Finite Group Databasebeta

← #25134911

Subgroups — #25134911

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic
2#19144331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic
28C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33#14583173—22no—
34#14583165—22no—
35#14583106—22no—
36#14583101—22no—
37#14583081—22no—
38#14583081—22no—
39#14583081—22no—
40#14583076—22no—
41#14582947C2211yescharacteristic, complemented
42#14582923C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582916C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582914—22no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D43—22no—
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582908C2211yescharacteristic, complemented
53#14582883C2211yescharacteristic
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56#14582872C2211yescharacteristic, complemented
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#536C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—22no—
68#13063373—22no—
69#13063373—22no—
70#13063373—41no—
71#13063373D412yes—
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—21no—
75#13063371—21no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89#13063358—21no—
90#13063358D412yes—
91#13063357—24no—
92#13063357—24no—
93#13063356—21no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—41no—
102#13063355—21no—
103#13063354—24no—
104#13063353—21no—
105#13063353D412yes—
106#13063352—24no—
107#13063351—21no—
108#13063350—21no—
109#13063348—24no—
110#13063347—22no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621885D412yes—
117Q16×D43—24no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884D412yes—
122SD16×D43—24no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×C22⋊D43—41no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063282—21no—
138C42×D43—21no—
139#13063260—22no—
140C4⋊(C43⋊C8)—22no—
141#13063253—22no—
142#13063253—22no—
143#13063253—21no—
144#13063253—21no—
145#13063253D412yes—
146#13063253D412yes—
147#13063252—22no—
148#13063251—22no—
149#13063249—22no—
150#13063249—22no—
151#13063244—21no—
152#13063244—22no—
153#13063243—21no—
154#13063242—21no—
155#13063241—21no—
156#13063239—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—22no—
161#137×C43—22no—
162C2×Q16×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C43—22no—
167C4⋊Q8×C43—21no—
168C4⋊Q8×C43—21no—
169C4⋊Q8×C43—21no—
170#124×C43—21no—
171#123×C43—41no—
172C22⋊Q8×C43—41no—
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43—41no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—21no—
177#104×C43—21no—
178#103×C43—41no—
179#101×C43—22no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208#10621902—24no—
209#10621902—22no—
210#10621902—22no—
211#10621902—42no—
212#10621902—42no—
213#10621902—42no—
214Q8×D43—24no—
215Q8×D43—22no—
216Q8×D43—22no—
217Q8×D43—42no—
218Q8×D43—42no—
219Q8×D43—42no—
220#10621900—22no—
221#10621900—22no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224D4×D43—22no—
225D4×D43—22no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—41no—
237#10621898—41no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172#4111yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—24no—
264SD16×C43—24no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—42no—
273C4⋊C4×C43—42no—
274C4⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621885—22no—
283#10621885—24no—
284#10621885—42no—
285#10621885—42no—
286#10621885—42no—
287#10621884—22no—
288#10621884—24no—
289#10621884—42no—
290#10621884—42no—
291#10621884—42no—
292#10621883—22no—
293#10621882—22no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic43—21no—
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—41no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8C2×D412yes—
311Dic172—22no—
312D344—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—41no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—42no—
376D172—44no—
377D172#12012yes—
378D172#12112yes—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—82no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—42no—
395Dic86—44no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—22no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C2×#12011yescharacteristic
425C4×C43C2×#12111yescharacteristic
426C4×C43D4211yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—22no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005D4311yescharacteristic, complemented
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43#241011yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—42no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—862no—
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic
470#568—431no—
471#568—431no—
472#536C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C4×#41—431no—
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430—431no—
484#423—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—431no—
489#421—862no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—862no—
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#413—431no—
498#413—431no—
499C2×#101—431no—
500C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344—431no—
504#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—432no—
5082−1+4—862no—
5092−1+4—862no—
5102−1+4—861no—
5112−1+4—861no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—1721no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—861no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—432no—
535#137—861no—
536#137—862no—
537#137—864no—
538#137—864no—
539#137—864no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—861no—
543#137—861no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—1721no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—864no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556#135—864no—
557#135—864no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—432no—
560C2×Q16—864no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—432no—
566C2×SD16—864no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570#131—862no—
571#131—862no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—861no—
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—861no—
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—862no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—432no—
603#104—432no—
604#104—862no—
605#104—862no—
606#104—862no—
607#104—862no—
608#104—861no—
609#104—861no—
610#103—41no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#101—22no—
614#101—861no—
615#101—862no—
616#101—861no—
617#100—861no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—432no—
625#41—432no—
626#41—432no—
627#41—432no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—862no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—862no—
636#41—864no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—1722no—
642#41—1724no—
643#41—1722no—
644#41—1721no—
645#41—1721no—
646#41—1724no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—431no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—862no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—864no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4312yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—862no—
705Q16—864no—
706Q16—862no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—24no—
711SD16—862no—
712SD16—862no—
713SD16—862no—
714SD16—864no—
715SD16—862no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—862no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—432no—
725M16—864no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—1722no—
734M16D4×D4312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—432no—
738C2×C8—864no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—1721no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1721no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—861no—
756C42—1721no—
757C42D4×D4311yescharacteristic
758C42D4×D4311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337011yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—432no—
776Q8—432no—
777Q8—861no—
778Q8—861no—
779Q8—861no—
780Q8—861no—
781Q8—1722no—
782Q8—1724no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—432no—
788D4—432no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—861no—
797D4—1722no—
798D4—1724no—
799D4—1722no—
800D4—1722no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1724no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—862no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—862no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1721no—
853C22—6882no—
854C22#1458345911yescharacteristic
855C22#1458353111yescharacteristic
856C22#1458354611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—862no—
864C4—862no—
865C4—3441no—
866C4—1721no—
867C4#120×D4311yescharacteristic
868C4#121×D4311yescharacteristic
869C4#1458353411yescharacteristic
870C4#1458353811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3441no—
876C2—1722no—
877C2—1722no—
878C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149378C2
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144331C2semidirect
3. #19144078C2semidirect
4. #19143973C2semidirect
5. C2×#14583081C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135881C2semidirect
8. #19135872C2semidirect
9. #19135655C2semidirect
10. #19135095C2semidirect
11. #19135071C2semidirect
12. #19135065C2semidirect
13. #19134836C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
28. C2×#13063356C22semidirect
41. #14582947C22semidirect
42. #14582923C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
52. #14582908C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
56. #14582872C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
64. C43×#419C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
441. #2005D43semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
496. #419C2×D43semidirect
500. C2×#101C2×D43semidirect
504. #339C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443312
#191440782
#191439732
C2×#145830812
#191431392
#191358812
#191358722
#191356552
#191350952
#191350712
#191350652
#191348362
#191345672
C43×#20052
#2447443