Finite Group Databasebeta

← #25134904

Subgroups — #25134904

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149382C211yesmaximal, characteristic
2#19144328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583707—22no—
20#14583707—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063356—22no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic
28#14583666C2211yescharacteristic
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583473C2211yescharacteristic
31C4×#10621898C2211yescharacteristic
32#14583171—22no—
33#14583159—22no—
34#14583106—22no—
35#14583101—22no—
36#14583080—22no—
37#14583075—22no—
38#14582948C2211yescharacteristic, complemented
39#14582923C2211yescharacteristic, complemented
40#14582916C2211yescharacteristic
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582915C2211yescharacteristic
43#14582915C2211yescharacteristic
44#14582914—22no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46#104×D43—22no—
47#14582908C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582908C2211yescharacteristic, complemented
50#14582883C2211yescharacteristic, complemented
51#14582881C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53#14582873C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#456—22no—
63C43×#456—22no—
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—21no—
71#13063371D412yes—
72#13063370—21no—
73#13063370—41no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#13063356—24no—
80#13063356—24no—
81#13063356—21no—
82#13063356—22no—
83#13063356—22no—
84#13063356—22no—
85#13063356—22no—
86#13063356—22no—
87#13063356—22no—
88#13063356D412yes—
89#13063355—24no—
90#13063355—21no—
91#13063355—21no—
92#13063351—21no—
93#13063351D412yes—
94#13063350—24no—
95#13063350—21no—
96#13063350—21no—
97#13063345—24no—
98#13063345—24no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101C2×#10621885—24no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885D412yes—
105C2×#10621884—24no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884D412yes—
109#13063333—41no—
110#13063332—22no—
111#13063332—22no—
112#13063331—22no—
113C2×#10621877—22no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118M16×D43—22no—
119#13063323—21no—
120#13063314—21no—
121#13063308—41no—
122#13063301—41no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×C22⋊D43—41no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063282—21no—
129C42×D43—21no—
130#13063261—22no—
131C4⋊(C43⋊C8)—22no—
132#13063253—21no—
133#13063253—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063251—22no—
138#13063249—22no—
139#13063249—22no—
140#13063249—41no—
141#13063244—21no—
142#13063244—22no—
143#13063243—21no—
144#13063242—21no—
145#13063241—21no—
146#13063240—41no—
1472−1+4×C43—22no—
1482−1+4×C43—22no—
1492−1+4×C43—22no—
1502−1+4×C43—41no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43—41no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C43—21no—
157C22×Q8×C43—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—22no—
161#137×C43—22no—
162#137×C43—22no—
163#137×C43—41no—
164C2×Q16×C43—21no—
165C2×Q16×C43—21no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C43—22no—
171C4⋊Q8×C43—21no—
172C4⋊Q8×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43—41no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#104×C43—21no—
176#104×C43—21no—
177#104×C43D412yes—
178#104×C43D412yes—
179#101×C43—22no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—24no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—42no—
188#41×C43—44no—
189#41×C43—42no—
190#41×C43—44no—
191#41×C43—42no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—24no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—41no—
207C2×Q8×C43—42no—
208C2×Q8×C43—42no—
209C2×Q8×C43—42no—
210C2×Q8×C43C2×D412yes—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43#4111yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—41no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229#10621902—22no—
230#10621902—41no—
231Q8×D43—22no—
232Q8×D43—41no—
233#10621900—22no—
234#10621900—41no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237D4×D43—22no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—41no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—22no—
248#10621898—22no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251#10621898C2×D412yes—
252#10621898C2×D412yes—
253C2×D172—22no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×Dic86—22no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263Q16×C43—42no—
264Q16×C43—42no—
265SD16×C43—42no—
266SD16×C43—42no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43C2×D412yes—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—42no—
274C4⋊C4×C43—42no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621885—24no—
281#10621885—22no—
282#10621885—22no—
283#10621885—24no—
284#10621885—42no—
285#10621884—24no—
286#10621884—22no—
287#10621884—22no—
288#10621884—24no—
289#10621884—42no—
290#10621883—22no—
291#10621883—22no—
292#10621882—22no—
293#10621882—22no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—42no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—24no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—44no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43#12112yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43#12112yes—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—44no—
356C2×C4×C43—44no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—22no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—42no—
385D172#12012yes—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—82no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—42no—
397Dic86#12012yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—22no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C2×#12011yescharacteristic
425C4×C43C2×#12111yescharacteristic
426C4×C43D4211yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456D4311yescharacteristic, complemented
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43#241011yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—862no—
468C2×#137C2×D4311yescharacteristic
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#568—431no—
471#568—431no—
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C4×#41—431no—
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—22no—
480#456—22no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430—431no—
484#423—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—431no—
489#421—862no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—862no—
492C2×#104C2×D4311yescharacteristic
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419—431no—
497#413—431no—
498#413—431no—
499C2×#101—431no—
500C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344—431no—
504#339—431no—
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—432no—
5122−1+4—861no—
5132−1+4—861no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—431no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—432no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—864no—
541#137—864no—
542#137—861no—
543#137—861no—
544#137—864no—
545#137—862no—
546#137—861no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—864no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556#135—864no—
557#135—864no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—432no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—864no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—432no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—864no—
569C2×SD16—861no—
570#131—862no—
571#131—862no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—431no—
594#117—861no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—861no—
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—862no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—862no—
603#104—862no—
604#104—862no—
605#104—862no—
606#104—861no—
607#104—861no—
608#104C22⋊D4312yes—
609#104C22⋊D4312yes—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#101—22no—
614#101—861no—
615#101—862no—
616#101—861no—
617#100—861no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—432no—
633#41—432no—
634#41—862no—
635#41—862no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—862no—
639#41—862no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1721no—
649#41—1721no—
650#41D4×D4312yes—
651#41C2×C22⋊D4312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—862no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D4312yes—
675C2×Q8#1062190011yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4D4×D4311yescharacteristic
690C2×D4#1062190011yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—864no—
706Q16—862no—
707Q16—862no—
708Q16—864no—
709Q16—1722no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—862no—
713SD16—862no—
714SD16—864no—
715SD16—862no—
716SD16—862no—
717SD16—864no—
718SD16—1722no—
719D8—862no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—432no—
725M16—864no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—1722no—
734M16C2×C22⋊D4312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—432no—
738C2×C8—864no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—1721no—
757C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—22no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—432no—
778Q8—861no—
779Q8—861no—
780Q8—861no—
781Q8—1722no—
782Q8#1306329612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—432no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—861no—
797D4—1722no—
798D4—1722no—
799D4—1722no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4#1306329612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—3442no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—862no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—862no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1721no—
853C22—6882no—
854C22#1458345911yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
856C22#1458353611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—862no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—1721no—
867C4#120×D4311yescharacteristic
868C4C2×#1306329611yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
870C4#1458353611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3441no—
877C2—1722no—
878C2#1913796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137965
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#456C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149382C2
hypercenterC2×#456D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144328C2semidirect
3. #19144078C2semidirect
4. #19143971C2semidirect
5. #19143139C2semidirect
6. #19135881C2semidirect
7. #19135874C2semidirect
8. #19135653C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19135099C2semidirect
11. #19135071C2semidirect
12. #19135070C2semidirect
13. #19134837C2semidirect
14. #19134570C2semidirect
15. C2×C43×#456C2semidirect
38. #14582948C22semidirect
39. #14582923C22semidirect
47. #14582908C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
49. #14582908C22semidirect
50. #14582883C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
53. #14582873C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
61. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
436. C2×#456D43semidirect
469. C2×#137C2×D43semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
493. C2×#104C2×D43semidirect
500. C2×#101C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493822
#191443282
#191440782
#191439712
#191431392
#191358812
#191358742
#191356532
#191356312
#191350992
#191350712
#191350702
#191348372
#191345702
C2×C43×#4562
#2447443