Finite Group Databasebeta

← #25134910

Subgroups — #25134910

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149381C211yesmaximal, characteristic
2#19144329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583710—22no—
20#14583710—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063355—22no—
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28#14583666C2211yescharacteristic
29#14583666C2211yescharacteristic
30C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic43C2211yescharacteristic
32#14583172—22no—
33#14583164—22no—
34#14583107—22no—
35#14583102—22no—
36#14583080—22no—
37#14583080—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582922C2211yescharacteristic, complemented
40#14582916—22no—
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582916C2211yescharacteristic
43C2×#13063252—22no—
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47#14582909C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582907C2211yescharacteristic, complemented
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582670C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#536C2211yescharacteristic
62C43×#456—22no—
63C43×#455—22no—
64C43×#421C2211yescharacteristic
65C43×#421C2211yescharacteristic
66C43×#413C2211yescharacteristic
67#13063372—22no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—41no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—41no—
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D43—21no—
78#13063356—24no—
79#13063356—21no—
80#13063356—21no—
81#13063356—22no—
82#13063356—41no—
83#13063355—24no—
84#13063355—24no—
85#13063355—22no—
86#13063355—22no—
87#13063355—21no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063355D412yes—
91#13063351—24no—
92#13063351—21no—
93#13063351—21no—
94#13063350—21no—
95#13063350D412yes—
96#13063345—24no—
97#13063345—24no—
98#13063345—22no—
99#13063345—22no—
100C2×#10621885—24no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885D412yes—
104C2×#10621883—24no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883D412yes—
107C2×#10621884—21no—
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332—41no—
112C2×#10621877—22no—
113C2×#10621877—22no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118#13063323—22no—
119#13063323—21no—
120#13063323—21no—
121Q8×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—41no—
124#13063284—21no—
125#13063284C2311yescharacteristic
126C2×Dic43⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063260—22no—
130Dic43⋊C8—22no—
131#13063252—22no—
132#13063252—21no—
133#13063252—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252D412yes—
136#13063252D412yes—
137#13063251—21no—
138#13063251—21no—
139#13063250—22no—
140#13063249—22no—
141#13063248—41no—
142#13063244—22no—
143#13063243—21no—
144#13063243—22no—
145#13063241—21no—
146#13063239—41no—
1472−1+4×C43—21no—
1482−1+4×C43—21no—
1492−1+4×C43D412yes—
150H(5,𝔽2)×C43—21no—
151H(5,𝔽2)×C43—21no—
152H(5,𝔽2)×C43—41no—
153H(5,𝔽2)×C43D412yes—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—22no—
162#137×C43—22no—
163#137×C43—22no—
164#137×C43—22no—
165C2×Q16×C43—21no—
166C2×Q16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C43—21no—
172#124×C43—21no—
173#123×C43—41no—
174C22⋊Q8×C43—41no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—22no—
177#104×C43—22no—
178#101×C43—21no—
179#100×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—42no—
193#41×C43—42no—
194#41×C43—42no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—41no—
197#41×C43—41no—
198#41×C43C2×D412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202C2×Q8×C43—22no—
203C2×Q8×C43—22no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—41no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43#4111yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—41no—
237C22×Dic43—41no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243#10621900—42no—
244#10621898—24no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—42no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×Dic86—24no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D412yes—
263Q16×C43—42no—
264Q16×C43—42no—
265SD16×C43—42no—
266SD16×C43—42no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—41no—
280#10621885—24no—
281#10621885—22no—
282#10621885—22no—
283#10621885—24no—
284#10621885—42no—
285#10621884—22no—
286#10621884—22no—
287#10621884—42no—
288#10621883—24no—
289#10621883—22no—
290#10621883—22no—
291#10621883—24no—
292#10621882—22no—
293#10621882—22no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—41no—
296Dic43⋊C4—42no—
297Dic43⋊C4—42no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—42no—
311#10621877C2×D412yes—
312#10621877C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—24no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—42no—
318C2×C43⋊C8C2×D412yes—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—42no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43#12012yes—
335Q8×C43#12112yes—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43#12012yes—
350D4×C43#12112yes—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—44no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—82no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—21no—
394Dic86—22no—
395Dic86—44no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—22no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—162no—
413C22×C43#53411yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43#54611yescharacteristic
416C2×D43—41no—
417C2×D43—81no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C2×#12011yescharacteristic
424C4×C43C2×#12111yescharacteristic
425C4×C43D4211yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—42no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022D4311yescharacteristic, complemented
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#241011yescharacteristic
454D43—81no—
455#585C2×D4311yescharacteristic
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—862no—
468C2×#137C2×D4311yescharacteristic
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic
470#568—431no—
471#568—431no—
472#536C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41—431no—
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—22no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—22no—
483#430—431no—
484#423—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—862no—
488#421C2×D4311yescharacteristic
489#421C2×D4311yescharacteristic
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—862no—
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419—431no—
497#413—431no—
498#413C2×D4311yescharacteristic
499C2×#101—431no—
500C2×#101—431no—
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344—431no—
504#339—431no—
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—862no—
5102−1+4—862no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—1721no—
5132−1+4C22⋊D4312yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D4312yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—432no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—864no—
540#137—862no—
541#137—861no—
542#137—864no—
543#137—864no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—861no—
547#137—861no—
548#137—1721no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—864no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—862no—
555#135—864no—
556#135—864no—
557#135—862no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—432no—
561C2×Q16—864no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—432no—
567C2×SD16—864no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570#131—862no—
571#131—862no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—862no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—861no—
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—861no—
598#108—862no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—432no—
603#104—432no—
604#104—861no—
605#104—861no—
606#104—861no—
607#104—861no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#101—21no—
614#101—862no—
615#101—861no—
616#101—862no—
617#100—21no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—864no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—1722no—
644#41—1724no—
645#41—1722no—
646#41—1724no—
647#41—1722no—
648#41D4×D4312yes—
649#41D4×D4312yes—
650#41C2×C22⋊D4312yes—
651#41C2×C22⋊D4312yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—864no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1722no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
674C2×Q8#1062190011yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4D4×D4311yescharacteristic
689C2×D4#1062190011yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—862no—
706Q16—864no—
707Q16—864no—
708Q16—862no—
709Q16—1722no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—862no—
713SD16—864no—
714SD16—862no—
715SD16—862no—
716SD16—864no—
717SD16—862no—
718SD16—1722no—
719D8—862no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—432no—
726M16—432no—
727M16—864no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—1722no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—432no—
738C2×C8—864no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—1721no—
747C4⋊C4—1722no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1721no—
753C42—21no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—861no—
764C23#1306337011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—862no—
775Q8—861no—
776Q8—861no—
777Q8—862no—
778Q8—1724no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8#1306329312yes—
782Q8#1306329712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—861no—
797D4—861no—
798D4—1724no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4#1306329312yes—
802D4#1306329712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—862no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—3441no—
853C22—1721no—
854C22#1458345811yescharacteristic
855C22#1458353111yescharacteristic
856C22#1458353611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—862no—
863C4—3441no—
864C4—1721no—
865C4—1722no—
866C4—1721no—
867C4C2×#1306329311yescharacteristic
868C4C2×#1306329711yescharacteristic
869C4#1458353111yescharacteristic
870C4#1458353611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—3441no—
878C2#1913797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137970
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3022C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149381C2
hypercenter#3022D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144329C2semidirect
3. #19144080C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143142C2semidirect
6. #19135880C2semidirect
7. #19135875C2semidirect
8. #19135655C2semidirect
9. #19135629C2semidirect
10. #19135094C2semidirect
11. #19135070C2semidirect
12. #19135066C2semidirect
13. #19134833C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#3022C2semidirect
24. C2×#13063356C22semidirect
30. C2×#13063323C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
39. #14582922C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582909C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
49. #14582907C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582670C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
435. #3022D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493812
#191443292
#191440802
C2×#145830802
#191431422
#191358802
#191358752
#191356552
#191356292
#191350942
#191350702
#191350662
#191348332
#191345692
C43×#30222
#2447443