862no—
849C8—862no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—162no—
860C22—3441no—
861C22—3442no—
862C22—3442no—
863C22—3441no—
864C22—1721no—
865C22—6881no—
866C22#1458346111yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
868C22#1458353911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3441no—
876C4—1722no—
877C4—1721no—
878C4C2×#1306329511yescharacteristic
879C4C2×#1306329911yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
881C4#1458353911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—3441no—
889C2—6881no—
890C2#1913796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137963
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2901C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2901D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149381C2semidirect
2. #19144323C2semidirect
3. #19144089C2semidirect
4. #19143967C2semidirect
5. C2×#14583073C2semidirect
6. #19135881C2semidirect
7. #19135876C2semidirect
8. #19135649C2semidirect
9. #19135623C2semidirect
10. #19135096C2semidirect
11. #19135073C2semidirect
12. #19135068C2semidirect
13. #19134837C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#2901C2semidirect
27. C2×#13063353C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582923C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
46. #14582909C22semidirect
47. #14582907C22semidirect
48. #14582903C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
89. #13063355D4semidirect
100. #13063350D4semidirect
107. C2×#10621885D4semidirect
111. C2×#10621883D4semidirect
178. #104×C43D4semidirect
179. #104×C43D4semidirect
442. #2901D43semidirect
512. C43#24473semidirect
614. #104C22⋊D43semidirect
615. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493812
#191443232
#191440892
#191439672
C2×#145830732
#191358812
#191358762
#191356492
#191356232
#191350962
#191350732
#191350682
#191348372
#191345692
C43×#29012
#2447343