Finite Group Databasebeta

← #25134913

Subgroups — #25134913

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic
2#19144334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D43—22no—
30#14583666C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583475C2211yescharacteristic
33C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
34#14583172—22no—
35#14583160—22no—
36#14583109—22no—
37#14583104—22no—
38#14583083—22no—
39#14583083—22no—
40#14583083—22no—
41#14583078—22no—
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582923C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917—22no—
45#14582917C2211yescharacteristic
46#14582917C2211yescharacteristic
47#14582917C2211yescharacteristic
48C2×#13063253—22no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582907C2211yescharacteristic, complemented
52#14582907C2211yescharacteristic, complemented
53#14582907C2211yescharacteristic, complemented
54#14582883C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90#13063358—22no—
91#13063358—22no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063357—24no—
95#13063356—21no—
96#13063355—22no—
97#13063355—22no—
98#13063355—21no—
99#13063355—22no—
100#13063355—22no—
101#13063355—22no—
102#13063355—41no—
103#13063354—24no—
104#13063354—24no—
105#13063351—21no—
106#13063350—21no—
107#13063349—24no—
108#13063346—24no—
109#13063345—22no—
110#13063344—24no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885D412yes—
116Q16×D43—24no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621883D412yes—
122SD16×D43—24no—
123#13063333—22no—
124#13063332—22no—
125#13063332—41no—
126#13063331—22no—
127C2×#10621877—22no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132M16×D43—22no—
133#13063325—21no—
134#13063325—22no—
135#13063325—21no—
136#13063325—21no—
137#13063313—21no—
138#13063309—41no—
139#13063305—41no—
140C2×C4⋊Dic43—41no—
141#13063260—22no—
142C4⋊(C43⋊C8)—22no—
143#13063253—22no—
144#13063253—22no—
145#13063253—21no—
146#13063253—21no—
147#13063253—22no—
148#13063253D412yes—
149#13063253D412yes—
150#13063248—22no—
151#13063248—22no—
152#13063248—41no—
153#13063244—21no—
154#13063243—21no—
155#13063243—22no—
156#13063243—22no—
157#13063242—21no—
158#13063241—21no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—21no—
162#137×C43D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
165#135×C43—22no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—41no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43—21no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—22no—
177#104×C43—21no—
178#104×C43—21no—
179#99×C43—41no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43C2×D412yes—
187#41×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—41no—
206#10621902—22no—
207#10621902—41no—
208Q8×D43—24no—
209Q8×D43—22no—
210Q8×D43—41no—
211Q8×D43—42no—
212#10621900—24no—
213#10621900—22no—
214#10621900—41no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—44no—
218#10621900—42no—
219#10621900—44no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—41no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—22no—
231#10621898—22no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898—42no—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238C2×D172—22no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172#4111yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—22no—
264SD16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266D8×C43—22no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43C2×D412yes—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—41no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—41no—
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285#10621885—22no—
286#10621885—24no—
287#10621885—42no—
288#10621885—42no—
289#10621884—22no—
290#10621883—22no—
291#10621883—24no—
292#10621883—42no—
293#10621883—42no—
294#10621882—22no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic43—42no—
297C4⋊Dic43—42no—
298C4⋊Dic43—42no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—42no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—42no—
312C2×C43⋊C8C2×D412yes—
313Dic172—24no—
314Dic172—42no—
315#10621873—24no—
316#10621873—42no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43#12012yes—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43#12012yes—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—82no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—44no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—42no—
376D172#12112yes—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—44no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384Dic86—21no—
385Dic86—22no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—22no—
389Dic86—42no—
390Dic86—44no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—22no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C2×#12011yescharacteristic
425C4×C43C2×#12111yescharacteristic
426C4×C43D4211yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—42no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906D4311yescharacteristic, complemented
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43#241011yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—862no—
463#575C2×D4311yescharacteristic
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—862no—
470#568—431no—
471#568—431no—
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41C2×D4311yescharacteristic
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430—431no—
484#423—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—862no—
489#421C2×D4311yescharacteristic
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—862no—
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419—431no—
497#413—431no—
498#413—431no—
499C2×#101—431no—
500C2×#101—431no—
501#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#344—431no—
503#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—432no—
5082−1+4—862no—
5092−1+4—861no—
5102−1+4—862no—
5112−1+4—861no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—1721no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—861no—
532#137—21no—
533#137—862no—
534#137—862no—
535#137—862no—
536#137—862no—
537#137—864no—
538#137—864no—
539#137—864no—
540#137—861no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—861no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—1721no—
548#137D17212yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—864no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)D17212yes—
554#135—22no—
555#135—862no—
556#135—864no—
557#135—864no—
558C2×Q16—432no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—864no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—432no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—864no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570#131—862no—
571#131—862no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—862no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—862no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—22no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—432no—
604#104—432no—
605#104—862no—
606#104—862no—
607#104—862no—
608#104—861no—
609#104—861no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#101—862no—
614#101—861no—
615#101—861no—
616#101—862no—
617#100—861no—
618#100—861no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—432no—
627#41—432no—
628#41—862no—
629#41—862no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—864no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1724no—
647#41—1721no—
648#41—1724no—
649#41—1721no—
650#41C2×D17212yes—
651#41D4×D4312yes—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—432no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—862no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—864no—
658C2×Q8—862no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1722no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4C2×D17211yescharacteristic
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—864no—
705Q16—862no—
706Q16—864no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—864no—
713SD16—862no—
714SD16—862no—
715SD16—864no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—22no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—432no—
725M16—864no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—1722no—
734M16C2×D17212yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—432no—
738C2×C8—864no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4—1722no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42D4×D4311yescharacteristic
758C42D4×D4311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—432no—
769Q8—861no—
770Q8—862no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—862no—
774Q8—1722no—
775Q8—1724no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8#1306329512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—432no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798D4—1722no—
799D4—1724no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4#1306329512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C22×D17211yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—862no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—862no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1721no—
853C22—6882no—
854C22#1458345711yescharacteristic
855C22#1458353111yescharacteristic
856C22#1458354411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—862no—
864C4—3441no—
865C4—1721no—
866C4—1722no—
867C4C2×#1306329511yescharacteristic
868C4#121×D4311yescharacteristic
869C4D4×D17211yescharacteristic
870C4#1458354111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3441no—
877C2—1722no—
878C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1906C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149379C2
hypercenter#1906D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144334C2semidirect
3. #19144082C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. C2×#14583083C2semidirect
6. #19143143C2semidirect
7. #19135881C2semidirect
8. #19135878C2semidirect
9. #19135654C2semidirect
10. #19135634C2semidirect
11. #19135067C2semidirect
12. #19135066C2semidirect
13. #19134836C2semidirect
14. #19134568C2semidirect
15. C43×#1906C2semidirect
28. C2×#13063355C22semidirect
33. C2×#13063325C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
43. #14582923C22semidirect
51. #14582907C22semidirect
52. #14582907C22semidirect
53. #14582907C22semidirect
54. #14582883C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#410C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
442. #1906D43semidirect
493. C2×#104C2×D43semidirect
501. #410C2×D43semidirect
503. #344C2×D43semidirect
504. #339C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191443342
#191440822
#191439752
C2×#145830832
#191431432
#191358812
#191358782
#191356542
#191356342
#191350672
#191350662
#191348362
#191345682
C43×#19062
#2447443