Finite Group Databasebeta

← #25134906

Subgroups — #25134906

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149383C211yesmaximal, characteristic
2#19144333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583716—22no—
19#14583716—22no—
20#14583711—22no—
21#14583711—22no—
22#14583699—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic
25C2×#13063358—22no—
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic
28C2×#13063358C2211yescharacteristic
29C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063355C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583475C2211yescharacteristic
33C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35#14583175—22no—
36#14583163—22no—
37#14583110—22no—
38#14583105—22no—
39#14583083—22no—
40#14583083—22no—
41#14583083—22no—
42#14583078—22no—
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582916C2211yescharacteristic
45#14582915C2211yescharacteristic
46#14582914—22no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D43—22no—
50#14582909C2211yescharacteristic, complemented
51#14582909C2211yescharacteristic, complemented
52#14582907C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#568C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—21no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91#13063358—24no—
92#13063358—24no—
93#13063358—24no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—21no—
97#13063358—22no—
98#13063358—21no—
99#13063358—21no—
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063358—22no—
103#13063358—22no—
104#13063358—41no—
105#13063358D412yes—
106#13063355—22no—
107#13063355—22no—
108#13063353—24no—
109#13063353—21no—
110#13063353—21no—
111#13063353—21no—
112#13063353D412yes—
113#13063347—24no—
114#13063347—24no—
115#13063347—22no—
116#13063347—22no—
117C2×Dic172—24no—
118C2×Dic172—21no—
119C2×Dic172—21no—
120C2×Dic172—21no—
121C2×Dic172D412yes—
122C2×#10621885—21no—
123C2×#10621873—24no—
124C2×#10621873—21no—
125C2×#10621873—21no—
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621873D412yes—
128C2×#10621883—21no—
129#13063333—41no—
130#13063331—22no—
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133M16×D43—22no—
134#13063325—21no—
135#13063325—22no—
136#13063325—21no—
137#13063325—21no—
138#13063313—21no—
139#13063309—41no—
140#13063305—41no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172—21no—
143C4×C22⋊D43—41no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063282—21no—
146C2×C4⋊Dic43—41no—
147C42×D43—21no—
148#13063253—22no—
149#13063253—21no—
150#13063253—21no—
151#13063253—21no—
152#13063253—21no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063250—22no—
156#13063250—22no—
157#13063248—41no—
158#13063243—21no—
159#13063243—21no—
160#13063243—22no—
161#13063243—22no—
162#13063241—21no—
163#13063241—21no—
164#13063239—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166#131×C43—22no—
167#131×C43—22no—
168C2×M16×C43—22no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#108×C43—22no—
176C4⋊C8×C43—22no—
177#104×C43—22no—
178#104×C43D412yes—
179#104×C43D412yes—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43C2×D412yes—
183#41×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43#4111yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—41no—
198#10621902—22no—
199#10621902—41no—
200Q8×D43—22no—
201Q8×D43—42no—
202Q8×D43—41no—
203Q8×D43—42no—
204#10621900—22no—
205#10621900—41no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621900—42no—
212D4×D43—22no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—41no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—24no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898C2×D412yes—
233#10621898C2×D412yes—
234C2×D172—22no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×Dic86—24no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263M16×C43—24no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43C2×D412yes—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—24no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43C2×D412yes—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621885—42no—
285#10621883—42no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—42no—
290C4⋊Dic43—42no—
291C4⋊Dic43—42no—
292Dic43⋊C4—41no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—41no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301Dic172—24no—
302Dic172—22no—
303Dic172—22no—
304Dic172—24no—
305Dic172—42no—
306Dic172—42no—
307D344—22no—
308D344—22no—
309#10621873—24no—
310#10621873—22no—
311#10621873—22no—
312#10621873—22no—
313#10621873—24no—
314#10621873—22no—
315#10621873—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43#12112yes—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43#12112yes—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—22no—
345C22⋊D43—22no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—44no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—42no—
371D172#12012yes—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—82no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—22no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—22no—
389Dic86—42no—
390Dic86—44no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12012yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—22no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43C2×#12011yescharacteristic
423C4×C43C2×#12111yescharacteristic
424C4×C43D4211yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426Dic43—22no—
427Dic43—41no—
428Dic43—42no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861D4311yescharacteristic, complemented
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43#241011yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—81no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—862no—
470#568—431no—
471#568C2×D4311yescharacteristic
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41—431no—
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—862no—
489#421C2×D4311yescharacteristic
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—862no—
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419—431no—
497#413—431no—
498#413—431no—
499C2×#101—431no—
500C2×#101—431no—
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—432no—
5082−1+4—862no—
5092−1+4—861no—
5102−1+4—862no—
5112−1+4—861no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—1721no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—861no—
532#137—432no—
533#137—862no—
534#137—861no—
535#137—861no—
536#137—861no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—864no—
540#137—864no—
541#137—864no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—1721no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—864no—
554#135—862no—
555#135—864no—
556#135—864no—
557#135—862no—
558C2×Q16—432no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—864no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—432no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—864no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16C22×D4311yescharacteristic
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—862no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—861no—
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—861no—
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—22no—
601#104—862no—
602#104—862no—
603#104—862no—
604#104—861no—
605#104—861no—
606#104—861no—
607#104—861no—
608#104D17212yes—
609#104D17212yes—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#101—861no—
614#101—861no—
615#101—862no—
616#101—862no—
617#100—861no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—432no—
623#41—432no—
624#41—862no—
625#41—862no—
626#41—864no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—862no—
630#41—862no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1722no—
644#41—1724no—
645#41—1722no—
646#41—1721no—
647#41—1724no—
648#41—1721no—
649#41—1722no—
650#41C2×D17212yes—
651#41D4×D4312yes—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—431no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—432no—
656C2×Q8—862no—
657C2×Q8—864no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—862no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8#1062190211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4#1062190211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—864no—
704Q16—862no—
705Q16—864no—
706Q16—862no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—864no—
711SD16—862no—
712SD16—862no—
713SD16—864no—
714SD16—862no—
715SD16—862no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—862no—
720D8—862no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—1722no—
733M16C2×D17212yes—
734M16D4×D4312yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—1722no—
742C2×C8D4×D4312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—861no—
756C42—1721no—
757C42C2×D17211yescharacteristic
758C42C2×D17211yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—432no—
767Q8—861no—
768Q8—862no—
769Q8—861no—
770Q8—861no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—862no—
774Q8—1722no—
775Q8—1724no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8#1306330012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—432no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—861no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—1722no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1724no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4#1306330012yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—3442no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1724no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1724no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C22×D17211yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—6882no—
854C22#1458346011yescharacteristic
855C22D4×D17211yescharacteristic
856C22#1458354011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—862no—
862C4—3441no—
863C4—3441no—
864C4—1721no—
865C4—1722no—
866C4—1721no—
867C4#120×D4311yescharacteristic
868C4C2×#1306330011yescharacteristic
869C4D4×D17211yescharacteristic
870C4#1458354011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3441no—
876C2—3441no—
877C2—1722no—
878C2#1913796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137967
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1861C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149383C2
hypercenter#1861D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144333C2semidirect
3. #19144083C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. C2×#14583083C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135882C2semidirect
8. #19135877C2semidirect
9. #19135658C2semidirect
10. #19135634C2semidirect
11. #19135095C2semidirect
12. #19135068C2semidirect
13. #19135067C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#1861C2semidirect
29. C2×#13063358C22semidirect
33. C2×#13063325C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
50. #14582909C22semidirect
51. #14582909C22semidirect
52. #14582907C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
62. C43×#423C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
445. #1861D43semidirect
483. #430C2×D43semidirect
484. #423C2×D43semidirect
503. #344C2×D43semidirect
504. #339C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493832
#191443332
#191440832
#191439752
C2×#145830832
#191431392
#191358822
#191358772
#191356582
#191356342
#191350952
#191350682
#191350672
#191345692
C43×#18612
#2447443