Finite Group Databasebeta

← #25134897

Subgroups — #25134897

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583707—22no—
20#14583707—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063356—22no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30#14583666C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
34#14583367C2211yescharacteristic
35#14583168—22no—
36#14583165—22no—
37#14583124—22no—
38#14583117—22no—
39#14583073—22no—
40#14583072—22no—
41#14583072—22no—
42#14583068—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582922C2211yescharacteristic, complemented
45#14582917C2211yescharacteristic
46#14582917C2211yescharacteristic
47#14582914—22no—
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#104×D43—22no—
52#14582903C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic
54C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582669C2211yescharacteristic, complemented
57#14582669C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#421C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—21no—
71#13063371D412yes—
72#13063370—21no—
73#13063370—41no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80#13063356—24no—
81#13063356—24no—
82#13063356—21no—
83#13063356—22no—
84#13063356—22no—
85#13063356—22no—
86#13063356—22no—
87#13063356D412yescomplemented
88#13063355—24no—
89#13063355—21no—
90#13063355—21no—
91#13063353—22no—
92#13063353—22no—
93#13063351—21no—
94#13063351D412yescomplemented
95#13063350—24no—
96#13063350—21no—
97#13063350—21no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350—41no—
102#13063345—24no—
103#13063345—24no—
104#13063345—22no—
105#13063345—22no—
106C2×#10621885—24no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885D412yescomplemented
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621884—24no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884D412yescomplemented
115C2×D344—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—21no—
118#13063333—22no—
119#13063332—22no—
120#13063332—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127M16×D43—22no—
128#13063322—21no—
129#13063314—22no—
130#13063314—21no—
131#13063314—21no—
132#13063313—21no—
133#13063300—41no—
134#13063295—41no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—41no—
138#13063282—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141C42×D43—21no—
142#13063260—22no—
143Dic43⋊C8—22no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063252—21no—
147#13063252—21no—
148#13063252D412yescomplemented
149#13063252D412yescomplemented
150#13063251—21no—
151#13063251—21no—
152#13063245—22no—
153#13063244—22no—
154#13063243—21no—
155#13063241—21no—
156#13063241—22no—
1572−1+4×C43—22no—
1582−1+4×C43—22no—
1592−1+4×C43—22no—
1602−1+4×C43—41no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—41no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43—21no—
167C22×Q8×C43—21no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#117×C43C2311yescharacteristic
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#104×C43—22no—
174#104×C43—22no—
175#103×C43—22no—
176#103×C43—41no—
177#101×C43—21no—
178#100×C43—21no—
179#99×C43—41no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—24no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—42no—
189#41×C43—44no—
190#41×C43—42no—
191#41×C43—44no—
192#41×C43—42no—
193#41×C43C2×D412yes—
194#41×C43C2×D412yes—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—24no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—41no—
202C2×Q8×C43—42no—
203C2×Q8×C43—42no—
204C2×Q8×C43—42no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D412yes—
207C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43#4111yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—41no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C22×Dic43—21no—
223#10621902—22no—
224#10621902—41no—
225Q8×D43—22no—
226Q8×D43—41no—
227#10621900—22no—
228#10621900—41no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231D4×D43—22no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—41no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—22no—
242#10621898—22no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×Dic86—22no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276#10621885—24no—
277#10621885—22no—
278#10621885—22no—
279#10621885—24no—
280#10621884—24no—
281#10621884—22no—
282#10621884—22no—
283#10621884—24no—
284#10621884—42no—
285#10621884—42no—
286#10621883—22no—
287#10621883—22no—
288#10621882—22no—
289#10621882—22no—
290#10621882—42no—
291#10621882—42no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—41no—
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301#10621877—24no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877C2×D412yes—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—24no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315D344—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—82no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—44no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43#12112yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43#12112yes—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—44no—
353C2×C4×C43—44no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—81no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—42no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—162no—
387D172#12012yes—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—82no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—42no—
399Dic86#12012yes—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—161no—
424C4×C43—22no—
425C4×C43—42no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796D4311yescharacteristic, complemented
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#241011yescharacteristic
458D43—42no—
459D43—81no—
460D43—161no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—862no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476#568—431no—
477#568—431no—
478#535—431no—
479C2×#124—431no—
480C4×#41—431no—
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430—431no—
490#423—431no—
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—862no—
494#421C2×D4311yescharacteristic
495#421C2×D4311yescharacteristic
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#101—431no—
506C2×#100—431no—
507#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#344—431no—
509#344—431no—
510#339—431no—
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—432no—
5182−1+4—861no—
5192−1+4—861no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—431no—
538#137—432no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—864no—
543#137—864no—
544#137—861no—
545#137—861no—
546#137—864no—
547#137—862no—
548#137—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—864no—
556AGL(1,ℤ/8)—861no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—1721no—
560#135—862no—
561#135—862no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564C2×Q16—432no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—864no—
567C2×SD16—432no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—864no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—862no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—1721no—
598#117—861no—
599#117C22×D4311yescharacteristic
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604#108—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—432no—
609#104—432no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104—861no—
616#103—22no—
617#103—41no—
618#102—862no—
619#101—21no—
620#101—861no—
621#101—862no—
622#100—21no—
623#100—862no—
624#100—861no—
625#99—41no—
626C24—861no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—862no—
646#41—862no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1721no—
657#41D4×D4312yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8#1062189811yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4312yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4#1062189811yescharacteristic
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—864no—
711Q16—862no—
712Q16—862no—
713Q16—864no—
714SD16—862no—
715SD16—862no—
716SD16—864no—
717SD16—862no—
718SD16—862no—
719SD16—864no—
720SD16—1722no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—862no—
724D8—862no—
725D8—1722no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—432no—
733M16—432no—
734M16—864no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—1722no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1721no—
758C22⋊C4—1722no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—861no—
764C42—1721no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—3442no—
770C23—1722no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23#1306337011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—432no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—1722no—
788Q8#1306329812yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—432no—
798D4—862no—
799D4—862no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—1722no—
804D4—1722no—
805D4—1722no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—6882no—
813D4#1306329812yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—3442no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—862no—
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—862no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3442no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—1721no—
864C22—6881no—
865C22—6882no—
866C22#1458345911yescharacteristic
867C22#1458353111yescharacteristic
868C22#1458353911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—862no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4C2×#1306329811yescharacteristic
880C4#1458353111yescharacteristic
881C4#1458353911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—3441no—
888C2—1722no—
889C2—6881no—
890C2#1913797111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137971
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1796C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1796D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149382C2semidirect
2. #19144326C2semidirect
3. #19144092C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. C2×#14583072C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135880C2semidirect
8. #19135873C2semidirect
9. #19135647C2semidirect
10. #19135625C2semidirect
11. #19135093C2semidirect
12. #19135073C2semidirect
13. #19135065C2semidirect
14. #19134833C2semidirect
15. C43×#1796C2semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
33. C2×#13063314C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
44. #14582922C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
52. #14582903C22semidirect
54. C2×#13063244C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582669C22semidirect
57. #14582669C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
64. C43×#419C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C43×#410C22semidirect
87. #13063356D4semidirect
94. #13063351D4semidirect
108. C2×#10621885D4semidirect
114. C2×#10621884D4semidirect
148. #13063252D4semidirect
149. #13063252D4semidirect
451. #1796D43semidirect
500. #419C2×D43semidirect
501. #419C2×D43semidirect
504. #413C2×D43semidirect
507. #410C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493822
#191443262
#191440922
#191439682
C2×#145830722
#191431412
#191358802
#191358732
#191356472
#191356252
#191350932
#191350732
#191350652
#191348332
C43×#17962
#2447343