Finite Group Databasebeta

← #25134905

Subgroups — #25134905

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic
2#19144080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27#137×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583473C2211yescharacteristic
30C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic43C2211yescharacteristic
32#14583107—22no—
33#14583102—22no—
34#14583080—22no—
35#14583080—22no—
36#14583080—22no—
37#14583075—22no—
38#14582922C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic
40#14582915—22no—
41#14582915C2211yescharacteristic
42#14582915C2211yescharacteristic
43#14582915C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251—22no—
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582908C2211yescharacteristic, complemented
51#14582881C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#14582873C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582671C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#568C2211yescharacteristic
62C43×#473—22no—
63C43×#471—22no—
64C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89#13063358—22no—
90#13063358—22no—
91#13063357—24no—
92#13063356—21no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355—22no—
97#13063355—21no—
98#13063354—24no—
99#13063354—24no—
100#13063351—21no—
101#13063350—21no—
102#13063349—24no—
103#13063346—24no—
104#13063345—22no—
105#13063344—24no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885D412yes—
109Q16×D43—24no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883D412yes—
112C2×#10621884—21no—
113SD16×D43—24no—
114#13063333—22no—
115#13063331—22no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118M16×D43—22no—
119#13063323—21no—
120#13063323—22no—
121#13063323—21no—
122#13063323—21no—
123#13063314—21no—
124#13063308—41no—
125#13063301—41no—
126Q8×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—41no—
129#13063284—21no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×Dic43⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135Dic43⋊C8—22no—
136#13063252—22no—
137#13063252—21no—
138#13063252—21no—
139#13063251—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—22no—
142#13063251—21no—
143#13063251—21no—
144#13063251D412yes—
145#13063251D412yes—
146#13063250—22no—
147#13063250—41no—
148#13063249—22no—
149#13063243—21no—
150#13063243—22no—
151#13063241—21no—
152#13063240—41no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—21no—
157#137×C43—22no—
158#137×C43—22no—
159#137×C43—22no—
160#137×C43—41no—
161#137×C43D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
164#135×C43—22no—
165C2×Q16×C43—21no—
166C2×Q16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—41no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#108×C43—22no—
177#101×C43—21no—
178#101×C43—22no—
179#100×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43C2×D412yes—
187#41×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—41no—
211C22×Dic43—41no—
212#10621902—22no—
213#10621902—41no—
214Q8×D43—24no—
215Q8×D43—22no—
216Q8×D43—41no—
217Q8×D43—42no—
218#10621900—24no—
219#10621900—22no—
220#10621900—41no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—44no—
224#10621900—42no—
225#10621900—44no—
226D4×D43—22no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—41no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—22no—
237#10621898—22no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244C2×D172—22no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172#4111yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—22no—
264Q16×C43—42no—
265Q16×C43—42no—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—22no—
268SD16×C43—42no—
269SD16×C43—42no—
270D8×C43—22no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—42no—
278M16×C43C2×D412yes—
279M16×C43C2×D412yes—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—42no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288#10621885—22no—
289#10621885—24no—
290#10621885—42no—
291#10621884—22no—
292#10621884—42no—
293#10621883—22no—
294#10621883—24no—
295#10621882—22no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—41no—
300Dic43⋊C4—42no—
301Dic43⋊C4—42no—
302Dic43⋊C4—42no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—41no—
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315Dic172—24no—
316#10621873—24no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43#12012yes—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43#12012yes—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—44no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—82no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—42no—
380D172#12112yes—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388Dic86—21no—
389Dic86—22no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—42no—
394Dic86—44no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—22no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43C2×#12011yescharacteristic
422C4×C43C2×#12111yescharacteristic
423C4×C43D4211yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—41no—
428Dic43—42no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069D4311yescharacteristic, complemented
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43#241011yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—862no—
463#575C2×D4311yescharacteristic
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—862no—
468C2×#137C2×D4311yescharacteristic
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#568—431no—
471#568C2×D4311yescharacteristic
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41—431no—
475#473—22no—
476#471—22no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#423—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—431no—
489#421—862no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—862no—
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419—431no—
497#413—431no—
498#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C2×#101—431no—
500C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344—431no—
504#339—431no—
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—432no—
5082−1+4—862no—
5092−1+4—861no—
5102−1+4—862no—
5112−1+4—861no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—1721no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—41no—
537#137—862no—
538#137—864no—
539#137—864no—
540#137—864no—
541#137—861no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#137—861no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137C22⋊D4312yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—864no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
554#135—22no—
555#135—862no—
556#135—864no—
557#135—864no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—432no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—864no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—432no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—864no—
569C2×SD16—861no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—862no—
573#131—862no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16C22×D4311yescharacteristic
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—861no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—862no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—431no—
594#117—861no—
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—861no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—432no—
601#104—432no—
602#104—861no—
603#104—861no—
604#104—861no—
605#104—861no—
606#104—862no—
607#104—862no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—861no—
616#101—862no—
617#100—21no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—432no—
627#41—432no—
628#41—862no—
629#41—862no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—864no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1724no—
647#41—1721no—
648#41—1724no—
649#41—1721no—
650#41D4×D4312yes—
651#41C2×C22⋊D4312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—432no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—862no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—864no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1722no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4D4×D4311yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—864no—
707Q16—862no—
708Q16—864no—
709Q16—1722no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—864no—
715SD16—862no—
716SD16—862no—
717SD16—864no—
718SD16—1722no—
719D8—22no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—42no—
728M16—864no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16D4×D4312yes—
734M16C2×C22⋊D4312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—432no—
741C2×C8—864no—
742C2×C8—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1721no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4—1722no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1721no—
753C42—431no—
754C42—431no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—432no—
773Q8—861no—
774Q8—862no—
775Q8—861no—
776Q8—861no—
777Q8—862no—
778Q8—1722no—
779Q8—1724no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8#1306329312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—432no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798D4—1722no—
799D4—1724no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4#1306329312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1724no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—862no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1721no—
853C22—6882no—
854C22#1458345711yescharacteristic
855C22#1458353311yescharacteristic
856C22#1458353711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—862no—
862C4—3441no—
863C4—3441no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1722no—
867C4C2×#1306329311yescharacteristic
868C4#121×D4311yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
870C4#1458353811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3441no—
877C2—1722no—
878C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3069C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149379C2
hypercenter#3069D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144080C2semidirect
3. #19143971C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143140C2semidirect
6. #19135880C2semidirect
7. #19135877C2semidirect
8. #19135653C2semidirect
9. #19135633C2semidirect
10. #19135098C2semidirect
11. #19135071C2semidirect
12. #19135068C2semidirect
13. #19134832C2semidirect
14. #19134571C2semidirect
15. C43×#3069C2semidirect
30. C2×#13063323C22semidirect
38. #14582922C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
48. #14582909C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582908C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. #14582873C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582671C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
64. C43×#430C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
433. #3069D43semidirect
469. C2×#137C2×D43semidirect
483. #430C2×D43semidirect
498. #413C2×D43semidirect
500. C2×#101C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191440802
#191439712
C2×#145830802
#191431402
#191358802
#191358772
#191356532
#191356332
#191350982
#191350712
#191350682
#191348322
#191345712
C43×#30692
#2447443