Finite Group Databasebeta

← #25134893

Subgroups — #25134893

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
19#14583666C2211yescharacteristic
20#14583463C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic43C2211yescharacteristic
23#14583167—22no—
24#14583164—22no—
25#14583123—22no—
26#14583116—22no—
27#14583072—22no—
28#14583072—22no—
29#14583072—22no—
30#14583067—22no—
31#14582947C2211yescharacteristic, complemented
32#14582922C2211yescharacteristic, complemented
33#14582916—22no—
34#14582916C2211yescharacteristic
35#14582916C2211yescharacteristic
36#14582916C2211yescharacteristic
37#14582916C2211yescharacteristic
38C2×#13063252—22no—
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42#14582908C2211yescharacteristic, complemented
43#14582908C2211yescharacteristic, complemented
44#14582905C2211yescharacteristic, complemented
45#14582883C2211yescharacteristic
46#14582883C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582671C2211yescharacteristic, complemented
51#14582670C2211yescharacteristic, complemented
52#14582660C2211yescharacteristic, complemented
53C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#585C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
56C43×#578—22no—
57C43×#578—22no—
58C43×#577—22no—
59C43×#577—22no—
60C43×#575—22no—
61C43×#575C2211yescharacteristic
62C43×#575C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43—22no—
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#568C2211yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68#13063350—22no—
69#13063350—22no—
70#13063350—22no—
71#13063350—22no—
72#13063350—22no—
73#13063350—41no—
74C2×#10621884—21no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882—21no—
80#13063332—22no—
81#13063332—41no—
82C2×#10621877—22no—
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87#13063321—21no—
88#13063314—21no—
89#13063314—22no—
90#13063314—21no—
91#13063314—21no—
92#13063299—41no—
93#13063293—41no—
94Q8×Dic43—21no—
95D4×Dic43—21no—
96D4×Dic43—41no—
97#13063284—21no—
98#13063284C2311yescharacteristic
99#13063284C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic43—21no—
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103#13063260—22no—
104Dic43⋊C8—22no—
105#13063252—22no—
106#13063252—22no—
107#13063252—22no—
108#13063252—21no—
109#13063252—21no—
110#13063252—21no—
111#13063252—21no—
112#13063252—22no—
113#13063252D412yescomplemented
114#13063252D412yescomplemented
115#13063249—22no—
116#13063249—41no—
117#13063247—22no—
118#13063244—21no—
119#13063244—21no—
120#13063244—22no—
121#13063242—21no—
122#13063242—21no—
123#13063241—22no—
124#13063240—41no—
1252−1+4×C43—22no—
1262−1+4×C43—22no—
1272−1+4×C43—21no—
1282−1+4×C43—21no—
1292−1+4×C43—22no—
1302−1+4×C43—41no—
1312−1+4×C43D412yes—
132H(5,𝔽2)×C43—21no—
133H(5,𝔽2)×C43—21no—
134H(5,𝔽2)×C43—41no—
135H(5,𝔽2)×C43D412yes—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—22no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—41no—
141C2×#41×C43—41no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C2×#41×C43C2311yescharacteristic
145C2×#41×C43C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C43—21no—
147C22×Q8×C43—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149#137×C43—24no—
150#137×C43—24no—
151#137×C43—24no—
152#137×C43—22no—
153#137×C43—22no—
154#137×C43—21no—
155#137×C43—22no—
156#137×C43—21no—
157#137×C43—21no—
158#137×C43—22no—
159#137×C43D412yescomplemented
160AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
165#135×C43—24no—
166#135×C43—24no—
167#135×C43—22no—
168#135×C43—22no—
169C2×Q16×C43—24no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×Q16×C43D412yescomplemented
172C2×SD16×C43—24no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43D412yescomplemented
175#131×C43—22no—
176#131×C43—22no—
177C2×M16×C43—22no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—24no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—44no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—41no—
206#41×C43—41no—
207#41×C43—44no—
208#41×C43—42no—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43C2×D412yes—
212#41×C43C2×D412yes—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—24no—
215C2×Q8×C43—22no—
216C2×Q8×C43—22no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—41no—
222C2×Q8×C43—42no—
223C2×Q8×C43—42no—
224C2×Q8×C43—41no—
225C2×Q8×C43—42no—
226C2×Q8×C43C2×D412yes—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—22no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43#4111yescharacteristic
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43—41no—
253C22×C4×C43—42no—
254C22×C4×C43C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—42no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—41no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264Q16×C43—24no—
265Q16×C43—22no—
266Q16×C43—22no—
267Q16×C43—24no—
268SD16×C43—24no—
269SD16×C43—22no—
270SD16×C43—22no—
271SD16×C43—22no—
272SD16×C43—22no—
273SD16×C43—24no—
274D8×C43—22no—
275D8×C43—22no—
276M16×C43—24no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43C2×D412yes—
281C2×C8×C43—24no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43C2×D412yes—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—41no—
287#10621884—42no—
288#10621884—42no—
289#10621884—42no—
290#10621882—42no—
291#10621882—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—42no—
313#10621877C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—82no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—42no—
338Q8×C43—44no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43#12012yes—
342Q8×C43#12112yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—42no—
354D4×C43—42no—
355D4×C43—42no—
356D4×C43—44no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43#12012yes—
362D4×C43#12112yes—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—44no—
376C2×C4×C43—44no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—162no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43—82no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—162no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—82no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—161no—
424C4×C43—22no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436Dic43—81no—
437#3586D4311yescharacteristic, complemented
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460D43—161no—
461#585C2×D4311yescharacteristic
462C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
463#578—22no—
464#578—22no—
465#577—22no—
466#577—22no—
467#575—22no—
468#575C2×D4311yescharacteristic
469#575C2×D4311yescharacteristic
470C2×#137—22no—
471C2×#137C2×D4311yescharacteristic
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476#568—431no—
477#568C2×D4311yescharacteristic
478#535—431no—
479C2×#124—431no—
480C4×#41—431no—
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430—431no—
490#423—431no—
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500#419—431no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413—431no—
505C2×#101—431no—
506C2×#100—431no—
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344—431no—
510#339—431no—
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—21no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—41no—
5192−1+4C22⋊D4312yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D4312yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D4311yescharacteristic
531C2×#41C22×D4311yescharacteristic
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—431no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—21no—
544#137—22no—
545#137—21no—
546#137—21no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D4312yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—1721no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
560#135—24no—
561#135—24no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564C2×Q16—24no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16C22⋊D4312yescomplemented
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—862no—
592#124—861no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—431no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604#108—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—432no—
607#104—432no—
608#104—861no—
609#104—861no—
610#104—861no—
611#104—861no—
612#104—862no—
613#104—862no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#103—862no—
617#103—1721no—
618#102—862no—
619#101—862no—
620#101—861no—
621#101—861no—
622#100—861no—
623#100—861no—
624#100—862no—
625#99—1721no—
626C24—861no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41D4×D4312yes—
656#41C2×C22⋊D4312yes—
657#41C2×C22⋊D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8#1062190011yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4#1062190011yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—22no—
712Q16—22no—
713Q16—24no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—1722no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—22no—
724D8—22no—
725D8—1722no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—432no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16C2×C22⋊D4312yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1721no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—1721no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—3442no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23#1306337011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—42no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8#1306329412yes—
788Q8#1306329712yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—6882no—
812D4#1306329412yes—
813D4#1306329712yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—3442no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—862no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—3442no—
863C22—3442no—
864C22—3441no—
865C22—6881no—
866C22#1458345811yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
868C22#1458354311yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—3441no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4C2×#1306329411yescharacteristic
879C4C2×#1306329711yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
881C4#1458354311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—6881no—
890C2#1913796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137969
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3586C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3586D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144325C2semidirect
2. #19144091C2semidirect
3. #19143967C2semidirect
4. C2×#14583072C2semidirect
5. #19143142C2semidirect
6. #19135879C2semidirect
7. #19135872C2semidirect
8. #19135645C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135098C2semidirect
11. #19135075C2semidirect
12. #19135070C2semidirect
13. #19134835C2semidirect
14. #19134570C2semidirect
15. C43×#3586C2semidirect
18. C2×#13063350C22semidirect
21. C2×#13063314C22semidirect
31. #14582947C22semidirect
32. #14582922C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. #14582908C22semidirect
43. #14582908C22semidirect
44. #14582905C22semidirect
46. #14582883C22semidirect
47. C2×#13063244C22semidirect
48. C2×#13063241C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
50. #14582671C22semidirect
51. #14582670C22semidirect
52. #14582660C22semidirect
53. C43⋊#338C22semidirect
113. #13063252D4semidirect
114. #13063252D4semidirect
159. #137×C43D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
171. C2×Q16×C43D4semidirect
174. C2×SD16×C43D4semidirect
437. #3586D43semidirect
512. C43#24473semidirect
548. #137C22⋊D43semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
566. C2×Q16C22⋊D43semidirect
572. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191443252
#191440912
#191439672
C2×#145830722
#191431422
#191358792
#191358722
#191356452
#191356212
#191350982
#191350752
#191350702
#191348352
#191345702
C43×#35862
#2447343