Finite Group Databasebeta

← #25134898

Subgroups — #25134898

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30#14583666C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34#14583167—22no—
35#14583164—22no—
36#14583121—22no—
37#14583114—22no—
38#14583073—22no—
39#14583073—22no—
40#14583073—22no—
41#14583068—22no—
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582923C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917—22no—
45#14582917C2211yescharacteristic
46#14582917C2211yescharacteristic
47#14582917C2211yescharacteristic
48C2×#13063253—22no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582907C2211yescharacteristic, complemented
52#14582907C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582883C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90#13063358—22no—
91#13063358—22no—
92#13063357—24no—
93#13063356—21no—
94#13063355—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355—21no—
97#13063354—24no—
98#13063354—24no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063351—21no—
102#13063350—21no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—41no—
107#13063349—24no—
108#13063346—24no—
109#13063345—22no—
110#13063344—24no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×#10621885D412yescomplemented
113Q16×D43—24no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621883D412yescomplemented
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—24no—
120C2×D344—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—21no—
123#13063333—22no—
124#13063332—22no—
125#13063332—41no—
126#13063331—22no—
127C2×#10621877—22no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132M16×D43—22no—
133#13063322—21no—
134#13063313—21no—
135#13063313—22no—
136#13063313—21no—
137#13063313—21no—
138#13063300—41no—
139#13063295—41no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
141#13063260—22no—
142C4⋊(C43⋊C8)—22no—
143#13063253—22no—
144#13063253—22no—
145#13063253—21no—
146#13063253—21no—
147#13063253—22no—
148#13063253D412yescomplemented
149#13063253D412yescomplemented
150#13063248—22no—
151#13063248—41no—
152#13063245—22no—
153#13063244—21no—
154#13063243—21no—
155#13063243—22no—
156#13063242—21no—
157#13063241—21no—
158#13063241—22no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—21no—
162#137×C43D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
165#135×C43—22no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—41no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43—21no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—22no—
177#104×C43—21no—
178#104×C43—21no—
179#99×C43—41no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43C2×D412yes—
188#41×C43C2×D412yes—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—41no—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—41no—
206#10621902—22no—
207#10621902—41no—
208Q8×D43—24no—
209Q8×D43—22no—
210Q8×D43—41no—
211Q8×D43—42no—
212#10621900—24no—
213#10621900—22no—
214#10621900—41no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—44no—
218#10621900—42no—
219#10621900—44no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—41no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—22no—
231#10621898—22no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898—42no—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172#4111yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86#4111yescharacteristic
264Q16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266SD16×C43—22no—
267D8×C43—22no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—41no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—41no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—41no—
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286#10621885—22no—
287#10621885—24no—
288#10621884—22no—
289#10621884—42no—
290#10621884—42no—
291#10621883—22no—
292#10621883—24no—
293#10621882—22no—
294#10621882—42no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—42no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—42no—
312C2×C43⋊C8C2×D412yes—
313Dic172—24no—
314D344—42no—
315#10621873—24no—
316#10621873—42no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—82no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43#12012yes—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43#12012yes—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43—82no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—44no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—42no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—162no—
382D172#12112yes—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390Dic86—21no—
391Dic86—22no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—22no—
395Dic86—42no—
396Dic86—44no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—161no—
424C4×C43—22no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—42no—
436Dic43—41no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040—431no—
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906D4311yescharacteristic, complemented
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#241011yescharacteristic
458D43—42no—
459D43—81no—
460D43—161no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—862no—
469#575C2×D4311yescharacteristic
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—862no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476#568—431no—
477#568—431no—
478#535—431no—
479C2×#124—431no—
480C4×#41C2×D4311yescharacteristic
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—862no—
484#463—862no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430—431no—
490#423—431no—
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—862no—
495#421C2×D4311yescharacteristic
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—862no—
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#419—431no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#413—431no—
504#413—431no—
505C2×#101—431no—
506C2×#100—431no—
507#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#344—431no—
509#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—432no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—862no—
5172−1+4—861no—
5182−1+4—862no—
5192−1+4—1721no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—861no—
537C22×D4—431no—
538#137—21no—
539#137—862no—
540#137—864no—
541#137—864no—
542#137—864no—
543#137—861no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—861no—
547#137—862no—
548#137D17212yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—864no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—861no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—1721no—
559AGL(1,ℤ/8)D17212yescomplemented
560#135—22no—
561#135—862no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564C2×Q16—432no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—864no—
567C2×SD16—432no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—864no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—862no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117C22×D4311yescharacteristic
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1721no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#108—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#104—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—432no—
610#104—432no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—862no—
614#104—861no—
615#104—861no—
616#103—862no—
617#103—1721no—
618#102—862no—
619#101—862no—
620#101—861no—
621#101—861no—
622#100—861no—
623#100—861no—
624#100—862no—
625#99—41no—
626C24—861no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—432no—
634#41—432no—
635#41—862no—
636#41—862no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—864no—
640#41—862no—
641#41—862no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1724no—
654#41—1721no—
655#41—1724no—
656#41—1721no—
657#41C2×D17212yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—864no—
665C2×Q8—862no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4C2×D17211yescharacteristic
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—864no—
712Q16—862no—
713Q16—864no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—864no—
717SD16—862no—
718SD16—862no—
719SD16—864no—
720SD16—1722no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—22no—
724D8—862no—
725D8—1722no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16C2×D17212yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42D4×D4311yescharacteristic
764C42D4×D4311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—3442no—
770C23—1722no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23#1306337011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—432no—
779Q8—861no—
780Q8—862no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—862no—
784Q8—1722no—
785Q8—1724no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8#1306329512yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—432no—
797D4—862no—
798D4—862no—
799D4—861no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—1722no—
803D4—1722no—
804D4—1722no—
805D4—1724no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—6882no—
813D4#1306329512yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×D17211yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—862no—
849C8—862no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—862no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3442no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—1721no—
864C22—6881no—
865C22—6882no—
866C22#1458345711yescharacteristic
867C22#1458353111yescharacteristic
868C22#1458354411yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—862no—
876C4—1721no—
877C4—1722no—
878C4C2×#1306329511yescharacteristic
879C4#121×D4311yescharacteristic
880C4D4×D17211yescharacteristic
881C4#1458354111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—3441no—
888C2—1722no—
889C2—6881no—
890C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1906C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1906D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19144325C2semidirect
3. #19144089C2semidirect
4. #19143968C2semidirect
5. C2×#14583073C2semidirect
6. #19143143C2semidirect
7. #19135881C2semidirect
8. #19135878C2semidirect
9. #19135647C2semidirect
10. #19135627C2semidirect
11. #19135074C2semidirect
12. #19135066C2semidirect
13. #19134836C2semidirect
14. #19134568C2semidirect
15. C43×#1906C2semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
43. #14582923C22semidirect
51. #14582907C22semidirect
52. #14582907C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
54. #14582883C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#410C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
112. C2×#10621885D4semidirect
116. C2×#10621883D4semidirect
148. #13063253D4semidirect
149. #13063253D4semidirect
162. #137×C43D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
447. #1906D43semidirect
499. C2×#104C2×D43semidirect
507. #410C2×D43semidirect
509. #344C2×D43semidirect
510. #339C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect
548. #137D172semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191443252
#191440892
#191439682
C2×#145830732
#191431432
#191358812
#191358782
#191356472
#191356272
#191350742
#191350662
#191348362
#191345682
C43×#19062
#2447343