Finite Group Databasebeta

← #25134915

Subgroups — #25134915

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic
2#19144329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D43—22no—
29#14583666C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583473C2211yescharacteristic
32#14583172—22no—
33#14583164—22no—
34#14583081—22no—
35#14583081—22no—
36#14583080—22no—
37#14583075—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582917—22no—
40#14582917C2211yescharacteristic
41#14582917C2211yescharacteristic
42#14582916C2211yescharacteristic
43#14582915C2211yescharacteristic
44C2×#13063253—22no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582670C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C43×#462—22no—
63C43×#461—22no—
64C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—22no—
68#13063373—21no—
69#13063373—22no—
70#13063373—22no—
71#13063373—41no—
72#13063372—21no—
73#13063372D412yes—
74#13063371—21no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89#13063358—21no—
90#13063358—21no—
91#13063357—24no—
92#13063357—24no—
93#13063356—22no—
94#13063356—21no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063356—41no—
100#13063355D412yes—
101#13063354—24no—
102#13063353—21no—
103#13063353—21no—
104#13063352—24no—
105#13063351—21no—
106#13063350D412yes—
107#13063348—24no—
108#13063347—22no—
109#13063346—24no—
110#13063345—22no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114Q16×D43—24no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—21no—
118SD16×D43—24no—
119#13063333—22no—
120#13063332—22no—
121#13063332—41no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877—22no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128M16×D43—22no—
129#13063323—21no—
130#13063314—21no—
131#13063308—41no—
132#13063301—41no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063260—22no—
135#13063253—22no—
136#13063253—21no—
137#13063253—21no—
138#13063253—21no—
139#13063253—21no—
140#13063253—22no—
141#13063253D412yes—
142#13063253D412yes—
143#13063252—22no—
144#13063251—22no—
145#13063249—41no—
146#13063244—22no—
147#13063244—22no—
148#13063243—21no—
149#13063243—21no—
150#13063241—21no—
151#13063241—21no—
152#13063239—41no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—22no—
157#137×C43—22no—
158#137×C43—22no—
159#137×C43—22no—
160C2×Q16×C43—21no—
161C2×Q16×C43D412yes—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43D412yes—
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C43—22no—
167C4⋊Q8×C43—21no—
168C4⋊Q8×C43—21no—
169C4×Q8×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—41no—
172#117×C43—21no—
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43—41no—
175C2×C42×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C43—22no—
178#103×C43—22no—
179#103×C43—22no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43C2×D412yes—
183#41×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D412yes—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—41no—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209#10621902—24no—
210#10621902—22no—
211#10621902—42no—
212#10621902—41no—
213#10621902—42no—
214#10621902—42no—
215Q8×D43—24no—
216Q8×D43—22no—
217Q8×D43—42no—
218Q8×D43—42no—
219Q8×D43—41no—
220Q8×D43—42no—
221#10621900—22no—
222#10621900—41no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225D4×D43—22no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—41no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—22no—
240#10621898—22no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898—44no—
244#10621898—44no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172#4111yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—24no—
264Q16×C43—42no—
265SD16×C43—24no—
266SD16×C43—42no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43C2×D412yes—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—42no—
275C4⋊C4×C43—42no—
276C4⋊C4×C43—41no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—41no—
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic43—21no—
285#10621885—24no—
286#10621885—22no—
287#10621885—42no—
288#10621885—42no—
289#10621884—24no—
290#10621884—22no—
291#10621884—42no—
292#10621884—42no—
293#10621883—22no—
294#10621882—22no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic43—21no—
297Dic43⋊C4—42no—
298C4×Dic43—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—42no—
306#10621877C2×D412yes—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—42no—
313Dic172—22no—
314D344—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43#12012yes—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43#12012yes—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—82no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—41no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—42no—
378D172—44no—
379D172#12112yes—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—44no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—42no—
396Dic86—44no—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—22no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24474—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—162no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C2×#12011yescharacteristic
425C4×C43C2×#12111yescharacteristic
426C4×C43D4211yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432#3586—431no—
433#3069—431no—
434#3039D4311yescharacteristic, complemented
435#3022—431no—
436C2×#456—431no—
437#2901—431no—
438#2050—431no—
439#2049—431no—
440#2009—431no—
441#2005—431no—
442#1906—431no—
443#1902—431no—
444#1902—431no—
445#1861—431no—
446#1796—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43#241011yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—81no—
454D43—81no—
455#585—431no—
456C2×2−1+4—431no—
457#578—862no—
458#578—862no—
459#577—862no—
460#577—862no—
461#575—431no—
462#575—431no—
463#575—862no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—862no—
468C2×#137C2×D4311yescharacteristic
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic
470#568—431no—
471#568—431no—
472#536—431no—
473C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C4×#41C2×D4311yescharacteristic
475#473—862no—
476#471—862no—
477#462—22no—
478#461—22no—
479#456—862no—
480#456—862no—
481#456—862no—
482#455—862no—
483#430—431no—
484#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#421—431no—
486#421—431no—
487#421—431no—
488#421—431no—
489#421—862no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—862no—
494#419—431no—
495#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#413—431no—
498#413—431no—
499C2×#101—431no—
500C2×#101—431no—
501#410—431no—
502#344—431no—
503#344—431no—
504#339—431no—
505#338—431no—
506C43#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—432no—
5082−1+4—862no—
5092−1+4—862no—
5102−1+4—861no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—861no—
5132−1+4—1721no—
514H(5,𝔽2)—432no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—861no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—432no—
537#137—861no—
538#137—861no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—864no—
542#137—864no—
543#137—864no—
544#137—862no—
545#137—861no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—1721no—
549AGL(1,ℤ/8)—432no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—864no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—864no—
555#135—864no—
556#135—862no—
557#135—862no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—864no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16C22⋊D4312yes—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—864no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16C22⋊D4312yes—
570#131—862no—
571#131—862no—
572#131—862no—
573#131—1721no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—861no—
587#123—1721no—
588C22⋊Q8—1721no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—431no—
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—862no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—432no—
601#104—432no—
602#104—862no—
603#104—862no—
604#104—862no—
605#104—862no—
606#104—861no—
607#104—861no—
608#104—861no—
609#104—861no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1721no—
613#101—861no—
614#101—861no—
615#101—862no—
616#101—862no—
617#100—861no—
618#100—861no—
619#99—1721no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—432no—
623#41—432no—
624#41—862no—
625#41—862no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—864no—
629#41—862no—
630#41—862no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1721no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1721no—
650#41D4×D4312yes—
651#41D4×D4312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—431no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—862no—
667C2×Q8—864no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1722no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—862no—
706Q16—864no—
707Q16—862no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710SD16—24no—
711SD16—42no—
712SD16—862no—
713SD16—862no—
714SD16—864no—
715SD16—862no—
716SD16—862no—
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—862no—
720D8—862no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—432no—
726M16—432no—
727M16—864no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—1722no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—864no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—1722no—
742C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—861no—
757C42D4×D4311yescharacteristic
758C42D4×D4311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23#1306337011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—432no—
775Q8—861no—
776Q8—861no—
777Q8—861no—
778Q8—861no—
779Q8—861no—
780Q8—1722no—
781Q8—1724no—
782Q8#1306329312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—432no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—861no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—1722no—
795D4—1724no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4#1306329312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1724no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—862no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—6882no—
854C22#1458345711yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
856C22#1458353811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—862no—
864C4—3441no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4C2×#1306329311yescharacteristic
868C4#121×D4311yescharacteristic
869C4#1458353311yescharacteristic
870C4#1458353711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3441no—
876C2—3441no—
877C2—1722no—
878C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3039C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149378C2
hypercenter#3039D43
hypocenterC43#24474
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144329C2semidirect
3. #19143971C2semidirect
4. C2×#14583081C2semidirect
5. #19143143C2semidirect
6. #19135882C2semidirect
7. #19135873C2semidirect
8. #19135657C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19135096C2semidirect
11. #19135070C2semidirect
12. #19135065C2semidirect
13. #19134834C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#3039C2semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582670C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
64. C43×#423C22semidirect
65. C43×#419C22semidirect
66. C43×#419C22semidirect
434. #3039D43semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
484. #423C2×D43semidirect
495. #419C2×D43semidirect
496. #419C2×D43semidirect
506. C43#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191443292
#191439712
C2×#145830812
#191431432
#191358822
#191358732
#191356572
#191356312
#191350962
#191350702
#191350652
#191348342
#191345672
C43×#30392
#2447443