Finite Group Databasebeta

← #25134912

Subgroups — #25134912

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149382C211yesmaximal, characteristic
2#19144335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583707—22no—
20#14583707—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063356—22no—
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic
29C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
30#14583666C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583475C2211yescharacteristic
33C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
34#14583367C2211yescharacteristic
35#14583173—22no—
36#14583161—22no—
37#14583108—22no—
38#14583103—22no—
39#14583083—22no—
40#14583082—22no—
41#14583082—22no—
42#14583078—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582922C2211yescharacteristic, complemented
45#14582917C2211yescharacteristic
46#14582917C2211yescharacteristic
47#14582914—22no—
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#104×D43—22no—
52#14582907C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic
54C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56#14582669C2211yescharacteristic, complemented
57#14582669C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#421C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—21no—
71#13063371D412yes—
72#13063370—21no—
73#13063370—41no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80#13063358—22no—
81#13063358—22no—
82#13063356—24no—
83#13063356—24no—
84#13063356—21no—
85#13063356—22no—
86#13063356—22no—
87#13063356—22no—
88#13063356—22no—
89#13063356D412yes—
90#13063355—24no—
91#13063355—21no—
92#13063355—21no—
93#13063355—22no—
94#13063355—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355—41no—
97#13063351—21no—
98#13063351D412yes—
99#13063350—24no—
100#13063350—21no—
101#13063350—21no—
102#13063345—24no—
103#13063345—24no—
104#13063345—22no—
105#13063345—22no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—24no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885—21no—
111C2×#10621885D412yes—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621884—24no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884D412yes—
118#13063333—22no—
119#13063332—22no—
120#13063332—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127M16×D43—22no—
128#13063325—21no—
129#13063323—22no—
130#13063323—21no—
131#13063323—21no—
132#13063313—21no—
133#13063309—41no—
134#13063305—41no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—41no—
138#13063282—21no—
139C2×Dic43⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141C42×D43—21no—
142#13063260—22no—
143Dic43⋊C8—22no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063252—21no—
147#13063252—21no—
148#13063252D412yes—
149#13063252D412yes—
150#13063251—21no—
151#13063251—21no—
152#13063248—22no—
153#13063244—22no—
154#13063243—21no—
155#13063243—22no—
156#13063241—21no—
1572−1+4×C43—22no—
1582−1+4×C43—22no—
1592−1+4×C43—22no—
1602−1+4×C43—41no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—41no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43—21no—
167C22×Q8×C43—21no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#117×C43C2311yescharacteristic
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#104×C43—22no—
174#104×C43—22no—
175#103×C43—22no—
176#103×C43—41no—
177#101×C43—21no—
178#100×C43—21no—
179#99×C43—41no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—24no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—42no—
188#41×C43—44no—
189#41×C43—42no—
190#41×C43—44no—
191#41×C43—42no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—24no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—41no—
201C2×Q8×C43—42no—
202C2×Q8×C43—42no—
203C2×Q8×C43—42no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D412yes—
206C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43#4111yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43—41no—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223#10621902—22no—
224#10621902—41no—
225Q8×D43—22no—
226Q8×D43—41no—
227#10621900—22no—
228#10621900—41no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231D4×D43—22no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—41no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—22no—
242#10621898—22no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247C2×D172—22no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275#10621885—24no—
276#10621885—22no—
277#10621885—22no—
278#10621885—24no—
279#10621885—42no—
280#10621885—42no—
281#10621884—24no—
282#10621884—22no—
283#10621884—22no—
284#10621884—24no—
285#10621883—22no—
286#10621883—22no—
287#10621883—42no—
288#10621883—42no—
289#10621882—22no—
290#10621882—22no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic43—42no—
294Dic43⋊C4—41no—
295Dic43⋊C4—42no—
296Dic43⋊C4—42no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—41no—
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301#10621877—24no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877C2×D412yes—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—24no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315Dic172—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—44no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43#12112yes—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—44no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43#12112yes—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—44no—
349C2×C4×C43—44no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—42no—
381D172#12012yes—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—42no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12012yes—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—22no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C2×#12011yescharacteristic
424C4×C43C2×#12111yescharacteristic
425C4×C43D4211yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427Dic43—22no—
428Dic43—22no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796D4311yescharacteristic, complemented
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43#241011yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—862no—
470#568—431no—
471#568—431no—
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41—431no—
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430—431no—
484#423—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—862no—
488#421C2×D4311yescharacteristic
489#421C2×D4311yescharacteristic
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—862no—
494#419—431no—
495#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#413—431no—
498#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C2×#101—431no—
500C2×#101—431no—
501#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#344—431no—
503#344—431no—
504#339—431no—
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—432no—
5122−1+4—861no—
5132−1+4—861no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—431no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532#137—432no—
533#137—862no—
534#137—862no—
535#137—862no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—864no—
540#137—864no—
541#137—861no—
542#137—861no—
543#137—864no—
544#137—862no—
545#137—861no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—1721no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—864no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556#135—864no—
557#135—864no—
558C2×Q16—432no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—864no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—432no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—864no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570#131—862no—
571#131—862no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—861no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—862no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—861no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—861no—
598#108—862no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—432no—
603#104—432no—
604#104—862no—
605#104—862no—
606#104—861no—
607#104—861no—
608#104—861no—
609#104—861no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—862no—
613#101—21no—
614#101—862no—
615#101—861no—
616#101—862no—
617#100—21no—
618#100—861no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—432no—
633#41—432no—
634#41—862no—
635#41—862no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—862no—
639#41—862no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1721no—
649#41—1721no—
650#41D4×D4312yes—
651#41D4×D4312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—431no—
663C2×Q8—431no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—862no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8#1062189811yescharacteristic
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4312yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4#1062189811yescharacteristic
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—864no—
704Q16—862no—
705Q16—862no—
706Q16—864no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—862no—
711SD16—862no—
712SD16—864no—
713SD16—862no—
714SD16—862no—
715SD16—864no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—862no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—432no—
726M16—432no—
727M16—864no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—1722no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—432no—
738C2×C8—864no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—431no—
756C42—431no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—22no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—432no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—861no—
777Q8—1722no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8#1306329812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—432no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—861no—
797D4—1722no—
798D4—1722no—
799D4—1722no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4#1306329812yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—3442no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—862no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—862no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1721no—
853C22—6882no—
854C22#1458345911yescharacteristic
855C22#1458353111yescharacteristic
856C22#1458353911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—862no—
863C4—862no—
864C4—3441no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4#120×D4311yescharacteristic
868C4C2×#1306329811yescharacteristic
869C4#1458353111yescharacteristic
870C4#1458353911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3441no—
877C2—1722no—
878C2#1913797111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137971
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1796C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149382C2
hypercenter#1796D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144335C2semidirect
3. #19144081C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. C2×#14583082C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135880C2semidirect
8. #19135873C2semidirect
9. #19135654C2semidirect
10. #19135632C2semidirect
11. #19135093C2semidirect
12. #19135066C2semidirect
13. #19135065C2semidirect
14. #19134833C2semidirect
15. C43×#1796C2semidirect
29. C2×#13063355C22semidirect
33. C2×#13063323C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
44. #14582922C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
52. #14582907C22semidirect
54. C2×#13063244C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582669C22semidirect
57. #14582669C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
64. C43×#419C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C43×#410C22semidirect
446. #1796D43semidirect
495. #419C2×D43semidirect
496. #419C2×D43semidirect
498. #413C2×D43semidirect
501. #410C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493822
#191443352
#191440812
#191439752
C2×#145830822
#191431412
#191358802
#191358732
#191356542
#191356322
#191350932
#191350662
#191350652
#191348332
C43×#17962
#2447443