Finite Group Databasebeta

← #25134891

Subgroups — #25134891

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583716—22no—
19#14583716—22no—
20#14583711—22no—
21#14583711—22no—
22#14583699—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic
25C2×#13063358—22no—
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063350C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35#14583170—22no—
36#14583163—22no—
37#14583122—22no—
38#14583115—22no—
39#14583073—22no—
40#14583073—22no—
41#14583073—22no—
42#14583068—22no—
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582916C2211yescharacteristic
45#14582915C2211yescharacteristic
46#14582914—22no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D43—22no—
50#14582909C2211yescharacteristic, complemented
51#14582907C2211yescharacteristic, complemented
52#14582905C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#568C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—21no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91#13063358—24no—
92#13063358—24no—
93#13063358—24no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—21no—
97#13063358—22no—
98#13063358—21no—
99#13063358—21no—
100#13063358—22no—
101#13063358D412yescomplemented
102#13063353—24no—
103#13063353—21no—
104#13063353—21no—
105#13063353—21no—
106#13063353—22no—
107#13063353—22no—
108#13063353—22no—
109#13063353—41no—
110#13063353D412yescomplemented
111#13063350—22no—
112#13063350—22no—
113#13063347—24no—
114#13063347—24no—
115#13063347—22no—
116#13063347—22no—
117C2×Dic172—24no—
118C2×Dic172—21no—
119C2×Dic172D412yescomplemented
120C2×#10621873—24no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621873D412yescomplemented
125C2×#10621884—21no—
126C2×D344—21no—
127C2×D344—21no—
128C2×#10621882—21no—
129#13063333—41no—
130#13063331—22no—
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133M16×D43—22no—
134#13063322—21no—
135#13063313—21no—
136#13063313—22no—
137#13063313—21no—
138#13063313—21no—
139#13063300—41no—
140#13063295—41no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172—21no—
143C4×C22⋊D43—41no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063282—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
147C42×D43—21no—
148#13063253—22no—
149#13063253—21no—
150#13063253—21no—
151#13063253—21no—
152#13063253—21no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063250—22no—
156#13063248—41no—
157#13063247—22no—
158#13063243—21no—
159#13063243—21no—
160#13063243—22no—
161#13063241—21no—
162#13063241—21no—
163#13063241—22no—
164#13063239—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166#131×C43—22no—
167#131×C43—22no—
168C2×M16×C43—22no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#108×C43—22no—
176C4⋊C8×C43—22no—
177#104×C43—22no—
178#104×C43D412yescomplemented
179#104×C43D412yescomplemented
180C23×D43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43C2×D412yes—
184#41×C43C2×D412yes—
185C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43#4111yescharacteristic
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—41no—
198#10621902—22no—
199#10621902—41no—
200Q8×D43—22no—
201Q8×D43—42no—
202Q8×D43—41no—
203Q8×D43—42no—
204#10621900—22no—
205#10621900—41no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621900—42no—
212D4×D43—22no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—41no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—24no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898C2×D412yes—
233#10621898C2×D412yes—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×Dic86—24no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—24no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272M16×C43C2×D412yes—
273C2×C8×C43—24no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43C2×D412yes—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic43—21no—
285#10621884—42no—
286#10621882—42no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic43—21no—
292Dic43⋊C4—41no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—41no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301Dic172—24no—
302Dic172—22no—
303Dic172—22no—
304Dic172—24no—
305D344—22no—
306D344—22no—
307D344—42no—
308D344—42no—
309#10621873—24no—
310#10621873—22no—
311#10621873—22no—
312#10621873—22no—
313#10621873—24no—
314#10621873—22no—
315#10621873—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—82no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43#12112yes—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43#12112yes—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—81no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—44no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—42no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—162no—
377D172#12012yes—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—82no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—22no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—22no—
395Dic86—42no—
396Dic86—44no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86#12012yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—161no—
424C4×C43—22no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43C2×#12111yescharacteristic
430C4×C43D4211yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432Dic43—22no—
433Dic43—41no—
434Dic43—42no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861D4311yescharacteristic, complemented
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43#241011yescharacteristic
457D43—42no—
458D43—81no—
459D43—81no—
460D43—161no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—862no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476#568—431no—
477#568C2×D4311yescharacteristic
478#535—431no—
479C2×#124—431no—
480C4×#41—431no—
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—862no—
495#421C2×D4311yescharacteristic
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—862no—
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic
500#419—431no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413—431no—
505C2×#101—431no—
506C2×#100—431no—
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—432no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—862no—
5172−1+4—861no—
5182−1+4—862no—
5192−1+4—1721no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—861no—
537C22×D4—431no—
538#137—432no—
539#137—862no—
540#137—861no—
541#137—861no—
542#137—861no—
543#137—862no—
544#137—862no—
545#137—864no—
546#137—864no—
547#137—864no—
548#137—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—864no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—1721no—
560#135—862no—
561#135—864no—
562#135—864no—
563#135—862no—
564C2×Q16—432no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—864no—
567C2×SD16—432no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—864no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—862no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—431no—
599#117—861no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#108—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—22no—
607#104—862no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#104—861no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104D17212yescomplemented
615#104D17212yescomplemented
616#103—862no—
617#103—1721no—
618#102—862no—
619#101—861no—
620#101—861no—
621#101—862no—
622#100—861no—
623#100—861no—
624#100—862no—
625#99—1721no—
626C24—861no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—432no—
630#41—432no—
631#41—862no—
632#41—862no—
633#41—864no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—862no—
637#41—862no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1724no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1724no—
655#41—1721no—
656#41—1722no—
657#41C2×D17212yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—864no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—862no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—1721no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8#1062190211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4#1062190211yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—864no—
711Q16—862no—
712Q16—864no—
713Q16—862no—
714SD16—864no—
715SD16—862no—
716SD16—862no—
717SD16—864no—
718SD16—862no—
719SD16—862no—
720SD16—1722no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—862no—
724D8—862no—
725D8—1722no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—1722no—
740M16C2×D17212yes—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8D4×D4312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1721no—
758C22⋊C4—1722no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—861no—
762C42—1721no—
763C42C2×D17211yescharacteristic
764C42C2×D17211yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—3442no—
770C23—1722no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23#1306337111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—432no—
777Q8—861no—
778Q8—862no—
779Q8—861no—
780Q8—861no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—862no—
784Q8—1722no—
785Q8—1724no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8#1306330012yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—432no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—861no—
796D4—861no—
797D4—861no—
798D4—861no—
799D4—861no—
800D4—1722no—
801D4—1722no—
802D4—1722no—
803D4—1724no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—6882no—
813D4#1306330012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1724no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×D17211yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—862no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3442no—
860C22—3442no—
861C22—3441no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—6881no—
865C22—6882no—
866C22#1458346011yescharacteristic
867C22D4×D17211yescharacteristic
868C22#1458354011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4—1721no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4C2×#1306330011yescharacteristic
880C4D4×D17211yescharacteristic
881C4#1458354011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—3441no—
887C2—3441no—
888C2—1722no—
889C2—6881no—
890C2#1913796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137967
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1861C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1861D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149383C2semidirect
2. #19144324C2semidirect
3. #19144090C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. C2×#14583073C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135882C2semidirect
8. #19135877C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135627C2semidirect
11. #19135095C2semidirect
12. #19135075C2semidirect
13. #19135067C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#1861C2semidirect
29. C2×#13063353C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
50. #14582909C22semidirect
51. #14582907C22semidirect
52. #14582905C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
62. C43×#423C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
101. #13063358D4semidirect
110. #13063353D4semidirect
119. C2×Dic172D4semidirect
124. C2×#10621873D4semidirect
178. #104×C43D4semidirect
179. #104×C43D4semidirect
450. #1861D43semidirect
489. #430C2×D43semidirect
490. #423C2×D43semidirect
509. #344C2×D43semidirect
510. #339C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect
614. #104D172semidirect
615. #104D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493832
#191443242
#191440902
#191439682
C2×#145830732
#191431392
#191358822
#191358772
#191356512
#191356272
#191350952
#191350752
#191350672
#191345692
C43×#18612
#2447343