Finite Group Databasebeta

← #25134909

Subgroups — #25134909

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic
2#19144335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic
33C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35#14583173—22no—
36#14583161—22no—
37#14583110—22no—
38#14583105—22no—
39#14583084—22no—
40#14583083—22no—
41#14583083—22no—
42#14583079—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582916C2211yescharacteristic
45#14582915C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582915C2211yescharacteristic
48#14582914—22no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50#104×D43—22no—
51#14582909C2211yescharacteristic, complemented
52#14582909C2211yescharacteristic, complemented
53#14582909C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56#14582873C2211yescharacteristic, complemented
57#14582670C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582659C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373D412yes—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372—41no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90#13063358—22no—
91#13063358—22no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063357—24no—
97#13063356D412yes—
98#13063355—22no—
99#13063355—21no—
100#13063355—22no—
101#13063355—22no—
102#13063355—41no—
103#13063354—24no—
104#13063354—24no—
105#13063351D412yes—
106#13063350—21no—
107#13063349—24no—
108#13063346—24no—
109#13063345—22no—
110#13063344—24no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×Dic172D412yes—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—21no—
116Q16×D43—24no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621873D412yes—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621883—21no—
122SD16×D43—24no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129M16×D43—22no—
130M16×D43—22no—
131#13063325—22no—
132#13063325—21no—
133#13063325—21no—
134#13063323—21no—
135#13063312—21no—
136#13063306—41no—
137#13063304—41no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×C22⋊D43—41no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—21no—
144C2×C4⋊Dic43—41no—
145C42×D43—21no—
146#13063260—22no—
147#13063253D412yes—
148#13063253D412yes—
149#13063252—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063250—22no—
154#13063250—22no—
155#13063250—41no—
156#13063243—22no—
157#13063243—22no—
158#13063240—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—21no—
162#137×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
165#135×C43—22no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×C42×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43—22no—
172#104×C43—21no—
173#104×C43—21no—
174#104×C43—21no—
175#104×C43—21no—
176#101×C43—21no—
177#101×C43—21no—
178#100×C43—21no—
179#100×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—41no—
205#10621902—22no—
206#10621902—22no—
207Q8×D43—24no—
208Q8×D43—22no—
209Q8×D43—22no—
210Q8×D43—42no—
211#10621900—24no—
212#10621900—22no—
213#10621900—22no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—42no—
228#10621898—41no—
229#10621898—41no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898C2×D412yes—
234#10621898C2×D412yes—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898C2×D412yes—
237C2×D172—41no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172#4111yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86—41no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—22no—
264SD16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266D8×C43—22no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D412yes—
279C42×C43—21no—
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—42no—
285#10621885—24no—
286#10621885—22no—
287#10621885—42no—
288#10621884—22no—
289#10621883—24no—
290#10621883—22no—
291#10621883—42no—
292#10621882—22no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—42no—
297C4⋊Dic43—42no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—42no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877C2×D412yes—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309Dic172—24no—
310Dic172—42no—
311Dic172—42no—
312#10621873—24no—
313#10621873—42no—
314#10621873—42no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—44no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—44no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—42no—
374D172#12012yes—
375D172#12112yes—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—82no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—42no—
389Dic86—44no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43C2×#12011yescharacteristic
423C4×C43C2×#12111yescharacteristic
424C4×C43D4211yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—42no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050D4311yescharacteristic, complemented
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43#241011yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—42no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—862no—
463#575C2×D4311yescharacteristic
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—862no—
470#568—431no—
471#568—431no—
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41—431no—
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430—431no—
484#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—431no—
489#421—862no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—862no—
492C2×#104C2×D4311yescharacteristic
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419—431no—
497#413C2×D4311yescharacteristic
498#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C2×#101—431no—
500C2×#101—431no—
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344—431no—
504#339—431no—
505#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—432no—
5082−1+4—862no—
5092−1+4—861no—
5102−1+4—861no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—1721no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—861no—
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—432no—
535#137—862no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—864no—
544#137—864no—
545#137—864no—
546#137—862no—
547#137—861no—
548#137—1721no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—432no—
552AGL(1,ℤ/8)—864no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—22no—
555#135—864no—
556#135—864no—
557#135—862no—
558C2×Q16—432no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—864no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—432no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—864no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570#131—862no—
571#131—862no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16C22×D4311yescharacteristic
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—862no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—431no—
594#117—861no—
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—861no—
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—862no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—432no—
605#104—432no—
606#104—862no—
607#104—862no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#101—21no—
614#101—21no—
615#101—862no—
616#101—862no—
617#100—21no—
618#100—21no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—432no—
629#41—432no—
630#41—432no—
631#41—432no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—862no—
637#41—862no—
638#41—864no—
639#41—862no—
640#41—862no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1721no—
646#41—1721no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—432no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—862no—
657C2×Q8—862no—
658C2×Q8—864no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1722no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—1721no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4D4×D4311yescharacteristic
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—864no—
705Q16—862no—
706Q16—864no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—864no—
713SD16—862no—
714SD16—864no—
715SD16—862no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—22no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—432no—
730M16—432no—
731M16—864no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—1722no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—864no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—1722no—
742C2×C8D4×D4312yes—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—1721no—
757C42D4×D4311yescharacteristic
758C42D4×D4311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—432no—
770Q8—432no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—862no—
774Q8—862no—
775Q8—1722no—
776Q8—1724no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—432no—
792D4—432no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—861no—
798D4—861no—
799D4—1722no—
800D4—1722no—
801D4—1722no—
802D4—1724no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—862no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—862no—
850C22—862no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—6882no—
854C22#1458346011yescharacteristic
855C22#1458353311yescharacteristic
856C22#1458354111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—862no—
862C4—862no—
863C4—3441no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—1722no—
867C4#120×D4311yescharacteristic
868C4#121×D4311yescharacteristic
869C4#1458353311yescharacteristic
870C4#1458354211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—1722no—
877C2—1722no—
878C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2050C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149379C2
hypercenter#2050D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144335C2semidirect
3. #19144083C2semidirect
4. #19143976C2semidirect
5. C2×#14583083C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135875C2semidirect
8. #19135652C2semidirect
9. #19135630C2semidirect
10. #19135099C2semidirect
11. #19135069C2semidirect
12. #19135069C2semidirect
13. #19134834C2semidirect
14. #19134571C2semidirect
15. C43×#2050C2semidirect
28. C2×#13063355C22semidirect
33. C2×#13063325C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
51. #14582909C22semidirect
52. #14582909C22semidirect
53. #14582909C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582873C22semidirect
57. #14582670C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582659C22semidirect
61. C43×#423C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
438. #2050D43semidirect
484. #423C2×D43semidirect
493. C2×#104C2×D43semidirect
498. #413C2×D43semidirect
505. #338C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191443352
#191440832
#191439762
C2×#145830832
#191431392
#191358752
#191356522
#191356302
#191350992
#191350692
#191348342
#191345712
C43×#20502
#2447443