Finite Group Databasebeta

← #25134894

Subgroups — #25134894

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583463C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35#14583168—22no—
36#14583165—22no—
37#14583122—22no—
38#14583115—22no—
39#14583074—22no—
40#14583073—22no—
41#14583073—22no—
42#14583069—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582916C2211yescharacteristic
45#14582915C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582915C2211yescharacteristic
48#14582914—22no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50#104×D43—22no—
51#14582909C2211yescharacteristic, complemented
52#14582909C2211yescharacteristic, complemented
53#14582905C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582873C2211yescharacteristic, complemented
57#14582670C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582659C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373D412yes—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372—41no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90#13063358—22no—
91#13063358—22no—
92#13063357—24no—
93#13063356D412yescomplemented
94#13063355—22no—
95#13063355—21no—
96#13063355—22no—
97#13063354—24no—
98#13063354—24no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063351D412yescomplemented
104#13063350—21no—
105#13063350—22no—
106#13063350—41no—
107#13063349—24no—
108#13063346—24no—
109#13063345—22no—
110#13063344—24no—
111C2×Dic172D412yescomplemented
112C2×#10621885—21no—
113Q16×D43—24no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873D412yescomplemented
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—24no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344—21no—
122C2×#10621882—21no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129M16×D43—22no—
130M16×D43—22no—
131#13063321—21no—
132#13063314—21no—
133#13063313—22no—
134#13063313—21no—
135#13063313—21no—
136#13063299—41no—
137#13063293—41no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×C22⋊D43—41no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
145C42×D43—21no—
146#13063260—22no—
147#13063253D412yescomplemented
148#13063253D412yescomplemented
149#13063252—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063250—22no—
154#13063250—41no—
155#13063247—22no—
156#13063243—22no—
157#13063241—22no—
158#13063240—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—21no—
162#137×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
165#135×C43—22no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×C42×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43—22no—
172#104×C43—21no—
173#104×C43—21no—
174#104×C43—21no—
175#104×C43—21no—
176#101×C43—21no—
177#101×C43—21no—
178#100×C43—21no—
179#100×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—41no—
206#10621902—22no—
207#10621902—22no—
208Q8×D43—24no—
209Q8×D43—22no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—42no—
212#10621900—24no—
213#10621900—22no—
214#10621900—22no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—44no—
219#10621900—44no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—42no—
229#10621898—41no—
230#10621898—41no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898C2×D412yes—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172#4111yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86#4111yescharacteristic
264Q16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266SD16×C43—22no—
267D8×C43—22no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43C2×D412yes—
280C42×C43—21no—
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285#10621885—24no—
286#10621885—22no—
287#10621884—22no—
288#10621884—42no—
289#10621883—24no—
290#10621883—22no—
291#10621882—22no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877C2×D412yes—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309Dic172—24no—
310D344—42no—
311D344—42no—
312#10621873—24no—
313#10621873—42no—
314#10621873—42no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—82no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—81no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—162no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—42no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172#12012yes—
381D172#12112yes—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—82no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—42no—
395Dic86—44no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86#12012yes—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—22no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—161no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43C2×#12111yescharacteristic
430C4×C43D4211yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432Dic43—22no—
433Dic43—22no—
434Dic43—42no—
435Dic43—81no—
436Dic43—81no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050D4311yescharacteristic, complemented
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#241011yescharacteristic
458D43—42no—
459D43—42no—
460D43—161no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—862no—
469#575C2×D4311yescharacteristic
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—862no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476#568—431no—
477#568—431no—
478#535—431no—
479C2×#124—431no—
480C4×#41—431no—
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430—431no—
490#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—862no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#419—431no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#413C2×D4311yescharacteristic
504#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#101—431no—
506C2×#100—431no—
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344—431no—
510#339—431no—
511#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—432no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—862no—
5192−1+4—1721no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—861no—
537C22×D4—431no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—432no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#137—864no—
545#137—864no—
546#137—864no—
547#137—862no—
548#137—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—432no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—864no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—1721no—
560#135—22no—
561#135—864no—
562#135—864no—
563#135—862no—
564C2×Q16—432no—
565C2×Q16—864no—
566C2×Q16—861no—
567C2×SD16—432no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—864no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—862no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—431no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#108—862no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—432no—
611#104—432no—
612#104—862no—
613#104—862no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#103—862no—
617#103—1721no—
618#102—862no—
619#101—21no—
620#101—21no—
621#101—862no—
622#100—21no—
623#100—21no—
624#100—862no—
625#99—1721no—
626C24—861no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—432no—
636#41—432no—
637#41—432no—
638#41—432no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—862no—
644#41—862no—
645#41—864no—
646#41—862no—
647#41—862no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1721no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1724no—
658#41—1724no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—864no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—1721no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—864no—
712Q16—862no—
713Q16—864no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—864no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—1722no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—22no—
724D8—862no—
725D8—1722no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—432no—
737M16—432no—
738M16—864no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—1722no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8D4×D4312yes—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1721no—
758C22⋊C4—1722no—
759C42—21no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—1721no—
763C42D4×D4311yescharacteristic
764C42D4×D4311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—3442no—
770C23—1722no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23#1306337111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—432no—
780Q8—432no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—1722no—
786Q8—1724no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—432no—
798D4—432no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—1722no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1724no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—6882no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—862no—
851C8—862no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—862no—
858C22—862no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3442no—
862C22—3442no—
863C22—3441no—
864C22—6881no—
865C22—6882no—
866C22#1458346011yescharacteristic
867C22#1458353311yescharacteristic
868C22#1458354111yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—862no—
874C4—862no—
875C4—3441no—
876C4—3441no—
877C4—1722no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4#121×D4311yescharacteristic
880C4#1458353311yescharacteristic
881C4#1458354211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—1722no—
888C2—1722no—
889C2—6881no—
890C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2050C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2050D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19144326C2semidirect
3. #19144090C2semidirect
4. #19143969C2semidirect
5. C2×#14583073C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135875C2semidirect
8. #19135645C2semidirect
9. #19135623C2semidirect
10. #19135099C2semidirect
11. #19135076C2semidirect
12. #19135069C2semidirect
13. #19134834C2semidirect
14. #19134571C2semidirect
15. C43×#2050C2semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
51. #14582909C22semidirect
52. #14582909C22semidirect
53. #14582905C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582873C22semidirect
57. #14582670C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582659C22semidirect
61. C43×#423C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
93. #13063356D4semidirect
103. #13063351D4semidirect
111. C2×Dic172D4semidirect
116. C2×#10621873D4semidirect
147. #13063253D4semidirect
148. #13063253D4semidirect
443. #2050D43semidirect
490. #423C2×D43semidirect
499. C2×#104C2×D43semidirect
504. #413C2×D43semidirect
511. #338C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191443262
#191440902
#191439692
C2×#145830732
#191431392
#191358752
#191356452
#191356232
#191350992
#191350762
#191350692
#191348342
#191345712
C43×#20502
#2447343