Finite Group Databasebeta

← #25134896

Subgroups — #25134896

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33#14583168—22no—
34#14583161—22no—
35#14583118—22no—
36#14583111—22no—
37#14583071—22no—
38#14583071—22no—
39#14583071—22no—
40#14583066—22no—
41#14582947C2211yescharacteristic, complemented
42#14582923C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582916C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582914—22no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D43—22no—
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582883C2211yescharacteristic
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56#14582872C2211yescharacteristic, complemented
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—22no—
68#13063373—22no—
69#13063373—22no—
70#13063373—41no—
71#13063373D412yes—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89#13063358—21no—
90#13063358D412yescomplemented
91#13063357—24no—
92#13063357—24no—
93#13063356—21no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063355—21no—
97#13063354—24no—
98#13063353—21no—
99#13063353D412yescomplemented
100#13063352—24no—
101#13063351—21no—
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104#13063351—22no—
105#13063351—22no—
106#13063351—22no—
107#13063351—41no—
108#13063350—21no—
109#13063348—24no—
110#13063347—22no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113C2×#10621885D412yescomplemented
114Q16×D43—24no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884D412yescomplemented
119SD16×D43—24no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—21no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×C22⋊D43—41no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063282—21no—
138C42×D43—21no—
139#13063260—22no—
140C4⋊(C43⋊C8)—22no—
141#13063253—22no—
142#13063253—22no—
143#13063253—21no—
144#13063253—21no—
145#13063253D412yescomplemented
146#13063253D412yescomplemented
147#13063252—22no—
148#13063251—22no—
149#13063249—22no—
150#13063246—22no—
151#13063244—21no—
152#13063244—22no—
153#13063243—21no—
154#13063242—21no—
155#13063241—21no—
156#13063239—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—22no—
161#137×C43—22no—
162C2×Q16×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43—21no—
167#124×C43—22no—
168#124×C43—21no—
169#124×C43—21no—
170#124×C43—21no—
171#121×C43—41no—
172#120×C43—41no—
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—41no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—21no—
177#104×C43—21no—
178#103×C43—41no—
179#100×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209#10621902—24no—
210#10621902—22no—
211#10621902—22no—
212#10621902—42no—
213#10621902—42no—
214#10621902—42no—
215Q8×D43—24no—
216Q8×D43—22no—
217Q8×D43—22no—
218Q8×D43—42no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221#10621900—22no—
222#10621900—22no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225D4×D43—22no—
226D4×D43—22no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—41no—
238#10621898—41no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172#4111yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86#4111yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265SD16×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621885—22no—
283#10621885—24no—
284#10621884—22no—
285#10621884—24no—
286#10621883—22no—
287#10621883—42no—
288#10621883—42no—
289#10621883—42no—
290#10621882—22no—
291#10621882—42no—
292#10621882—42no—
293#10621882—42no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic43—21no—
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—41no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8C2×D412yes—
311Dic172—22no—
312D344—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—82no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—42no—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—162no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—41no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—42no—
378D172—44no—
379D172#12012yes—
380D172#12112yes—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—42no—
397Dic86—44no—
398Dic86#12012yes—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—82no—
411C22×C43—82no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—161no—
414C22×C43#53411yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—162no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—22no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004D4311yescharacteristic, complemented
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43—161no—
457C2×C43#241011yescharacteristic
458D43—42no—
459D43—42no—
460D43—81no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—862no—
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476#568—431no—
477#568—431no—
478#535C2×D4311yescharacteristic
479C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C4×#41—431no—
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430—431no—
490#423—431no—
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—862no—
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic
500#419—431no—
501#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413—431no—
505C2×#101—431no—
506C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344—431no—
510#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—432no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—861no—
5172−1+4—861no—
5182−1+4—862no—
5192−1+4—1721no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—861no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—861no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4C22×D4311yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—432no—
541#137—861no—
542#137—864no—
543#137—864no—
544#137—864no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—861no—
548#137—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—864no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—1721no—
560#135—862no—
561#135—862no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—432no—
566C2×Q16—864no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—432no—
569C2×SD16—864no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—431no—
599#117—861no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#108—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—432no—
609#104—432no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—862no—
614#104—861no—
615#104—861no—
616#103—41no—
617#103—862no—
618#102—862no—
619#101—861no—
620#101—862no—
621#101—861no—
622#100—22no—
623#100—861no—
624#100—861no—
625#99—1721no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—432no—
632#41—432no—
633#41—432no—
634#41—432no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—862no—
640#41—862no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—864no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—1722no—
649#41—1724no—
650#41—1722no—
651#41—1721no—
652#41—1721no—
653#41—1724no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—864no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1721no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4312yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—1721no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—862no—
712Q16—864no—
713Q16—862no—
714SD16—24no—
715SD16—862no—
716SD16—862no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—1722no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—862no—
724D8—862no—
725D8—1722no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—1721no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—861no—
762C42—1721no—
763C42D4×D4311yescharacteristic
764C42D4×D4311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—1722no—
774C23#1306337011yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—432no—
782Q8—432no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—1722no—
788Q8—1724no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—162no—
798D4—432no—
799D4—432no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—861no—
808D4—1722no—
809D4—1724no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—862no—
849C8—862no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—862no—
860C22—862no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1721no—
865C22—6882no—
866C22#1458345911yescharacteristic
867C22#1458353111yescharacteristic
868C22#1458354611yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—862no—
875C4—862no—
876C4—3441no—
877C4—1721no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4#121×D4311yescharacteristic
880C4#1458353411yescharacteristic
881C4#1458353811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—3441no—
888C2—1722no—
889C2—1722no—
890C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19144322C2semidirect
3. #19144085C2semidirect
4. #19143966C2semidirect
5. C2×#14583071C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135881C2semidirect
8. #19135872C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135095C2semidirect
11. #19135078C2semidirect
12. #19135065C2semidirect
13. #19134836C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
29. C2×#13063351C22semidirect
41. #14582947C22semidirect
42. #14582923C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
56. #14582872C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
62. C2×#124×C43C22semidirect
64. C43×#419C22semidirect
65. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
90. #13063358D4semidirect
99. #13063353D4semidirect
113. C2×#10621885D4semidirect
118. C2×#10621884D4semidirect
145. #13063253D4semidirect
146. #13063253D4semidirect
446. #2004D43semidirect
479. C2×#124C2×D43semidirect
501. #419C2×D43semidirect
506. C2×#100C2×D43semidirect
510. #339C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443222
#191440852
#191439662
C2×#145830712
#191431392
#191358812
#191358722
#191356482
#191350952
#191350782
#191350652
#191348362
#191345672
C43×#20042
#2447343