Finite Group Databasebeta

← #25134917

Subgroups — #25134917

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149374C211yesmaximal, characteristic
2#19144332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—22no—
18#14583707—22no—
19#14583702—22no—
20#14583702—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350—22no—
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30#14583666C2211yescharacteristic
31#14583470C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583174—22no—
34#14583162—22no—
35#14583121—22no—
36#14583114—22no—
37#14583082—22no—
38#14583078—22no—
39#14583078—22no—
40#14583077—22no—
41#14582948C2211yescharacteristic, complemented
42#14582923C2211yescharacteristic, complemented
43#14582916C2211yescharacteristic
44#14582916C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46#14582907C2211yescharacteristic, complemented
47#14582905C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903C2211yescharacteristic, complemented
49#14582883C2211yescharacteristic, complemented
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#421—22no—
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C43—22no—
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063371—22no—
68#13063371—22no—
69#13063371—22no—
70#13063371—41no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×D172—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—41no—
79#13063358—22no—
80#13063358—41no—
81#13063356—24no—
82#13063356—21no—
83#13063356—21no—
84#13063355—21no—
85#13063355—22no—
86#13063355—22no—
87#13063355—22no—
88#13063355—22no—
89#13063355D412yes—
90#13063351—24no—
91#13063351—21no—
92#13063351—21no—
93#13063350—24no—
94#13063350—24no—
95#13063350—22no—
96#13063350—22no—
97#13063350—21no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350D412yes—
101#13063345—24no—
102#13063345—24no—
103#13063345—22no—
104#13063345—22no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621884—24no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884D412yes—
114C2×#10621882—24no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882D412yes—
117#13063332—22no—
118#13063332—22no—
119C2×#10621877—22no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124#13063323—21no—
125#13063313—22no—
126#13063313—21no—
127#13063313—21no—
128#13063312—21no—
129#13063306—41no—
130#13063304—41no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133#13063261—22no—
134C4⋊(C43⋊C8)—22no—
135#13063253—21no—
136#13063253—21no—
137#13063252—22no—
138#13063252—22no—
139#13063248—22no—
140#13063247—41no—
141#13063245—22no—
142#13063244—21no—
143#13063243—21no—
144#13063243—22no—
145#13063242—21no—
146#13063241—21no—
147#13063241—22no—
148#13063239—41no—
1492−1+4×C43—21no—
1502−1+4×C43—21no—
1512−1+4×C43D412yes—
152H(5,𝔽2)×C43—21no—
153H(5,𝔽2)×C43—21no—
154H(5,𝔽2)×C43—41no—
155H(5,𝔽2)×C43D412yes—
156C2×#41×C43—22no—
157C2×#41×C43—22no—
158C2×#41×C43—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162#131×C43—22no—
163#131×C43—41no—
164C2×M16×C43—22no—
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—41no—
170#117×C43—21no—
171#117×C43C2311yescharacteristic
172C2×C42×C43—21no—
173C2×C42×C43C2311yescharacteristic
174#104×C43—22no—
175#104×C43—22no—
176#104×C43—21no—
177#104×C43—21no—
178#104×C43D412yes—
179#104×C43D412yes—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—42no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—41no—
199#41×C43—41no—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43C2×D412yes—
204C2×Q8×C43—22no—
205C2×Q8×C43—22no—
206C2×Q8×C43—41no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43#4111yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—41no—
227C22×C4×C43—42no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—42no—
238#10621898—24no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—42no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—42no—
267M16×C43C2×D412yes—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—42no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—41no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—41no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—41no—
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—42no—
282#10621885—22no—
283#10621885—22no—
284#10621885—42no—
285#10621885—42no—
286#10621884—24no—
287#10621884—22no—
288#10621884—22no—
289#10621884—24no—
290#10621883—22no—
291#10621883—22no—
292#10621883—42no—
293#10621883—42no—
294#10621882—24no—
295#10621882—22no—
296#10621882—22no—
297#10621882—24no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic43—21no—
301Dic43⋊C4—42no—
302C4×Dic43—21no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—24no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317Dic172—42no—
318#10621873—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—22no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—42no—
336Q8×C43#12012yes—
337Q8×C43#12112yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43#12012yes—
352D4×C43#12112yes—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43—82no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384D172—21no—
385D172—22no—
386D172—21no—
387D172—22no—
388D172—44no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—162no—
415C22×C43#53411yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—161no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—22no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43D4211yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901D4311yescharacteristic, complemented
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—42no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460D43—82no—
461D43—81no—
462#585C2×D4311yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—431no—
470#575—862no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477#568—431no—
478#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#536—431no—
480C2×#124—431no—
481C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423—431no—
492#421—22no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421C2×D4311yescharacteristic
496#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#104—22no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic
500C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418—431no—
504#413—431no—
505#413—431no—
506C2×#101—431no—
507C2×#100—431no—
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344—431no—
511#339—431no—
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4D17212yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—862no—
521H(5,𝔽2)—862no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)D17212yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41C22×D4311yescharacteristic
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—1721no—
539#137—432no—
540#137—864no—
541#137—861no—
542#137—861no—
543#137—861no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—1721no—
550AGL(1,ℤ/8)—432no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—864no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—864no—
556AGL(1,ℤ/8)—864no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—861no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561#135—862no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564#135—862no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—432no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—864no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—432no—
575C2×D8—864no—
576C2×D8—861no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—431no—
586C2×M16—862no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—862no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—431no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#108—862no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104C22⋊D4312yes—
616#104C22⋊D4312yes—
617#103—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#101—862no—
621#101—861no—
622#101—861no—
623#100—861no—
624#100—861no—
625#100—862no—
626#99—1721no—
627C24—861no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—864no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41C2×D17212yes—
656#41C2×D17212yes—
657#41D4×D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—431no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
670C2×Q8#1062189811yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4C2×D17211yescharacteristic
698C2×D4#1062189811yescharacteristic
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—862no—
711Q16—862no—
712Q16—1722no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—862no—
716SD16—862no—
717SD16—864no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—862no—
725D8—864no—
726D8—864no—
727D8—862no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—432no—
733M16—864no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16C2×C22⋊D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—432no—
746C2×C8—864no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—861no—
764C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—862no—
771C23—861no—
772C23—3442no—
773C23—1724no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—6882no—
777C23#1306337011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8#1306329512yes—
790Q8#1306329912yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—862no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—862no—
808D4—1724no—
809D4—1724no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329512yes—
815D4#1306329912yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×D17211yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—3442no—
864C22—1722no—
865C22—1721no—
866C22—6881no—
867C22—6884no—
868C22#1458346111yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
870C22#1458353911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3441no—
878C4—3441no—
879C4—1721no—
880C4C2×#1306329511yescharacteristic
881C4C2×#1306329911yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
883C4#1458353911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—3442no—
891C2—3441no—
892C2#1913796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137963
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2901C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149374C2
hypercenter#2901D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144332C2semidirect
3. #19144089C2semidirect
4. #19143974C2semidirect
5. C2×#14583078C2semidirect
6. #19135881C2semidirect
7. #19135869C2semidirect
8. #19135656C2semidirect
9. #19135616C2semidirect
10. #19135096C2semidirect
11. #19135075C2semidirect
12. #19135066C2semidirect
13. #19134837C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#2901C2semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
31. #14583470C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
41. #14582948C22semidirect
42. #14582923C22semidirect
44. #14582916C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
46. #14582907C22semidirect
47. #14582905C22semidirect
48. #14582903C22semidirect
49. #14582883C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
59. C43×#568C22semidirect
60. C4×#41×C43C22semidirect
63. C43×#421C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
443. #2901D43semidirect
478. #568C2×D43semidirect
481. C4×#41C2×D43semidirect
496. #421C2×D43semidirect
500. C2×#104C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493742
#191443322
#191440892
#191439742
C2×#145830782
#191358812
#191358692
#191356562
#191356162
#191350962
#191350752
#191350662
#191348372
#191345642
C43×#29012
#2447543