Finite Group Databasebeta

← #25134908

Subgroups — #25134908

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
19#14583666C2211yescharacteristic
20#14583470C2211yescharacteristic
21C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic43C2211yescharacteristic
23#14583172—22no—
24#14583160—22no—
25#14583107—22no—
26#14583102—22no—
27#14583082—22no—
28#14583082—22no—
29#14583082—22no—
30#14583077—22no—
31#14582947C2211yescharacteristic, complemented
32#14582922C2211yescharacteristic, complemented
33#14582916—22no—
34#14582916C2211yescharacteristic
35#14582916C2211yescharacteristic
36#14582916C2211yescharacteristic
37#14582916C2211yescharacteristic
38C2×#13063252—22no—
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42#14582909C2211yescharacteristic, complemented
43#14582908C2211yescharacteristic, complemented
44#14582908C2211yescharacteristic, complemented
45#14582883C2211yescharacteristic
46#14582883C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582671C2211yescharacteristic, complemented
51#14582670C2211yescharacteristic, complemented
52#14582660C2211yescharacteristic, complemented
53C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#585C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
56C43×#578—22no—
57C43×#578—22no—
58C43×#577—22no—
59C43×#577—22no—
60C43×#575—22no—
61C43×#575C2211yescharacteristic
62C43×#575C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43—22no—
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#568C2211yescharacteristic
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68#13063355—22no—
69#13063355—22no—
70#13063355—22no—
71#13063355—22no—
72#13063355—22no—
73#13063355—41no—
74C2×#10621885—21no—
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621883—21no—
80#13063332—22no—
81#13063332—41no—
82C2×#10621877—22no—
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87#13063323—21no—
88#13063323—22no—
89#13063323—21no—
90#13063323—21no—
91#13063312—21no—
92#13063306—41no—
93#13063304—41no—
94Q8×Dic43—21no—
95D4×Dic43—21no—
96D4×Dic43—41no—
97#13063284—21no—
98#13063284C2311yescharacteristic
99#13063284C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic43—21no—
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103#13063260—22no—
104Dic43⋊C8—22no—
105#13063252—22no—
106#13063252—22no—
107#13063252—22no—
108#13063252—21no—
109#13063252—21no—
110#13063252—21no—
111#13063252—21no—
112#13063252—22no—
113#13063252D412yes—
114#13063252D412yes—
115#13063250—22no—
116#13063249—22no—
117#13063249—41no—
118#13063244—21no—
119#13063244—21no—
120#13063244—22no—
121#13063243—22no—
122#13063242—21no—
123#13063242—21no—
124#13063240—41no—
1252−1+4×C43—22no—
1262−1+4×C43—22no—
1272−1+4×C43—21no—
1282−1+4×C43—21no—
1292−1+4×C43—22no—
1302−1+4×C43—41no—
1312−1+4×C43D412yes—
132H(5,𝔽2)×C43—21no—
133H(5,𝔽2)×C43—21no—
134H(5,𝔽2)×C43—41no—
135H(5,𝔽2)×C43D412yes—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—22no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—41no—
141C2×#41×C43—41no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C2×#41×C43C2311yescharacteristic
145C2×#41×C43C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C43—21no—
147C22×Q8×C43—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149#137×C43—24no—
150#137×C43—24no—
151#137×C43—24no—
152#137×C43—22no—
153#137×C43—22no—
154#137×C43—21no—
155#137×C43—22no—
156#137×C43—21no—
157#137×C43—21no—
158#137×C43—22no—
159#137×C43D412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
165#135×C43—24no—
166#135×C43—24no—
167#135×C43—22no—
168#135×C43—22no—
169C2×Q16×C43—24no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×Q16×C43D412yes—
172C2×SD16×C43—24no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43D412yes—
175#131×C43—22no—
176#131×C43—22no—
177C2×M16×C43—22no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—24no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—44no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—41no—
205#41×C43—41no—
206#41×C43—44no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43C2×D412yes—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—24no—
214C2×Q8×C43—22no—
215C2×Q8×C43—22no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—41no—
221C2×Q8×C43—42no—
222C2×Q8×C43—42no—
223C2×Q8×C43—41no—
224C2×Q8×C43—42no—
225C2×Q8×C43C2×D412yes—
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—22no—
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43#4111yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—41no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43—42no—
253C22×C4×C43C2411yescharacteristic
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—41no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263Q16×C43—24no—
264Q16×C43—22no—
265Q16×C43—22no—
266Q16×C43—24no—
267SD16×C43—24no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—22no—
270SD16×C43—22no—
271SD16×C43—22no—
272SD16×C43—24no—
273D8×C43—22no—
274D8×C43—22no—
275M16×C43—24no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43C2×D412yes—
280C2×C8×C43—24no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—41no—
286C22⋊Dic43—42no—
287#10621885—42no—
288#10621885—42no—
289#10621885—42no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621883—42no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—41no—
296Dic43⋊C4—42no—
297Dic43⋊C4—42no—
298Dic43⋊C4—42no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—42no—
313#10621877C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—42no—
334Q8×C43—44no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43#12012yes—
338Q8×C43#12112yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—44no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43#12012yes—
358D4×C43#12112yes—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—44no—
372C2×C4×C43—44no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—82no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—22no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—162no—
415C22×C43#53411yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C4×C43—22no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43C2×#12011yescharacteristic
424C4×C43C2×#12111yescharacteristic
425C4×C43D4211yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432#3586D4311yescharacteristic
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43#241011yescharacteristic
455#585C2×D4311yescharacteristic
456C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
457#578—22no—
458#578—22no—
459#577—22no—
460#577—22no—
461#575—22no—
462#575C2×D4311yescharacteristic
463#575C2×D4311yescharacteristic
464C2×#137—22no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137C2×D4311yescharacteristic
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic
470#568—431no—
471#568C2×D4311yescharacteristic
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41—431no—
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430—431no—
484#423—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—431no—
489#421—862no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—862no—
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419—431no—
497#413—431no—
498#413—431no—
499C2×#101—431no—
500C2×#101—431no—
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344—431no—
504#339—431no—
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4C22⋊D4312yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D4312yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D4311yescharacteristic
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—24no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—21no—
538#137—22no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—1721no—
548#137C22⋊D4312yes—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—24no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16C22⋊D4312yes—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16C22⋊D4312yes—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—431no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—861no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—862no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—431no—
594#117—861no—
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—861no—
598#108—862no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—432no—
601#104—432no—
602#104—861no—
603#104—861no—
604#104—861no—
605#104—861no—
606#104—862no—
607#104—862no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#101—862no—
614#101—861no—
615#101—861no—
616#101—862no—
617#100—861no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41D4×D4312yes—
649#41C2×C22⋊D4312yes—
650#41C2×C22⋊D4312yes—
651#41C2×C22⋊D4312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8#1062190011yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4#1062190011yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—22no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—24no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—22no—
720D8—22no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—432no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—1722no—
734M16C2×C22⋊D4312yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—1722no—
742C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—431no—
754C42—431no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#1306337011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—22no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8#1306329412yes—
782Q8#1306329712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#1306329412yes—
802D4#1306329712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3442no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—862no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#1458345811yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
856C22#1458354311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—862no—
863C4—3441no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—1721no—
867C4C2×#1306329411yescharacteristic
868C4C2×#1306329711yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
870C4#1458354311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#1913796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137969
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3586C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3586D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144334C2semidirect
2. #19144080C2semidirect
3. #19143974C2semidirect
4. C2×#14583082C2semidirect
5. #19143142C2semidirect
6. #19135879C2semidirect
7. #19135872C2semidirect
8. #19135652C2semidirect
9. #19135628C2semidirect
10. #19135098C2semidirect
11. #19135070C2semidirect
12. #19135068C2semidirect
13. #19134835C2semidirect
14. #19134570C2semidirect
18. C2×#13063355C22semidirect
21. C2×#13063323C22semidirect
31. #14582947C22semidirect
32. #14582922C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. #14582909C22semidirect
43. #14582908C22semidirect
44. #14582908C22semidirect
46. #14582883C22semidirect
47. C2×#13063244C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
50. #14582671C22semidirect
51. #14582670C22semidirect
52. #14582660C22semidirect
53. C43⋊#338C22semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191443342
#191440802
#191439742
C2×#145830822
#191431422
#191358792
#191358722
#191356522
#191356282
#191350982
#191350702
#191350682
#191348352
#191345702
C43×#35862
#2447443