Finite Group Databasebeta

← #25134914

Subgroups — #25134914

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149383C211yesmaximal, characteristic
2#19144331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583716—22no—
19#14583716—22no—
20#14583711—22no—
21#14583711—22no—
22#14583699—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic
25C2×#13063358—22no—
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic
28C2×#13063356C2211yescharacteristic
29C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583473C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
33#14583367C2211yescharacteristic
34#14583173—22no—
35#14583165—22no—
36#14583108—22no—
37#14583103—22no—
38#14583080—22no—
39#14583080—22no—
40#14583080—22no—
41#14583075—22no—
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582922C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582916C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582914—22no—
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D43—22no—
52#14582909C2211yescharacteristic, complemented
53#14582907C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—21no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90#13063358—24no—
91#13063358—24no—
92#13063358—24no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—21no—
96#13063358—22no—
97#13063358—21no—
98#13063358—21no—
99#13063358—22no—
100#13063358D412yes—
101#13063356—22no—
102#13063356—22no—
103#13063356—22no—
104#13063356—41no—
105#13063353—24no—
106#13063353—21no—
107#13063353—21no—
108#13063353—21no—
109#13063353D412yes—
110#13063347—24no—
111#13063347—24no—
112#13063347—22no—
113#13063347—22no—
114C2×Dic172—24no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×Dic172D412yes—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621873—24no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621873D412yes—
122C2×#10621884—21no—
123C2×#10621884—21no—
124#13063333—22no—
125#13063331—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128M16×D43—22no—
129#13063323—21no—
130#13063323—22no—
131#13063323—21no—
132#13063323—21no—
133#13063314—21no—
134#13063308—41no—
135#13063301—41no—
136#13063290—21no—
137#13063287—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—41no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063282—21no—
141C2×Dic43⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C42×D43—21no—
144#13063260—22no—
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063253—22no—
147#13063252—22no—
148#13063252D412yes—
149#13063252D412yes—
150#13063251—22no—
151#13063251—21no—
152#13063251—21no—
153#13063251—21no—
154#13063251—21no—
155#13063250—41no—
156#13063248—22no—
157#13063243—21no—
158#13063243—21no—
159#13063243—22no—
160#13063241—21no—
161#13063241—21no—
162#13063239—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165#137×C43—22no—
166#137×C43—22no—
167C2×Q16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—22no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#103×C43—22no—
179#101×C43—22no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43C2×D412yes—
183#41×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43#4111yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—41no—
204#10621902—22no—
205#10621902—41no—
206Q8×D43—22no—
207Q8×D43—42no—
208Q8×D43—41no—
209Q8×D43—42no—
210#10621900—22no—
211#10621900—41no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214#10621900—42no—
215#10621900—44no—
216#10621900—44no—
217#10621900—42no—
218D4×D43—22no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—41no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—24no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—22no—
234#10621898—22no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898C2×D412yes—
239#10621898C2×D412yes—
240C2×D172—22no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×Dic86—24no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263Q16×C43—42no—
264SD16×C43—42no—
265M16×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43C2×D412yes—
274C2×C8×C43—24no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283#10621885—42no—
284#10621885—42no—
285#10621884—42no—
286#10621884—42no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic43—21no—
290Dic43⋊C4—42no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—41no—
293Dic43⋊C4—42no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—41no—
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877C2×D412yes—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305Dic172—24no—
306Dic172—22no—
307Dic172—22no—
308Dic172—24no—
309D344—22no—
310D344—22no—
311#10621873—24no—
312#10621873—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—24no—
316#10621873—22no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43#12112yes—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43#12112yes—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—44no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—42no—
375D172#12012yes—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—82no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—22no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—42no—
394Dic86—44no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12012yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—22no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43C2×#12011yescharacteristic
422C4×C43C2×#12111yescharacteristic
423C4×C43D4211yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—42no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039—431no—
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902D4311yescharacteristic, complemented
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43#241011yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—81no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—862no—
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic
470#568—431no—
471#568C2×D4311yescharacteristic
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474C4×#41—431no—
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—862no—
478#461—862no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430—431no—
484#423—431no—
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—862no—
489#421C2×D4311yescharacteristic
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—862no—
494#419—431no—
495#419—431no—
496#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#413—431no—
498#413—431no—
499C2×#101—431no—
500C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#339—431no—
505#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—432no—
5082−1+4—862no—
5092−1+4—861no—
5102−1+4—862no—
5112−1+4—861no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—1721no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—432no—
535#137—862no—
536#137—861no—
537#137—861no—
538#137—861no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—864no—
542#137—864no—
543#137—864no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—1721no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—864no—
554#135—862no—
555#135—864no—
556#135—864no—
557#135—862no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—432no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—864no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—432no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—864no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16C22×D4311yescharacteristic
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—861no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—862no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—861no—
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—861no—
598#108—862no—
599C4⋊C8—862no—
600#104—22no—
601#104—432no—
602#104—432no—
603#104—862no—
604#104—861no—
605#104—861no—
606#104—861no—
607#104—861no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#103—22no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#101—22no—
614#101—862no—
615#101—861no—
616#101—861no—
617#100—861no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—432no—
623#41—432no—
624#41—862no—
625#41—862no—
626#41—864no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—862no—
630#41—862no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1722no—
644#41—1724no—
645#41—1722no—
646#41—1721no—
647#41—1724no—
648#41—1721no—
649#41—1722no—
650#41D4×D4312yes—
651#41D4×D4312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—432no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—864no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—862no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8#1062189811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4#1062189811yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—864no—
705Q16—862no—
706Q16—864no—
707Q16—862no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—42no—
711SD16—864no—
712SD16—862no—
713SD16—862no—
714SD16—864no—
715SD16—862no—
716SD16—862no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—862no—
720D8—862no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—432no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—1722no—
734M16D4×D4312yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—1722no—
742C2×C8D4×D4312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—432no—
771Q8—861no—
772Q8—862no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—861no—
777Q8—862no—
778Q8—1722no—
779Q8—1724no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8#1306329812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—432no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—861no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—1722no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1724no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4#1306329812yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—3442no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1724no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1724no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—6882no—
854C22#1458346011yescharacteristic
855C22#1458353311yescharacteristic
856C22#1458354511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—862no—
862C4—3441no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1722no—
866C4—1721no—
867C4#120×D4311yescharacteristic
868C4C2×#1306329811yescharacteristic
869C4#1458353311yescharacteristic
870C4#1458354511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3441no—
876C2—3441no—
877C2—1722no—
878C2#1913797211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137972
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1902C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149383C2
hypercenter#1902D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144331C2semidirect
3. #19144081C2semidirect
4. #19143971C2semidirect
5. C2×#14583080C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135883C2semidirect
8. #19135878C2semidirect
9. #19135657C2semidirect
10. #19135633C2semidirect
11. #19135097C2semidirect
12. #19135069C2semidirect
13. #19134835C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#1902C2semidirect
29. C2×#13063356C22semidirect
32. C2×#13063323C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
43. #14582922C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582909C22semidirect
53. #14582907C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
64. C2×#101×C43C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
444. #1902D43semidirect
496. #419C2×D43semidirect
500. C2×#101C2×D43semidirect
503. #344C2×D43semidirect
505. #338C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493832
#191443312
#191440812
#191439712
C2×#145830802
#191431412
#191358832
#191358782
#191356572
#191356332
#191350972
#191350692
#191348352
#191345692
C43×#19022
#2447443