Finite Group Databasebeta

← #25134916

Subgroups — #25134916

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic
2#19144328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063356C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583367C2211yescharacteristic, complemented
33#14583171—22no—
34#14583159—22no—
35#14583124—22no—
36#14583117—22no—
37#14583081—22no—
38#14583076—22no—
39#14583075—22no—
40#14583075—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582922C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582917C2211yescharacteristic, complemented
46#14582914—22no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#104×D43—22no—
51#14582903C2211yescharacteristic, complemented
52#14582903C2211yescharacteristic, complemented
53#14582883C2211yescharacteristic, complemented
54#14582883C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582669C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373D412yes—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—21no—
73#13063371—22no—
74#13063371—21no—
75#13063371—41no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—41no—
89#13063357—24no—
90#13063356—22no—
91#13063356—22no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063356D412yes—
95#13063355—21no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063352—24no—
99#13063352—24no—
100#13063351D412yes—
101#13063350—22no—
102#13063350—21no—
103#13063350—22no—
104#13063349—24no—
105#13063348—24no—
106#13063346—24no—
107#13063345—22no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621873D412yes—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114SD16×D43—24no—
115C2×D344D412yes—
116C2×#10621882—21no—
117D8×D43—24no—
118#13063333—22no—
119#13063333—41no—
120#13063331—22no—
121#13063331—22no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126M16×D43—22no—
127M16×D43—22no—
128#13063314—22no—
129#13063314—21no—
130#13063314—21no—
131#13063290—21no—
132#13063287—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—41no—
134#13063282—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137C42×D43—21no—
138#13063261—22no—
139Dic43⋊C8—22no—
140#13063253—22no—
141#13063253—22no—
142#13063253—22no—
143#13063252—21no—
144#13063252—21no—
145#13063252—21no—
146#13063252—21no—
147#13063251D412yes—
148#13063251D412yes—
149#13063245—22no—
150#13063245—41no—
151#13063244—21no—
152#13063244—21no—
153#13063244—22no—
154#13063242—21no—
155#13063242—21no—
156#13063241—22no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—21no—
161#137×C43—21no—
162#137×C43—22no—
163#137×C43—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
166#135×C43—22no—
167C2×Q16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C43—21no—
172#124×C43—21no—
173#123×C43—41no—
174C22⋊Q8×C43—41no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#103×C43—22no—
179#99×C43—41no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C22×Dic43—21no—
211#10621902—24no—
212#10621902—22no—
213#10621902—22no—
214#10621902—42no—
215Q8×D43—22no—
216Q8×D43—22no—
217#10621900—22no—
218#10621900—22no—
219#10621900—42no—
220#10621900—42no—
221D4×D43—24no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—22no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—44no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—42no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898C2×D412yes—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898C2×D412yes—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172#4111yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—22no—
264Q16×C43—42no—
265SD16×C43—22no—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—42no—
268D8×C43—22no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D412yes—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2×D412yes—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—42no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—42no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283#10621885—22no—
284#10621885—42no—
285#10621885—42no—
286#10621884—24no—
287#10621884—22no—
288#10621884—42no—
289#10621884—42no—
290#10621883—22no—
291#10621882—24no—
292#10621882—22no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—41no—
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313D344—24no—
314#10621873—24no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—44no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—81no—
377D172—22no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—22no—
381D172—42no—
382D172—44no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172#12012yes—
386D172#12112yes—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—82no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—42no—
398Dic86#12012yes—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—164no—
424C2×D43—161no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—22no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009D4311yescharacteristic, complemented
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—42no—
461D43—82no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470#575C2×D4311yescharacteristic
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477#568—431no—
478#568—431no—
479#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#124—431no—
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—862no—
501#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#418—431no—
503#418—431no—
504#413—431no—
505#413—431no—
506C2×#101—431no—
507C2×#100—431no—
508#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#344—431no—
510#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#339—431no—
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—432no—
518H(5,𝔽2)—861no—
519H(5,𝔽2)—862no—
520H(5,𝔽2)—861no—
521H(5,𝔽2)—862no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—1721no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—432no—
544#137—864no—
545#137—861no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—432no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—864no—
557AGL(1,ℤ/8)—864no—
558AGL(1,ℤ/8)—864no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561#135—22no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564#135—862no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—432no—
570C2×SD16—864no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—432no—
575C2×D8—864no—
576C2×D8—861no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16—862no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—862no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—861no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—861no—
605#108—862no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—22no—
608#104—432no—
609#104—432no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104—861no—
616#104—861no—
617#103—22no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#101—862no—
621#101—861no—
622#101—861no—
623#100—861no—
624#100—861no—
625#100—862no—
626#99—41no—
627C24—861no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—432no—
638#41—432no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—862no—
646#41—862no—
647#41—862no—
648#41—862no—
649#41—864no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1721no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—862no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—864no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—22no—
725D8—864no—
726D8—862no—
727D8—864no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—864no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8D4×D4312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1721no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—431no—
763C42—431no—
764C42—861no—
765C42—1721no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—3442no—
772C23—1722no—
773C23—1724no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—6882no—
777C23#1306337011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—432no—
787Q8—432no—
788Q8—861no—
789Q8—861no—
790Q8—1722no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—432no—
800D4—432no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—861no—
807D4—861no—
808D4—862no—
809D4—1722no—
810D4—1724no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1724no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—3442no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1724no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—862no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—862no—
859C22—862no—
860C22—3442no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1722no—
865C22—6881no—
866C22—6884no—
867C22—6882no—
868C22#1458345911yescharacteristic
869C22#1458353411yescharacteristic
870C22#1458353811yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—862no—
877C4—862no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4#121×D4311yescharacteristic
882C4#1458353111yescharacteristic
883C4#1458354611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3442no—
890C2—1722no—
891C2—1722no—
892C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2009C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149372C2
hypercenter#2009D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144328C2semidirect
3. #19144092C2semidirect
4. #19143973C2semidirect
5. C2×#14583075C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135879C2semidirect
8. #19135869C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135093C2semidirect
11. #19135074C2semidirect
12. #19135065C2semidirect
13. #19134838C2semidirect
14. #19134563C2semidirect
15. C43×#2009C2semidirect
25. C2×#13063356C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
32. #14583367C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582922C22semidirect
45. #14582917C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
51. #14582903C22semidirect
52. #14582903C22semidirect
53. #14582883C22semidirect
54. #14582883C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582669C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C43C22semidirect
62. C43×#536C22semidirect
63. C43×#421C22semidirect
64. C43×#419C22semidirect
65. C43×#410C22semidirect
66. C43×#344C22semidirect
446. #2009D43semidirect
473. C2×#137C2×D43semidirect
479. #536C2×D43semidirect
496. #421C2×D43semidirect
501. #419C2×D43semidirect
508. #410C2×D43semidirect
510. #344C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191443282
#191440922
#191439732
C2×#145830752
#191431412
#191358792
#191358692
#191356152
#191350932
#191350742
#191350652
#191348382
#191345632
C43×#20092
#2447543