Finite Group Databasebeta

← #25134907

Subgroups — #25134907

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic
2#19144332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063356C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic
29#137×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583475C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583174—22no—
35#14583162—22no—
36#14583107—22no—
37#14583102—22no—
38#14583084—22no—
39#14583084—22no—
40#14583083—22no—
41#14583078—22no—
42#14582948C2211yescharacteristic, complemented
43#14582922C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582915—22no—
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582915C2211yescharacteristic
48C2×#13063251—22no—
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52#14582909C2211yescharacteristic, complemented
53#14582908C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—22no—
68#13063373—21no—
69#13063373—22no—
70#13063373—22no—
71#13063373—41no—
72#13063372—21no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90#13063358—21no—
91#13063358—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—41no—
96#13063357—24no—
97#13063357—24no—
98#13063356—22no—
99#13063356—21no—
100#13063356—22no—
101#13063355—22no—
102#13063355—22no—
103#13063355D412yes—
104#13063354—24no—
105#13063353—21no—
106#13063353—21no—
107#13063352—24no—
108#13063351—21no—
109#13063350D412yes—
110#13063348—24no—
111#13063347—22no—
112#13063346—24no—
113#13063345—22no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—21no—
118Q16×D43—24no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621884—21no—
123SD16×D43—24no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128M16×D43—22no—
129#13063325—21no—
130#13063323—22no—
131#13063323—21no—
132#13063323—21no—
133#13063313—21no—
134#13063309—41no—
135#13063305—41no—
136Q8×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—41no—
139#13063284—21no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063261—22no—
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063253—22no—
147#13063251—22no—
148#13063251—22no—
149#13063251—21no—
150#13063251—21no—
151#13063251—21no—
152#13063251—21no—
153#13063251D412yes—
154#13063251D412yes—
155#13063250—22no—
156#13063249—22no—
157#13063243—21no—
158#13063243—21no—
159#13063243—22no—
160#13063241—21no—
161#13063241—21no—
162#13063239—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165#137×C43—22no—
166#137×C43—22no—
167C2×Q16×C43D412yes—
168C2×SD16×C43D412yes—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—41no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#103×C43—41no—
179#101×C43—22no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43C2×D412yes—
183#41×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43C2×D412yes—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—41no—
203#10621902—24no—
204#10621902—22no—
205#10621902—42no—
206#10621902—41no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—24no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—42no—
212Q8×D43—42no—
213Q8×D43—41no—
214Q8×D43—42no—
215#10621900—22no—
216#10621900—41no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—41no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—22no—
234#10621898—22no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239#10621898C2×D412yes—
240#10621898C2×D412yes—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—41no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172#4111yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—24no—
264SD16×C43—24no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—42no—
273M16×C43C2×D412yes—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—42no—
278C2×C8×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—41no—
284#10621885—24no—
285#10621885—22no—
286#10621885—42no—
287#10621884—24no—
288#10621884—22no—
289#10621883—22no—
290#10621883—42no—
291#10621882—22no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—41no—
295C4⋊Dic43—42no—
296Dic43⋊C4—42no—
297Dic43⋊C4—42no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309Dic172—22no—
310Dic172—42no—
311Dic172—42no—
312D344—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43#12012yes—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43#12012yes—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—82no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—42no—
374D172—44no—
375D172#12112yes—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—44no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—44no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—42no—
392Dic86—44no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—22no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43C2×#12011yescharacteristic
422C4×C43C2×#12111yescharacteristic
423C4×C43D4211yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902D4311yescharacteristic, complemented
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43#241011yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—81no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—862no—
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic
470#568—431no—
471#568C2×D4311yescharacteristic
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41—431no—
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430—431no—
484#423—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—862no—
489#421C2×D4311yescharacteristic
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—862no—
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#413—431no—
498#413—431no—
499C2×#101—431no—
500C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#339—431no—
505#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—432no—
5082−1+4—862no—
5092−1+4—862no—
5102−1+4—861no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—861no—
5132−1+4—1721no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—432no—
535#137—861no—
536#137—861no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—864no—
541#137—864no—
542#137—864no—
543#137—862no—
544#137—861no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—1721no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—864no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—864no—
555#135—864no—
556#135—862no—
557#135—862no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—864no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16D17212yes—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—864no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16D17212yes—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—862no—
573#131—862no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16C22×D4311yescharacteristic
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—861no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—862no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—861no—
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—861no—
598#108—862no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—22no—
601#104—432no—
602#104—432no—
603#104—862no—
604#104—861no—
605#104—861no—
606#104—861no—
607#104—861no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#103—41no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#101—22no—
614#101—862no—
615#101—861no—
616#101—861no—
617#100—861no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—432no—
623#41—432no—
624#41—862no—
625#41—862no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—864no—
629#41—862no—
630#41—862no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1721no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1721no—
650#41D4×D4312yes—
651#41D4×D4312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—431no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—862no—
661C2×Q8—864no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1722no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8C2×D17212yes—
675C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4C2×D17211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—862no—
705Q16—864no—
706Q16—862no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—24no—
711SD16—862no—
712SD16—862no—
713SD16—864no—
714SD16—862no—
715SD16—862no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—862no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—42no—
729M16—432no—
730M16—864no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16D4×D4312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—864no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8C2×D17212yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1721no—
753C42—21no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—432no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—1722no—
777Q8—1724no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8#1306329512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—432no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—861no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—1722no—
795D4—1724no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4#1306329512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—3442no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1724no—
821C2×C4—1724no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C22×D17211yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—6882no—
854C22#1458345711yescharacteristic
855C22D4×D17211yescharacteristic
856C22#1458354111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—862no—
862C4—3441no—
863C4—3441no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4C2×#1306329511yescharacteristic
868C4#121×D4311yescharacteristic
869C4#1458353111yescharacteristic
870C4#1458354411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3441no—
876C2—3441no—
877C2—1722no—
878C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1902C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149378C2
hypercenter#1902D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144332C2semidirect
3. #19144080C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. C2×#14583084C2semidirect
6. #19143140C2semidirect
7. #19135883C2semidirect
8. #19135874C2semidirect
9. #19135658C2semidirect
10. #19135632C2semidirect
11. #19135094C2semidirect
12. #19135069C2semidirect
13. #19134838C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#1902C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
32. C2×#13063323C22semidirect
42. #14582948C22semidirect
43. #14582922C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582909C22semidirect
53. #14582908C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
64. C2×#101×C43C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
444. #1902D43semidirect
496. #419C2×D43semidirect
500. C2×#101C2×D43semidirect
503. #344C2×D43semidirect
505. #338C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443322
#191440802
#191439752
C2×#145830842
#191431402
#191358832
#191358742
#191356582
#191356322
#191350942
#191350692
#191348382
#191345672
C43×#19022
#2447443