Finite Group Databasebeta

← #25134890

Subgroups — #25134890

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583466C2211yescharacteristic
30C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic43C2211yescharacteristic
32#14583119—22no—
33#14583112—22no—
34#14583070—22no—
35#14583070—22no—
36#14583070—22no—
37#14583065—22no—
38#14582922C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic
40#14582915—22no—
41#14582915C2211yescharacteristic
42#14582915C2211yescharacteristic
43#14582915C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251—22no—
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582881C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#14582873C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582671C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#568C2211yescharacteristic
62C43×#472—22no—
63C43×#471—22no—
64C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89#13063358—22no—
90#13063358—22no—
91#13063357—24no—
92#13063356—21no—
93#13063355—22no—
94#13063355—22no—
95#13063355—21no—
96#13063354—24no—
97#13063354—24no—
98#13063351—21no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063350—21no—
102#13063349—24no—
103#13063346—24no—
104#13063345—22no—
105#13063344—24no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885D412yescomplemented
108Q16×D43—24no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883D412yescomplemented
112SD16×D43—24no—
113C2×#10621882—21no—
114#13063333—22no—
115#13063331—22no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118M16×D43—22no—
119#13063321—21no—
120#13063312—21no—
121#13063312—22no—
122#13063312—21no—
123#13063312—21no—
124#13063296—41no—
125#13063294—41no—
126Q8×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—41no—
129#13063284—21no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic43—41no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135Dic43⋊C8—22no—
136#13063252—22no—
137#13063252—21no—
138#13063252—21no—
139#13063251—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—22no—
142#13063251—21no—
143#13063251—21no—
144#13063251D412yescomplemented
145#13063251D412yescomplemented
146#13063250—22no—
147#13063250—41no—
148#13063246—22no—
149#13063243—21no—
150#13063243—22no—
151#13063241—21no—
152#13063240—41no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—21no—
157#137×C43D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
164#135×C43—22no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×D8×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—41no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#108×C43—22no—
177#101×C43—21no—
178#100×C43—21no—
179#100×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43C2×D412yes—
188#41×C43C2×D412yes—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—41no—
212C22×Dic43—41no—
213#10621902—22no—
214#10621902—41no—
215Q8×D43—24no—
216Q8×D43—22no—
217Q8×D43—41no—
218Q8×D43—42no—
219#10621900—24no—
220#10621900—22no—
221#10621900—41no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—44no—
225#10621900—42no—
226#10621900—44no—
227D4×D43—22no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—41no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—22no—
238#10621898—22no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245C2×D172—22no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172#4111yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86#4111yescharacteristic
264Q16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—42no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—22no—
270D8×C43—42no—
271D8×C43—42no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—42no—
279M16×C43C2×D412yes—
280M16×C43C2×D412yes—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—42no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—41no—
289C22⋊Dic43—42no—
290C22⋊Dic43—42no—
291C22⋊Dic43—42no—
292#10621885—22no—
293#10621885—24no—
294#10621884—22no—
295#10621883—22no—
296#10621883—24no—
297#10621883—42no—
298#10621882—22no—
299#10621882—42no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—41no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—41no—
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315Dic172—24no—
316#10621873—24no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—42no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43#12012yes—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43#12012yes—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—162no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—44no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—81no—
377C2×Dic43—82no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—42no—
382D172#12112yes—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390Dic86—21no—
391Dic86—22no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—22no—
395Dic86—42no—
396Dic86—44no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—161no—
416C22×C43#53411yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—162no—
424C4×C43—22no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43C2×#12011yescharacteristic
427C4×C43C2×#12111yescharacteristic
428C4×C43D4211yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430Dic43—22no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—42no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436Dic43—81no—
437#3586—431no—
438#3068D4311yescharacteristic, complemented
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—161no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—81no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—862no—
469#575C2×D4311yescharacteristic
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—862no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#568—431no—
477#568C2×D4311yescharacteristic
478#535—431no—
479C2×#124—431no—
480C4×#41—431no—
481#472—22no—
482#471—22no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#423—431no—
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500#419—431no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#101—431no—
506C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344—431no—
510#339—431no—
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—432no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—862no—
5172−1+4—861no—
5182−1+4—862no—
5192−1+4—1721no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—861no—
537C22×D4C22×D4311yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—862no—
540#137—864no—
541#137—864no—
542#137—864no—
543#137—861no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—861no—
547#137—862no—
548#137C22⋊D4312yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554AGL(1,ℤ/8)—864no—
555AGL(1,ℤ/8)—861no—
556AGL(1,ℤ/8)—861no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
560#135—22no—
561#135—862no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564C2×Q16—432no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—864no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—432no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—864no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—861no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—862no—
592#124—861no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—431no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—432no—
607#104—432no—
608#104—861no—
609#104—861no—
610#104—861no—
611#104—861no—
612#104—862no—
613#104—862no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#103—862no—
617#103—1721no—
618#102—862no—
619#101—21no—
620#101—861no—
621#101—862no—
622#100—21no—
623#100—22no—
624#100—861no—
625#99—1721no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—432no—
634#41—432no—
635#41—862no—
636#41—862no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—864no—
640#41—862no—
641#41—862no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1724no—
654#41—1721no—
655#41—1724no—
656#41—1721no—
657#41D4×D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—864no—
665C2×Q8—862no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—864no—
712Q16—862no—
713Q16—864no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—42no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—864no—
722SD16—1722no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—42no—
726D8—862no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—864no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16D4×D4312yes—
741M16C2×C22⋊D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—432no—
748C2×C8—864no—
749C2×C8—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1721no—
758C22⋊C4—1722no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—1721no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—1722no—
774C23#1306337111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—432no—
779Q8—861no—
780Q8—862no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—862no—
784Q8—1722no—
785Q8—1724no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8#1306329312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—432no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1722no—
809D4—1724no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—6882no—
813D4#1306329312yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—862no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1721no—
865C22—6882no—
866C22#1458345711yescharacteristic
867C22#1458353311yescharacteristic
868C22#1458353711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—862no—
872C4—3441no—
873C4—3441no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1722no—
878C4C2×#1306329311yescharacteristic
879C4#121×D4311yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
881C4#1458353811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—3441no—
889C2—1722no—
890C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3068C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3068D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19144087C2semidirect
3. #19143964C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143140C2semidirect
6. #19135880C2semidirect
7. #19135877C2semidirect
8. #19135646C2semidirect
9. #19135626C2semidirect
10. #19135098C2semidirect
11. #19135078C2semidirect
12. #19135068C2semidirect
13. #19134832C2semidirect
14. #19134571C2semidirect
15. C43×#3068C2semidirect
30. C2×#13063312C22semidirect
38. #14582922C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
48. #14582909C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. #14582873C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582671C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
64. C43×#430C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
107. C2×#10621885D4semidirect
111. C2×#10621883D4semidirect
144. #13063251D4semidirect
145. #13063251D4semidirect
157. #137×C43D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
438. #3068D43semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
489. #430C2×D43semidirect
504. #413C2×D43semidirect
506. C2×#100C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect
548. #137C22⋊D43semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191440872
#191439642
C2×#145830702
#191431402
#191358802
#191358772
#191356462
#191356262
#191350982
#191350782
#191350682
#191348322
#191345712
C43×#30682
#2447343