Finite Group Databasebeta

← #25134889

Subgroups — #25134889

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583707—22no—
20#14583707—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063356—22no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28#14583666C2211yescharacteristic
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583466C2211yescharacteristic
31C4×#10621898C2211yescharacteristic
32#14583166—22no—
33#14583159—22no—
34#14583118—22no—
35#14583111—22no—
36#14583070—22no—
37#14583065—22no—
38#14582948C2211yescharacteristic, complemented
39#14582923C2211yescharacteristic, complemented
40#14582916C2211yescharacteristic
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582915C2211yescharacteristic
43#14582915C2211yescharacteristic
44#14582914—22no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46#104×D43—22no—
47#14582908C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582883C2211yescharacteristic, complemented
51#14582881C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582873C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#454—22no—
63C43×#454—22no—
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—21no—
71#13063371D412yes—
72#13063370—21no—
73#13063370—41no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#13063356—24no—
80#13063356—24no—
81#13063356—21no—
82#13063356—22no—
83#13063356—22no—
84#13063356—22no—
85#13063356—22no—
86#13063356D412yescomplemented
87#13063355—24no—
88#13063355—21no—
89#13063355—21no—
90#13063351—21no—
91#13063351—22no—
92#13063351—22no—
93#13063351D412yescomplemented
94#13063350—24no—
95#13063350—21no—
96#13063350—21no—
97#13063345—24no—
98#13063345—24no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101C2×#10621885—24no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885D412yescomplemented
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621884—24no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884D412yescomplemented
108C2×#10621882—21no—
109#13063333—41no—
110#13063332—22no—
111#13063332—22no—
112#13063331—22no—
113C2×#10621877—22no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118M16×D43—22no—
119#13063321—21no—
120#13063312—21no—
121#13063296—41no—
122#13063294—41no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×C22⋊D43—41no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063282—21no—
129C42×D43—21no—
130#13063261—22no—
131C4⋊(C43⋊C8)—22no—
132#13063253—21no—
133#13063253—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063251—22no—
138#13063249—22no—
139#13063249—41no—
140#13063246—22no—
141#13063244—21no—
142#13063243—21no—
143#13063242—21no—
144#13063242—22no—
145#13063241—21no—
146#13063240—41no—
1472−1+4×C43—22no—
1482−1+4×C43—22no—
1492−1+4×C43—22no—
1502−1+4×C43—41no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43—41no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C43—21no—
157C22×Q8×C43—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×D8×C43—21no—
167C2×D8×C43—21no—
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170#124×C43—22no—
171#124×C43—21no—
172#124×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—41no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#104×C43—21no—
176#104×C43—21no—
177#104×C43D412yescomplemented
178#104×C43D412yescomplemented
179#101×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—24no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—42no—
189#41×C43—44no—
190#41×C43—42no—
191#41×C43—44no—
192#41×C43—42no—
193#41×C43C2×D412yes—
194#41×C43C2×D412yes—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—24no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—41no—
202C2×Q8×C43—42no—
203C2×Q8×C43—42no—
204C2×Q8×C43—42no—
205C2×Q8×C43C2×D412yes—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43#4111yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—41no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230#10621902—22no—
231#10621902—41no—
232Q8×D43—22no—
233Q8×D43—41no—
234#10621900—22no—
235#10621900—41no—
236#10621900—42no—
237#10621900—42no—
238D4×D43—22no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—41no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—22no—
249#10621898—22no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898C2×D412yes—
253#10621898C2×D412yes—
254C2×D172—22no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×Dic86—22no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—42no—
265SD16×C43—42no—
266D8×C43—42no—
267D8×C43—42no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—42no—
282#10621885—24no—
283#10621885—22no—
284#10621885—22no—
285#10621885—24no—
286#10621884—24no—
287#10621884—22no—
288#10621884—22no—
289#10621884—24no—
290#10621883—22no—
291#10621883—22no—
292#10621883—42no—
293#10621882—22no—
294#10621882—22no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—24no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—42no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—44no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43#12112yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43#12112yes—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—44no—
359C2×C4×C43—44no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—81no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—22no—
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—162no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—42no—
387D172#12012yes—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—82no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—42no—
399Dic86#12012yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—161no—
416C22×C43#53411yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—162no—
424C4×C43—22no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436Dic43—81no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—161no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—81no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—862no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#568—431no—
477#568—431no—
478#535—431no—
479C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C4×#41—431no—
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—22no—
486#454—22no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430—431no—
490#423—431no—
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—862no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#419—431no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413—431no—
505C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#100—431no—
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344—431no—
510#339—431no—
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—432no—
5182−1+4—861no—
5192−1+4—861no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4C22×D4311yescharacteristic
538#137—432no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—864no—
543#137—864no—
544#137—861no—
545#137—861no—
546#137—864no—
547#137—862no—
548#137—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—432no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—861no—
556AGL(1,ℤ/8)—864no—
557AGL(1,ℤ/8)—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560#135—862no—
561#135—862no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564C2×Q16—432no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—864no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—432no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—864no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—861no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—861no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—431no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#108—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104C22⋊D4312yescomplemented
615#104C22⋊D4312yescomplemented
616#103—862no—
617#103—1721no—
618#102—862no—
619#101—22no—
620#101—861no—
621#101—861no—
622#100—861no—
623#100—862no—
624#100—861no—
625#99—1721no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—862no—
646#41—862no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1721no—
657#41D4×D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4312yes—
676C2×Q8#1062190011yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4#1062190011yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—864no—
711Q16—862no—
712Q16—862no—
713Q16—864no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—862no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—864no—
722SD16—1722no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—862no—
726D8—862no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16C2×C22⋊D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—1721no—
758C22⋊C4—1722no—
759C42—21no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—1721no—
763C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—1722no—
774C23#1306337011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—432no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—1722no—
788Q8#1306329612yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—432no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—1722no—
808D4—1722no—
809D4—1722no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—6882no—
813D4#1306329612yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—3442no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—862no—
849C8—862no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—862no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1721no—
865C22—6882no—
866C22#1458345911yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
868C22#1458353611yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—862no—
875C4—3441no—
876C4—3441no—
877C4—1721no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4C2×#1306329611yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
881C4#1458353611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—3441no—
889C2—1722no—
890C2#1913796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137965
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC2×C43#2410
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149382C2semidirect
2. #19144319C2semidirect
3. #19144085C2semidirect
4. #19143964C2semidirect
5. #19143139C2semidirect
6. #19135881C2semidirect
7. #19135874C2semidirect
8. #19135646C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135099C2semidirect
11. #19135077C2semidirect
12. #19135071C2semidirect
13. #19134837C2semidirect
14. #19134570C2semidirect
15. C2×C43×#454C2semidirect
38. #14582948C22semidirect
39. #14582923C22semidirect
47. #14582908C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
50. #14582883C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. #14582873C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
61. C2×#124×C43C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
86. #13063356D4semidirect
93. #13063351D4semidirect
103. C2×#10621885D4semidirect
107. C2×#10621884D4semidirect
177. #104×C43D4semidirect
178. #104×C43D4semidirect
441. C2×#454D43semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
479. C2×#124C2×D43semidirect
499. C2×#104C2×D43semidirect
505. C2×#101C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect
614. #104C22⋊D43semidirect
615. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493822
#191443192
#191440852
#191439642
#191431392
#191358812
#191358742
#191356462
#191356242
#191350992
#191350772
#191350712
#191348372
#191345702
C2×C43×#4542
#2447343