Finite Group Databasebeta

← #25134900

Subgroups — #25134900

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
29#14583666C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583466C2211yescharacteristic
32#14583167—22no—
33#14583160—22no—
34#14583071—22no—
35#14583071—22no—
36#14583070—22no—
37#14583065—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582917—22no—
40#14582917C2211yescharacteristic
41#14582917C2211yescharacteristic
42#14582916C2211yescharacteristic
43#14582915C2211yescharacteristic
44C2×#13063253—22no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582670C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C43×#464—22no—
63C43×#463—22no—
64C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—22no—
68#13063373—21no—
69#13063373—22no—
70#13063373—22no—
71#13063373—41no—
72#13063372—21no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89#13063358—21no—
90#13063358—21no—
91#13063357—24no—
92#13063357—24no—
93#13063356—22no—
94#13063356—21no—
95#13063356—22no—
96#13063355D412yescomplemented
97#13063354—24no—
98#13063353—21no—
99#13063353—21no—
100#13063352—24no—
101#13063351—21no—
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104#13063351—22no—
105#13063351—41no—
106#13063350D412yescomplemented
107#13063348—24no—
108#13063347—22no—
109#13063346—24no—
110#13063345—22no—
111C2×#10621885—21no—
112Q16×D43—24no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621884—21no—
116SD16×D43—24no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119#13063333—22no—
120#13063332—22no—
121#13063332—41no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877—22no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128M16×D43—22no—
129#13063321—21no—
130#13063312—21no—
131#13063296—41no—
132#13063294—41no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063260—22no—
135#13063253—22no—
136#13063253—21no—
137#13063253—21no—
138#13063253—21no—
139#13063253—21no—
140#13063253—22no—
141#13063253D412yescomplemented
142#13063253D412yescomplemented
143#13063252—22no—
144#13063251—22no—
145#13063249—41no—
146#13063244—22no—
147#13063243—21no—
148#13063243—21no—
149#13063242—22no—
150#13063241—21no—
151#13063241—21no—
152#13063239—41no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—22no—
157#137×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160C2×Q16×C43D412yescomplemented
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×SD16×C43D412yescomplemented
163C2×D8×C43—21no—
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166#124×C43—22no—
167#124×C43—21no—
168#124×C43—21no—
169C4×Q8×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—41no—
172#117×C43—21no—
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—41no—
175C2×C42×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C43—22no—
178#103×C43—22no—
179#102×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43C2×D412yes—
184#41×C43C2×D412yes—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D412yes—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—41no—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210#10621902—24no—
211#10621902—22no—
212#10621902—42no—
213#10621902—41no—
214#10621902—42no—
215#10621902—42no—
216Q8×D43—24no—
217Q8×D43—22no—
218Q8×D43—42no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—41no—
221Q8×D43—42no—
222#10621900—22no—
223#10621900—41no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226D4×D43—22no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—41no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—22no—
241#10621898—22no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244#10621898—44no—
245#10621898—44no—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898C2×D412yes—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172#4111yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86#4111yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265SD16×C43—24no—
266SD16×C43—42no—
267D8×C43—42no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43C2×D412yes—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—41no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—41no—
278C22⋊C4×C43—42no—
279C22⋊C4×C43—42no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—41no—
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—42no—
287#10621885—24no—
288#10621885—22no—
289#10621884—24no—
290#10621884—22no—
291#10621883—22no—
292#10621883—42no—
293#10621883—42no—
294#10621882—22no—
295#10621882—42no—
296#10621882—42no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—42no—
306#10621877C2×D412yes—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—42no—
313Dic172—22no—
314D344—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—82no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—42no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43#12012yes—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43#12012yes—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43—82no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—162no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—42no—
380D172—44no—
381D172#12112yes—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—42no—
398Dic86—44no—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24473—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—82no—
411C22×C43—82no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—161no—
414C22×C43#53411yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—162no—
424C4×C43—22no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437#3586—431no—
438#3068—431no—
439#3040D4311yescharacteristic, complemented
440#3021—431no—
441C2×#454—431no—
442#2901—431no—
443#2050—431no—
444#2049—431no—
445#2008—431no—
446#2004—431no—
447#1906—431no—
448#1903—431no—
449#1902—431no—
450#1861—431no—
451#1796—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—161no—
457C2×C43#241011yescharacteristic
458D43—42no—
459D43—81no—
460D43—81no—
461#585—431no—
462C2×2−1+4—431no—
463#578—862no—
464#578—862no—
465#577—862no—
466#577—862no—
467#575—431no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—862no—
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
476#568—431no—
477#568—431no—
478#535—431no—
479C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C4×#41C2×D4311yescharacteristic
481#472—862no—
482#471—862no—
483#464—22no—
484#463—22no—
485#454—862no—
486#454—862no—
487#454—862no—
488#453—862no—
489#430—431no—
490#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#421—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500#419—431no—
501#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#413—431no—
504#413—431no—
505C2×#101—431no—
506C2×#100—431no—
507#410—431no—
508#344—431no—
509#344—431no—
510#339—431no—
511#338—431no—
512C43#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—432no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—861no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—861no—
5192−1+4—1721no—
520H(5,𝔽2)—432no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—861no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4C22×D4311yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—432no—
541#137—861no—
542#137—861no—
543#137—862no—
544#137—864no—
545#137—864no—
546#137—864no—
547#137—862no—
548#137—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—432no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—864no—
556AGL(1,ℤ/8)—861no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—1721no—
560#135—864no—
561#135—864no—
562#135—862no—
563#135—862no—
564C2×Q16—864no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16C22⋊D4312yescomplemented
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—864no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
573C2×D8—21no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576#131—862no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—1721no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588#127—861no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—861no—
593#121—1721no—
594#120—1721no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—431no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#108—862no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—432no—
607#104—432no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104—861no—
616#103—22no—
617#103—1721no—
618#102—22no—
619#101—861no—
620#101—861no—
621#101—862no—
622#100—861no—
623#100—861no—
624#100—862no—
625#99—1721no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—432no—
630#41—432no—
631#41—862no—
632#41—862no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—864no—
636#41—862no—
637#41—862no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1721no—
657#41D4×D4312yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—864no—
669C2×Q8—862no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—862no—
712Q16—864no—
713Q16—862no—
714SD16—24no—
715SD16—42no—
716SD16—862no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723D8—42no—
724D8—862no—
725D8—862no—
726D8—1722no—
727D8—1722no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—432no—
733M16—432no—
734M16—864no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—1722no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—864no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—861no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—1722no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—861no—
763C42D4×D4311yescharacteristic
764C42D4×D4311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—1722no—
774C23#1306337011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—432no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—1722no—
787Q8—1724no—
788Q8#1306329312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—432no—
797D4—862no—
798D4—862no—
799D4—861no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—861no—
804D4—1722no—
805D4—1724no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—6882no—
813D4#1306329312yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—862no—
849C8—862no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—862no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—6882no—
866C22#1458345711yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
868C22#1458353811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—862no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4C2×#1306329311yescharacteristic
879C4#121×D4311yescharacteristic
880C4#1458353311yescharacteristic
881C4#1458353711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—3441no—
888C2—3441no—
889C2—1722no—
890C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3040C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3040D43
hypocenterC43#24473
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19144320C2semidirect
3. #19143964C2semidirect
4. C2×#14583071C2semidirect
5. #19143143C2semidirect
6. #19135882C2semidirect
7. #19135873C2semidirect
8. #19135650C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135096C2semidirect
11. #19135072C2semidirect
12. #19135070C2semidirect
13. #19134834C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#3040C2semidirect
28. C2×#13063351C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582670C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
60. C2×#124×C43C22semidirect
64. C43×#423C22semidirect
65. C43×#419C22semidirect
66. C43×#418C22semidirect
96. #13063355D4semidirect
106. #13063350D4semidirect
141. #13063253D4semidirect
142. #13063253D4semidirect
160. C2×Q16×C43D4semidirect
162. C2×SD16×C43D4semidirect
439. #3040D43semidirect
479. C2×#124C2×D43semidirect
490. #423C2×D43semidirect
501. #419C2×D43semidirect
502. #418C2×D43semidirect
512. C43#24473semidirect
566. C2×Q16C22⋊D43semidirect
572. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443202
#191439642
C2×#145830712
#191431432
#191358822
#191358732
#191356502
#191356242
#191350962
#191350722
#191350702
#191348342
#191345672
C43×#30402
#2447343