Finite Group Databasebeta

← #25134902

Subgroups — #25134902

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149381C211yesmaximal, characteristic
2#19144332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583710—22no—
20#14583710—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063355—22no—
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic
29C2×#13063355C2211yescharacteristic
30#14583666C2211yescharacteristic
31#14583470C2211yescharacteristic
32C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
33#14583174—22no—
34#14583162—22no—
35#14583109—22no—
36#14583104—22no—
37#14583083—22no—
38#14583083—22no—
39#14583082—22no—
40#14583077—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582923C2211yescharacteristic, complemented
43#14582916C2211yescharacteristic
44#14582916C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46#14582909C2211yescharacteristic, complemented
47#14582907C2211yescharacteristic, complemented
48#14582907C2211yescharacteristic, complemented
49#14582883C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C43×#568C2211yescharacteristic
60C4×#41×C43C2211yescharacteristic
61C43×#421—22no—
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C43—22no—
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67#13063372—22no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—41no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—41no—
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79#13063358—22no—
80#13063358—41no—
81#13063356—24no—
82#13063356—21no—
83#13063356—21no—
84#13063355—24no—
85#13063355—24no—
86#13063355—22no—
87#13063355—22no—
88#13063355—21no—
89#13063355—22no—
90#13063355—22no—
91#13063355—22no—
92#13063355—22no—
93#13063355—22no—
94#13063355—22no—
95#13063355D412yes—
96#13063351—24no—
97#13063351—21no—
98#13063351—21no—
99#13063350—21no—
100#13063350D412yes—
101#13063345—24no—
102#13063345—24no—
103#13063345—22no—
104#13063345—22no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×#10621885—24no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885D412yes—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—24no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883D412yes—
117#13063332—22no—
118#13063332—22no—
119C2×#10621877—22no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124#13063325—22no—
125#13063325—21no—
126#13063325—21no—
127#13063323—21no—
128#13063312—21no—
129#13063306—41no—
130#13063304—41no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43—41no—
133#13063261—22no—
134C4⋊(C43⋊C8)—22no—
135#13063253—21no—
136#13063253—21no—
137#13063252—22no—
138#13063252—22no—
139#13063250—41no—
140#13063248—22no—
141#13063248—22no—
142#13063244—21no—
143#13063243—21no—
144#13063243—22no—
145#13063243—22no—
146#13063242—21no—
147#13063241—21no—
148#13063239—41no—
1492−1+4×C43—21no—
1502−1+4×C43—21no—
1512−1+4×C43D412yes—
152H(5,𝔽2)×C43—21no—
153H(5,𝔽2)×C43—21no—
154H(5,𝔽2)×C43—41no—
155H(5,𝔽2)×C43D412yes—
156C2×#41×C43—22no—
157C2×#41×C43—22no—
158C2×#41×C43—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162#131×C43—22no—
163#131×C43—41no—
164C2×M16×C43—22no—
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—41no—
170#117×C43—21no—
171#117×C43C2311yescharacteristic
172C2×C42×C43—21no—
173C2×C42×C43C2311yescharacteristic
174#104×C43—22no—
175#104×C43—22no—
176#104×C43—21no—
177#104×C43—21no—
178#104×C43D412yes—
179#104×C43D412yes—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—42no—
193#41×C43—42no—
194#41×C43—42no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—41no—
197#41×C43—41no—
198#41×C43C2×D412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202C2×Q8×C43—22no—
203C2×Q8×C43—22no—
204C2×Q8×C43—41no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—22no—
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43#4111yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43—42no—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—41no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237#10621900—42no—
238#10621898—24no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—42no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×Dic86—24no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D412yes—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—42no—
267M16×C43C2×D412yes—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—42no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—41no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—41no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—41no—
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—42no—
282#10621885—24no—
283#10621885—22no—
284#10621885—22no—
285#10621885—24no—
286#10621885—42no—
287#10621885—42no—
288#10621884—22no—
289#10621884—22no—
290#10621883—24no—
291#10621883—22no—
292#10621883—22no—
293#10621883—24no—
294#10621883—42no—
295#10621883—42no—
296#10621882—22no—
297#10621882—22no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—42no—
300C4⋊Dic43—42no—
301Dic43⋊C4—42no—
302C4×Dic43—21no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—24no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317Dic172—42no—
318#10621873—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—42no—
330Q8×C43#12012yes—
331Q8×C43#12112yes—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—42no—
341D4×C43—42no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43#12012yes—
346D4×C43#12112yes—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—82no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387Dic86—21no—
388Dic86—22no—
389Dic86—21no—
390Dic86—22no—
391Dic86—44no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—22no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—162no—
413C22×C43#53411yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43#54611yescharacteristic
416C2×D43—41no—
417C2×D43—81no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—22no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C2×#12011yescharacteristic
425C4×C43C2×#12111yescharacteristic
426C4×C43D4211yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—41no—
429Dic43—42no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901D4311yescharacteristic, complemented
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#241011yescharacteristic
454D43—81no—
455#585C2×D4311yescharacteristic
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—862no—
470#568—431no—
471#568C2×D4311yescharacteristic
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41C2×D4311yescharacteristic
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430—431no—
484#423—431no—
485#421—22no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421C2×D4311yescharacteristic
489#421C2×D4311yescharacteristic
490C2×#104—22no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104C2×D4311yescharacteristic
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419—431no—
497#413—431no—
498#413—431no—
499C2×#101—431no—
500C2×#101—431no—
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344—431no—
504#339—431no—
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—862no—
5102−1+4—862no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—1721no—
5132−1+4D17212yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)D17212yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—861no—
532#137—432no—
533#137—862no—
534#137—864no—
535#137—862no—
536#137—861no—
537#137—864no—
538#137—864no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—861no—
542#137—861no—
543#137—862no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—1721no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—864no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—862no—
555#135—864no—
556#135—864no—
557#135—862no—
558C2×Q16—432no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—864no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—432no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—864no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—862no—
573#131—862no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—431no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—862no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—431no—
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—862no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—862no—
605#104—862no—
606#104—861no—
607#104—861no—
608#104C22⋊D4312yes—
609#104C22⋊D4312yes—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#101—862no—
614#101—861no—
615#101—861no—
616#101—862no—
617#100—861no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—864no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—1722no—
644#41—1724no—
645#41—1722no—
646#41—1724no—
647#41—1722no—
648#41C2×D17212yes—
649#41C2×D17212yes—
650#41D4×D4312yes—
651#41C2×C22⋊D4312yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—432no—
657C2×Q8—864no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1722no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
674C2×Q8#1062189811yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4C2×D17211yescharacteristic
689C2×D4#1062189811yescharacteristic
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—862no—
704Q16—864no—
705Q16—864no—
706Q16—862no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—862no—
711SD16—864no—
712SD16—862no—
713SD16—862no—
714SD16—864no—
715SD16—862no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—862no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—432no—
726M16—864no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16C2×C22⋊D4312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—432no—
739C2×C8—864no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4—1722no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—861no—
757C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—861no—
764C23#1306337011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—862no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—862no—
774Q8—1724no—
775Q8—1721no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8#1306329512yes—
782Q8#1306329912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—861no—
797D4—861no—
798D4—1724no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4#1306329512yes—
802D4#1306329912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
835C2×C4C22×D17211yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—862no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—3441no—
853C22—1721no—
854C22#1458346111yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
856C22#1458353911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3441no—
864C4—3441no—
865C4—1722no—
866C4—1721no—
867C4C2×#1306329511yescharacteristic
868C4C2×#1306329911yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
870C4#1458353911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—3441no—
878C2#1913796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137963
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2901C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149381C2
hypercenter#2901D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144332C2semidirect
3. #19144082C2semidirect
4. #19143974C2semidirect
5. C2×#14583083C2semidirect
6. #19135881C2semidirect
7. #19135876C2semidirect
8. #19135656C2semidirect
9. #19135630C2semidirect
10. #19135096C2semidirect
11. #19135068C2semidirect
12. #19135066C2semidirect
13. #19134837C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#2901C2semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
32. C2×#13063325C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582923C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
46. #14582909C22semidirect
47. #14582907C22semidirect
48. #14582907C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
437. #2901D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493812
#191443322
#191440822
#191439742
C2×#145830832
#191358812
#191358762
#191356562
#191356302
#191350962
#191350682
#191350662
#191348372
#191345692
C43×#29012
#2447443