Finite Group Databasebeta

← #25134895

Subgroups — #25134895

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583710—22no—
20#14583710—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063355—22no—
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28#14583666C2211yescharacteristic
29#14583666C2211yescharacteristic
30C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic43C2211yescharacteristic
32#14583167—22no—
33#14583160—22no—
34#14583119—22no—
35#14583112—22no—
36#14583070—22no—
37#14583070—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582922C2211yescharacteristic, complemented
40#14582916—22no—
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582916C2211yescharacteristic
43C2×#13063252—22no—
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47#14582909C2211yescharacteristic, complemented
48#14582907C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582670C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C43×#454—22no—
63C43×#453—22no—
64C43×#421C2211yescharacteristic
65C43×#421C2211yescharacteristic
66C43×#413C2211yescharacteristic
67#13063372—22no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—41no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—41no—
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D43—21no—
78#13063356—24no—
79#13063356—21no—
80#13063356—21no—
81#13063355—24no—
82#13063355—24no—
83#13063355—22no—
84#13063355—22no—
85#13063355—21no—
86#13063355—22no—
87#13063355—22no—
88#13063355D412yescomplemented
89#13063351—24no—
90#13063351—21no—
91#13063351—21no—
92#13063351—22no—
93#13063351—41no—
94#13063350—21no—
95#13063350D412yescomplemented
96#13063345—24no—
97#13063345—24no—
98#13063345—22no—
99#13063345—22no—
100C2×#10621885—24no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885D412yescomplemented
103C2×#10621883—24no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883D412yescomplemented
107C2×#10621882—21no—
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332—41no—
112C2×#10621877—22no—
113C2×#10621877—22no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118#13063312—22no—
119#13063312—21no—
120#13063312—21no—
121Q8×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—41no—
124#13063284—21no—
125#13063284C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43—41no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063260—22no—
130Dic43⋊C8—22no—
131#13063252—22no—
132#13063252—21no—
133#13063252—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252D412yescomplemented
136#13063252D412yescomplemented
137#13063251—21no—
138#13063251—21no—
139#13063250—22no—
140#13063248—41no—
141#13063246—22no—
142#13063243—21no—
143#13063243—22no—
144#13063242—22no—
145#13063241—21no—
146#13063239—41no—
1472−1+4×C43—21no—
1482−1+4×C43—21no—
1492−1+4×C43D412yes—
150H(5,𝔽2)×C43—21no—
151H(5,𝔽2)×C43—21no—
152H(5,𝔽2)×C43—41no—
153H(5,𝔽2)×C43D412yes—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×D8×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#127×C43—21no—
172#124×C43—21no—
173#121×C43—41no—
174#120×C43—41no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—22no—
177#104×C43—22no—
178#101×C43—21no—
179#100×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—42no—
194#41×C43—42no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—41no—
198#41×C43—41no—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43C2×D412yes—
203C2×Q8×C43—22no—
204C2×Q8×C43—22no—
205C2×Q8×C43—41no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43#4111yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—41no—
238C22×Dic43—41no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621900—42no—
245#10621898—24no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—42no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—24no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D412yes—
264SD16×C43—42no—
265SD16×C43—42no—
266D8×C43—42no—
267D8×C43—42no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—41no—
280C22⋊Dic43—42no—
281C22⋊Dic43—42no—
282#10621885—24no—
283#10621885—22no—
284#10621885—22no—
285#10621885—24no—
286#10621884—22no—
287#10621884—22no—
288#10621883—24no—
289#10621883—22no—
290#10621883—22no—
291#10621883—24no—
292#10621883—42no—
293#10621882—22no—
294#10621882—22no—
295#10621882—42no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—42no—
311#10621877C2×D412yes—
312#10621877C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—24no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—42no—
318C2×C43⋊C8C2×D412yes—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—42no—
334Q8×C43#12012yes—
335Q8×C43#12112yes—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—162no—
354D4×C43#12012yes—
355D4×C43#12112yes—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—44no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—81no—
387C2×Dic43—82no—
388D172—21no—
389D172—21no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393Dic86—21no—
394Dic86—22no—
395Dic86—21no—
396Dic86—22no—
397Dic86—44no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—82no—
415C22×C43—82no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—161no—
418C22×C43—162no—
419C22×C43#53411yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C2×D43—41no—
423C2×D43—81no—
424C4×C43—22no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43C2×#12111yescharacteristic
430C4×C43D4211yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—42no—
436Dic43—81no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021D4311yescharacteristic, complemented
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43—161no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460D43—81no—
461#585C2×D4311yescharacteristic
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—862no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
476#568—431no—
477#568—431no—
478#535C2×D4311yescharacteristic
479C2×#124—431no—
480C4×#41—431no—
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—22no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—22no—
489#430—431no—
490#423—431no—
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—862no—
494#421C2×D4311yescharacteristic
495#421C2×D4311yescharacteristic
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500#419—431no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413C2×D4311yescharacteristic
505C2×#101—431no—
506C2×#100—431no—
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344—431no—
510#339—431no—
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—862no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—1721no—
5192−1+4C22⋊D4312yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D4312yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41C22×D4311yescharacteristic
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—861no—
537C22×D4C22×D4311yescharacteristic
538#137—432no—
539#137—862no—
540#137—864no—
541#137—862no—
542#137—861no—
543#137—864no—
544#137—864no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—861no—
548#137—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—432no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—864no—
556AGL(1,ℤ/8)—861no—
557AGL(1,ℤ/8)—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—1721no—
560#135—862no—
561#135—864no—
562#135—864no—
563#135—862no—
564C2×Q16—432no—
565C2×Q16—864no—
566C2×Q16—861no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—432no—
570C2×SD16—864no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—861no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—862no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—431no—
599#117—861no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604#108—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—432no—
609#104—432no—
610#104—861no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#103—862no—
617#103—1721no—
618#102—862no—
619#101—21no—
620#101—862no—
621#101—861no—
622#100—21no—
623#100—861no—
624#100—862no—
625#99—1721no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—864no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—1722no—
651#41—1724no—
652#41—1722no—
653#41—1724no—
654#41—1722no—
655#41D4×D4312yes—
656#41D4×D4312yes—
657#41C2×C22⋊D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—431no—
663C2×Q8—432no—
664C2×Q8—864no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8#1062190011yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4D4×D4311yescharacteristic
697C2×D4#1062190011yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—862no—
711Q16—864no—
712Q16—864no—
713Q16—862no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—862no—
717SD16—864no—
718SD16—862no—
719SD16—862no—
720SD16—864no—
721SD16—862no—
722SD16—1722no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—862no—
726D8—862no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—432no—
733M16—432no—
734M16—864no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—1722no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1721no—
759C42—21no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—1721no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—861no—
774C23#1306337011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—862no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—862no—
784Q8—1724no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787Q8#1306329312yes—
788Q8#1306329712yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—162no—
807D4—861no—
808D4—861no—
809D4—1724no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4#1306329312yes—
813D4#1306329712yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—862no—
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—3441no—
865C22—1721no—
866C22#1458345811yescharacteristic
867C22#1458353111yescharacteristic
868C22#1458353611yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3441no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4—1721no—
878C4C2×#1306329311yescharacteristic
879C4C2×#1306329711yescharacteristic
880C4#1458353111yescharacteristic
881C4#1458353611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—3441no—
890C2#1913797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137970
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3021C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3021D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149381C2semidirect
2. #19144320C2semidirect
3. #19144087C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143142C2semidirect
6. #19135880C2semidirect
7. #19135875C2semidirect
8. #19135648C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135094C2semidirect
11. #19135077C2semidirect
12. #19135066C2semidirect
13. #19134833C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#3021C2semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
30. C2×#13063312C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
39. #14582922C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582909C22semidirect
48. #14582907C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582670C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
88. #13063355D4semidirect
95. #13063350D4semidirect
102. C2×#10621885D4semidirect
106. C2×#10621883D4semidirect
135. #13063252D4semidirect
136. #13063252D4semidirect
440. #3021D43semidirect
512. C43#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493812
#191443202
#191440872
C2×#145830702
#191431422
#191358802
#191358752
#191356482
#191356222
#191350942
#191350772
#191350662
#191348332
#191345692
C43×#30212
#2447343