Finite Group Databasebeta

← #25134892

Subgroups — #25134892

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic
32C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583169—22no—
35#14583162—22no—
36#14583123—22no—
37#14583116—22no—
38#14583074—22no—
39#14583074—22no—
40#14583073—22no—
41#14583068—22no—
42#14582948C2211yescharacteristic, complemented
43#14582922C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582915—22no—
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582915C2211yescharacteristic
48C2×#13063251—22no—
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52#14582908C2211yescharacteristic, complemented
53#14582905C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—22no—
68#13063373—21no—
69#13063373—22no—
70#13063373—22no—
71#13063373—41no—
72#13063372—21no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90#13063358—21no—
91#13063358—21no—
92#13063357—24no—
93#13063357—24no—
94#13063356—22no—
95#13063356—21no—
96#13063356—22no—
97#13063355D412yescomplemented
98#13063354—24no—
99#13063353—21no—
100#13063353—21no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063353—41no—
105#13063352—24no—
106#13063351—21no—
107#13063350—22no—
108#13063350—22no—
109#13063350D412yescomplemented
110#13063348—24no—
111#13063347—22no—
112#13063346—24no—
113#13063345—22no—
114C2×#10621885—21no—
115Q16×D43—24no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—21no—
120SD16×D43—24no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344—21no—
123C2×#10621882—21no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128M16×D43—22no—
129#13063322—21no—
130#13063314—22no—
131#13063314—21no—
132#13063314—21no—
133#13063313—21no—
134#13063300—41no—
135#13063295—41no—
136Q8×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—41no—
139#13063284—21no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063261—22no—
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063253—22no—
147#13063251—22no—
148#13063251—22no—
149#13063251—21no—
150#13063251—21no—
151#13063251—21no—
152#13063251—21no—
153#13063251D412yescomplemented
154#13063251D412yescomplemented
155#13063249—22no—
156#13063247—22no—
157#13063243—21no—
158#13063243—21no—
159#13063241—21no—
160#13063241—21no—
161#13063241—22no—
162#13063239—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165#137×C43—22no—
166#137×C43—22no—
167C2×Q16×C43D412yescomplemented
168C2×SD16×C43D412yescomplemented
169#131×C43—22no—
170#131×C43—41no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#103×C43—41no—
179#101×C43—22no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43C2×D412yes—
184#41×C43C2×D412yes—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D412yes—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—41no—
203#10621902—24no—
204#10621902—22no—
205#10621902—42no—
206#10621902—41no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—24no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—42no—
212Q8×D43—42no—
213Q8×D43—41no—
214Q8×D43—42no—
215#10621900—22no—
216#10621900—41no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—41no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—22no—
234#10621898—22no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239#10621898C2×D412yes—
240#10621898C2×D412yes—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172#4111yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86#4111yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265SD16×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—42no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—42no—
279C2×C8×C43C2×D412yes—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—41no—
285#10621885—24no—
286#10621885—22no—
287#10621884—24no—
288#10621884—22no—
289#10621884—42no—
290#10621883—22no—
291#10621882—22no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309Dic172—22no—
310D344—22no—
311D344—42no—
312D344—42no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—82no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43#12012yes—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43#12012yes—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43—82no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—42no—
375D172—44no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—162no—
381D172#12112yes—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—42no—
398Dic86—44no—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—161no—
424C4×C43—22no—
425C4×C43—42no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43C2×#12011yescharacteristic
428C4×C43C2×#12111yescharacteristic
429C4×C43D4211yescharacteristic
430C4×C43#54611yescharacteristic
431Dic43—22no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902D4311yescharacteristic, complemented
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43#241011yescharacteristic
457D43—42no—
458D43—81no—
459D43—81no—
460D43—161no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—862no—
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476#568—431no—
477#568C2×D4311yescharacteristic
478#535—431no—
479C2×#124—431no—
480C4×#41—431no—
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430—431no—
490#423—431no—
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—862no—
495#421C2×D4311yescharacteristic
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500#419—431no—
501#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413—431no—
505C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#100—431no—
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#339—431no—
511#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—432no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—861no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—861no—
5192−1+4—1721no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—861no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—431no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—432no—
541#137—861no—
542#137—861no—
543#137—862no—
544#137—864no—
545#137—864no—
546#137—864no—
547#137—862no—
548#137—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—864no—
555AGL(1,ℤ/8)—861no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—1721no—
560#135—864no—
561#135—864no—
562#135—862no—
563#135—862no—
564C2×Q16—864no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16D17212yescomplemented
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—864no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16D17212yescomplemented
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—862no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—431no—
599#117—861no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604#108—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—22no—
607#104—432no—
608#104—432no—
609#104—862no—
610#104—861no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#103—41no—
617#103—862no—
618#102—862no—
619#101—22no—
620#101—861no—
621#101—861no—
622#100—862no—
623#100—861no—
624#100—861no—
625#99—1721no—
626C24—861no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—432no—
630#41—432no—
631#41—862no—
632#41—862no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—864no—
636#41—862no—
637#41—862no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1721no—
657#41D4×D4312yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—864no—
669C2×Q8—862no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8C2×D17212yes—
676C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4C2×D17211yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—862no—
712Q16—864no—
713Q16—862no—
714SD16—24no—
715SD16—862no—
716SD16—862no—
717SD16—864no—
718SD16—862no—
719SD16—862no—
720SD16—1722no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—862no—
724D8—862no—
725D8—1722no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—432no—
737M16—864no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—864no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8C2×D17212yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1721no—
759C42—21no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—1721no—
765C23—21no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—3442no—
770C23—1722no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23#1306337111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—432no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—1722no—
787Q8—1724no—
788Q8#1306329512yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—432no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—861no—
796D4—861no—
797D4—861no—
798D4—861no—
799D4—861no—
800D4—1722no—
801D4—1724no—
802D4—1722no—
803D4—1722no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—6882no—
813D4#1306329512yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—3442no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×D17211yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—862no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3442no—
860C22—3442no—
861C22—3441no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—6881no—
865C22—6882no—
866C22#1458345711yescharacteristic
867C22D4×D17211yescharacteristic
868C22#1458354111yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—862no—
873C4—3441no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4C2×#1306329511yescharacteristic
879C4#121×D4311yescharacteristic
880C4#1458353111yescharacteristic
881C4#1458354411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—3441no—
887C2—3441no—
888C2—1722no—
889C2—6881no—
890C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1902C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1902D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19144323C2semidirect
3. #19144091C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. C2×#14583074C2semidirect
6. #19143140C2semidirect
7. #19135883C2semidirect
8. #19135874C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135625C2semidirect
11. #19135094C2semidirect
12. #19135076C2semidirect
13. #19134838C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#1902C2semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
32. C2×#13063314C22semidirect
42. #14582948C22semidirect
43. #14582922C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582908C22semidirect
53. #14582905C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
64. C2×#101×C43C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
97. #13063355D4semidirect
109. #13063350D4semidirect
153. #13063251D4semidirect
154. #13063251D4semidirect
167. C2×Q16×C43D4semidirect
168. C2×SD16×C43D4semidirect
449. #1902D43semidirect
501. #419C2×D43semidirect
505. C2×#101C2×D43semidirect
509. #344C2×D43semidirect
511. #338C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect
566. C2×Q16D172semidirect
572. C2×SD16D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443232
#191440912
#191439682
C2×#145830742
#191431402
#191358832
#191358742
#191356512
#191356252
#191350942
#191350762
#191348382
#191345672
C43×#19022
#2447343