Finite Group Databasebeta

← #25134888

Subgroups — #25134888

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583463C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
34#14583367C2211yescharacteristic
35#14583170—22no—
36#14583163—22no—
37#14583124—22no—
38#14583117—22no—
39#14583074—22no—
40#14583074—22no—
41#14583074—22no—
42#14583069—22no—
43#14582922C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582915C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582914—22no—
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D43—22no—
52#14582908C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582872C2211yescharacteristic, complemented
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—22no—
68#13063373—22no—
69#13063373—22no—
70#13063373—41no—
71#13063373D412yes—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90#13063358—21no—
91#13063358D412yescomplemented
92#13063357—24no—
93#13063357—24no—
94#13063356—21no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063355—21no—
98#13063354—24no—
99#13063353—21no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063353—22no—
105#13063353—41no—
106#13063353D412yescomplemented
107#13063352—24no—
108#13063351—21no—
109#13063350—21no—
110#13063348—24no—
111#13063347—22no—
112#13063346—24no—
113#13063345—22no—
114C2×#10621885D412yescomplemented
115Q16×D43—24no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621884D412yescomplemented
120SD16×D43—24no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344—21no—
123C2×D344—21no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126#13063331—22no—
127#13063331—22no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132#13063321—21no—
133#13063314—21no—
134#13063314—22no—
135#13063314—21no—
136#13063314—21no—
137#13063299—41no—
138#13063293—41no—
139#13063290—21no—
140#13063287—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—41no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C42×D43—21no—
147Dic43⋊C8—22no—
148#13063253—22no—
149#13063252—21no—
150#13063252—21no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063251—21no—
154#13063251—21no—
155#13063251D412yescomplemented
156#13063251D412yescomplemented
157#13063249—41no—
158#13063245—22no—
159#13063243—21no—
160#13063241—21no—
161#13063241—22no—
162#13063239—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165#137×C43—22no—
166#137×C43—22no—
167C2×Q16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174#108×C43—22no—
175#104×C43—22no—
176#103×C43—22no—
177#101×C43—21no—
178#101×C43—22no—
179#100×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C22×Dic43—21no—
203#10621902—24no—
204#10621902—22no—
205#10621902—22no—
206#10621902—42no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—24no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—22no—
212Q8×D43—42no—
213Q8×D43—42no—
214Q8×D43—42no—
215#10621900—22no—
216#10621900—22no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—41no—
232#10621898—41no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237#10621898C2×D412yes—
238#10621898C2×D412yes—
239#10621898C2×D412yes—
240#10621898C2×D412yes—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172#4111yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86#4111yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265SD16×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D412yes—
273M16×C43C2×D412yes—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621885—22no—
283#10621885—24no—
284#10621884—22no—
285#10621884—24no—
286#10621883—22no—
287#10621882—22no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic43—21no—
293Dic43⋊C4—41no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—41no—
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8C2×D412yes—
305Dic172—22no—
306D344—22no—
307D344—42no—
308D344—42no—
309D344—42no—
310#10621873—22no—
311#10621873—22no—
312#10621873—42no—
313#10621873—42no—
314#10621873—42no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—82no—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—162no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—81no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—42no—
374D172—44no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172#12012yes—
380D172#12112yes—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—42no—
397Dic86—44no—
398Dic86#12012yes—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—161no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—42no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43C2×#12011yescharacteristic
428C4×C43C2×#12111yescharacteristic
429C4×C43D4211yescharacteristic
430C4×C43#54611yescharacteristic
431Dic43—22no—
432Dic43—22no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049D4311yescharacteristic, complemented
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43#241011yescharacteristic
457D43—42no—
458D43—42no—
459D43—81no—
460D43—161no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—862no—
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476#568—431no—
477#568—431no—
478#535—431no—
479C2×#124—431no—
480C4×#41—431no—
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#423—431no—
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—862no—
495#421C2×D4311yescharacteristic
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500#419—431no—
501#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413C2×D4311yescharacteristic
505C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#100—431no—
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#339—431no—
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—432no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—861no—
5172−1+4—861no—
5182−1+4—862no—
5192−1+4—1721no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—861no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—861no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—431no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—432no—
541#137—861no—
542#137—864no—
543#137—864no—
544#137—864no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—861no—
548#137—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—864no—
556AGL(1,ℤ/8)—861no—
557AGL(1,ℤ/8)—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—1721no—
560#135—862no—
561#135—862no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—432no—
566C2×Q16—864no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—432no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—864no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—862no—
592#124—861no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—431no—
599#117—861no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—22no—
607#104—432no—
608#104—432no—
609#104—862no—
610#104—861no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#103—22no—
617#103—1721no—
618#102—862no—
619#101—21no—
620#101—22no—
621#101—861no—
622#100—21no—
623#100—861no—
624#100—862no—
625#99—1721no—
626C24—861no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—432no—
632#41—432no—
633#41—432no—
634#41—432no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—862no—
640#41—862no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—864no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—1722no—
649#41—1724no—
650#41—1722no—
651#41—1721no—
652#41—1721no—
653#41—1724no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—864no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1721no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4312yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—862no—
712Q16—864no—
713Q16—862no—
714SD16—24no—
715SD16—862no—
716SD16—862no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—1722no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—862no—
724D8—862no—
725D8—1722no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—864no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—1722no—
740M16D4×D4312yes—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—432no—
747C2×C8—864no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1721no—
759C42—21no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—1721no—
765C23—21no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—3442no—
770C23—1722no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23#1306337111yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—432no—
782Q8—432no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—1722no—
788Q8—1724no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—432no—
794D4—432no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—862no—
798D4—862no—
799D4—861no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—1722no—
804D4—1724no—
805D4—1722no—
806D4—1722no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—6882no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—862no—
856C22—862no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3442no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—1721no—
864C22—6881no—
865C22—6882no—
866C22#1458346011yescharacteristic
867C22#1458353311yescharacteristic
868C22#1458354211yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—862no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4#121×D4311yescharacteristic
880C4#1458353311yescharacteristic
881C4#1458354111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—3441no—
887C2—1722no—
888C2—1722no—
889C2—6881no—
890C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2049C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2049D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19144324C2semidirect
3. #19144092C2semidirect
4. #19143969C2semidirect
5. C2×#14583074C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135880C2semidirect
8. #19135649C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135097C2semidirect
11. #19135074C2semidirect
12. #19135071C2semidirect
13. #19134832C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#2049C2semidirect
29. C2×#13063353C22semidirect
33. C2×#13063314C22semidirect
43. #14582922C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582908C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582872C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#344C22semidirect
91. #13063358D4semidirect
106. #13063353D4semidirect
114. C2×#10621885D4semidirect
119. C2×#10621884D4semidirect
155. #13063251D4semidirect
156. #13063251D4semidirect
444. #2049D43semidirect
489. #430C2×D43semidirect
501. #419C2×D43semidirect
505. C2×#101C2×D43semidirect
509. #344C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443242
#191440922
#191439692
C2×#145830742
#191431412
#191358802
#191356492
#191356212
#191350972
#191350742
#191350712
#191348322
#191345672
C43×#20492
#2447343