Finite Group Databasebeta

← #25134903

Subgroups — #25134903

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic
2#19144333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063356C2211yescharacteristic
29#137×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic
33C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
34#14583367C2211yescharacteristic
35#14583175—22no—
36#14583163—22no—
37#14583108—22no—
38#14583103—22no—
39#14583084—22no—
40#14583084—22no—
41#14583084—22no—
42#14583079—22no—
43#14582922C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582915C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582914—22no—
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D43—22no—
52#14582908C2211yescharacteristic, complemented
53#14582907C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56#14582872C2211yescharacteristic, complemented
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—22no—
68#13063373—22no—
69#13063373—22no—
70#13063373—41no—
71#13063373D412yes—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90#13063358—21no—
91#13063358—22no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—41no—
97#13063358D412yes—
98#13063357—24no—
99#13063357—24no—
100#13063356—21no—
101#13063356—22no—
102#13063356—22no—
103#13063355—21no—
104#13063354—24no—
105#13063353—21no—
106#13063353D412yes—
107#13063352—24no—
108#13063351—21no—
109#13063350—21no—
110#13063348—24no—
111#13063347—22no—
112#13063346—24no—
113#13063345—22no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×Dic172—21no—
117C2×#10621885D412yes—
118Q16×D43—24no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621884D412yes—
123SD16×D43—24no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126#13063331—22no—
127#13063331—22no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132#13063323—21no—
133#13063323—22no—
134#13063323—21no—
135#13063323—21no—
136#13063312—21no—
137#13063306—41no—
138#13063304—41no—
139#13063290—21no—
140#13063287—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—41no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—21no—
144C2×Dic43⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C42×D43—21no—
147Dic43⋊C8—22no—
148#13063253—22no—
149#13063252—21no—
150#13063252—21no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063251—21no—
154#13063251—21no—
155#13063251D412yes—
156#13063251D412yes—
157#13063249—41no—
158#13063248—22no—
159#13063243—21no—
160#13063243—22no—
161#13063241—21no—
162#13063239—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165#137×C43—22no—
166#137×C43—22no—
167C2×Q16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174#108×C43—22no—
175#104×C43—22no—
176#103×C43—22no—
177#101×C43—21no—
178#101×C43—22no—
179#100×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43C2×D412yes—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202#10621902—24no—
203#10621902—22no—
204#10621902—22no—
205#10621902—42no—
206#10621902—42no—
207#10621902—42no—
208Q8×D43—24no—
209Q8×D43—22no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—42no—
212Q8×D43—42no—
213Q8×D43—42no—
214#10621900—22no—
215#10621900—22no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218D4×D43—22no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—41no—
231#10621898—41no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238#10621898C2×D412yes—
239#10621898C2×D412yes—
240C2×D172—41no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172#4111yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—24no—
264SD16×C43—24no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272M16×C43C2×D412yes—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—42no—
282#10621885—22no—
283#10621885—24no—
284#10621884—22no—
285#10621884—24no—
286#10621883—22no—
287#10621882—22no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic43—21no—
290Dic43⋊C4—41no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—42no—
293Dic43⋊C4—42no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—41no—
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8C2×D412yes—
305Dic172—22no—
306Dic172—42no—
307Dic172—42no—
308Dic172—42no—
309D344—22no—
310#10621873—22no—
311#10621873—22no—
312#10621873—42no—
313#10621873—42no—
314#10621873—42no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—42no—
372D172—44no—
373D172#12012yes—
374D172#12112yes—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—44no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—82no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—42no—
391Dic86—44no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—22no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43C2×#12011yescharacteristic
422C4×C43C2×#12111yescharacteristic
423C4×C43D4211yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049D4311yescharacteristic, complemented
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43#241011yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—42no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—862no—
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic
470#568—431no—
471#568—431no—
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41—431no—
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#423—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—862no—
489#421C2×D4311yescharacteristic
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—862no—
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#413—431no—
498#413C2×D4311yescharacteristic
499C2×#101—431no—
500C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#339—431no—
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—432no—
5082−1+4—862no—
5092−1+4—862no—
5102−1+4—861no—
5112−1+4—861no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—1721no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—432no—
535#137—861no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—864no—
541#137—864no—
542#137—864no—
543#137—862no—
544#137—862no—
545#137—861no—
546#137—861no—
547#137—862no—
548#137—1721no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—864no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556#135—864no—
557#135—864no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—432no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—864no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—432no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—864no—
570#131—862no—
571#131—862no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16C22×D4311yescharacteristic
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—861no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—862no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—861no—
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—861no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—22no—
601#104—432no—
602#104—432no—
603#104—862no—
604#104—861no—
605#104—861no—
606#104—861no—
607#104—861no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#103—22no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—861no—
616#101—862no—
617#100—21no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—432no—
625#41—432no—
626#41—432no—
627#41—432no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—862no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—862no—
636#41—864no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—1722no—
642#41—1724no—
643#41—1722no—
644#41—1721no—
645#41—1721no—
646#41—1724no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—431no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—862no—
661C2×Q8—862no—
662C2×Q8—864no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4312yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—862no—
705Q16—864no—
706Q16—862no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—24no—
711SD16—862no—
712SD16—862no—
713SD16—862no—
714SD16—864no—
715SD16—862no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—862no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—864no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—1722no—
733M16D4×D4312yes—
734M16D4×D4312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—432no—
740C2×C8—864no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4—1722no—
748C4⋊C4—1721no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337111yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—432no—
772Q8—432no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—861no—
777Q8—1722no—
778Q8—1724no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—432no—
788D4—432no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—861no—
797D4—1722no—
798D4—1724no—
799D4—1722no—
800D4—1722no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4—1724no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—862no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1721no—
853C22—6882no—
854C22#1458346011yescharacteristic
855C22#1458353311yescharacteristic
856C22#1458354211yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—862no—
862C4—862no—
863C4—3441no—
864C4—3441no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4#120×D4311yescharacteristic
868C4#121×D4311yescharacteristic
869C4#1458353311yescharacteristic
870C4#1458354111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3441no—
876C2—1722no—
877C2—1722no—
878C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2049C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149378C2
hypercenter#2049D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144333C2semidirect
3. #19144081C2semidirect
4. #19143976C2semidirect
5. C2×#14583084C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135880C2semidirect
8. #19135656C2semidirect
9. #19135628C2semidirect
10. #19135097C2semidirect
11. #19135071C2semidirect
12. #19135067C2semidirect
13. #19134832C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#2049C2semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
33. C2×#13063323C22semidirect
43. #14582922C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582908C22semidirect
53. #14582907C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582872C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#344C22semidirect
439. #2049D43semidirect
483. #430C2×D43semidirect
496. #419C2×D43semidirect
500. C2×#101C2×D43semidirect
503. #344C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443332
#191440812
#191439762
C2×#145830842
#191431412
#191358802
#191356562
#191356282
#191350972
#191350712
#191350672
#191348322
#191345672
C43×#20492
#2447443