Finite Group Databasebeta

← #25134918

Subgroups — #25134918

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic
2#19144333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
34#14583367C2211yescharacteristic, complemented
35#14583175—22no—
36#14583163—22no—
37#14583120—22no—
38#14583113—22no—
39#14583084—22no—
40#14583079—22no—
41#14583079—22no—
42#14583079—22no—
43#14582922C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582915C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—22no—
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D43—22no—
52#14582907C2211yescharacteristic, complemented
53#14582904C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56#14582872C2211yescharacteristic, complemented
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373D412yes—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90#13063358—21no—
91#13063358—22no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—41no—
97#13063358D412yes—
98#13063356—21no—
99#13063355—21no—
100#13063354—24no—
101#13063353—21no—
102#13063353D412yes—
103#13063352—24no—
104#13063351—21no—
105#13063351—22no—
106#13063351—22no—
107#13063350—21no—
108#13063349—24no—
109#13063349—24no—
110#13063347—22no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113#13063344—24no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×Dic172—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621883D412yes—
121SD16×D43—24no—
122C2×#10621882D412yes—
123D8×D43—24no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126#13063331—22no—
127#13063331—22no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132#13063323—21no—
133#13063312—21no—
134#13063312—22no—
135#13063312—21no—
136#13063312—21no—
137#13063306—41no—
138#13063304—41no—
139#13063290—21no—
140#13063287—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—41no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—21no—
144C2×C22⋊Dic43—41no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C42×D43—21no—
147Dic43⋊C8—22no—
148#13063253—22no—
149#13063252—21no—
150#13063252—21no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063251—21no—
154#13063251—21no—
155#13063251D412yes—
156#13063251D412yes—
157#13063248—22no—
158#13063246—41no—
159#13063243—21no—
160#13063243—22no—
161#13063241—21no—
162#13063239—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174#108×C43—22no—
175#104×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177#101×C43—21no—
178#100×C43—21no—
179#100×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—44no—
204C2×C22⋊D43—44no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—41no—
208#10621902—22no—
209#10621902—22no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—22no—
212#10621900—24no—
213#10621900—22no—
214#10621900—22no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220D4×D43—24no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—41no—
237#10621898—41no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244C2×D172—41no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172#4111yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263SD16×C43—24no—
264D8×C43—24no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272M16×C43C2×D412yes—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—42no—
282C22⋊Dic43—42no—
283C22⋊Dic43—42no—
284#10621885—22no—
285#10621884—22no—
286#10621883—22no—
287#10621883—24no—
288#10621882—22no—
289#10621882—24no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic43—21no—
292Dic43⋊C4—41no—
293Dic43⋊C4—42no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—41no—
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8C2×D412yes—
305Dic172—22no—
306Dic172—42no—
307Dic172—42no—
308Dic172—42no—
309D344—22no—
310#10621873—22no—
311#10621873—22no—
312#10621873—42no—
313#10621873—42no—
314#10621873—42no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—82no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—44no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—81no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—42no—
378D172#12012yes—
379D172#12112yes—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—42no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86#12012yes—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—82no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—161no—
414C22×C43#53411yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—162no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43C2×#12011yescharacteristic
428C4×C43C2×#12111yescharacteristic
429C4×C43D4211yescharacteristic
430C4×C43#54611yescharacteristic
431Dic43—22no—
432Dic43—22no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048D4311yescharacteristic, complemented
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—42no—
461D43—81no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—431no—
470#575—862no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
477#568—431no—
478#568—431no—
479#536—431no—
480C2×#124—431no—
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—862no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#413—431no—
505#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#101—431no—
507C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#339—431no—
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—432no—
518H(5,𝔽2)—862no—
519H(5,𝔽2)—862no—
520H(5,𝔽2)—861no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—1721no—
538C22×D4C22×D4311yescharacteristic
539#137—432no—
540#137—861no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#137—862no—
545#137—864no—
546#137—861no—
547#137—861no—
548#137—862no—
549#137—1721no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—432no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—864no—
555AGL(1,ℤ/8)—864no—
556AGL(1,ℤ/8)—864no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—861no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561#135—862no—
562#135—862no—
563#135—864no—
564#135—864no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—432no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—864no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—432no—
576C2×D8—864no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—862no—
593#124—861no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—861no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—22no—
608#104—432no—
609#104—432no—
610#104—862no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104—862no—
616#104—862no—
617#103—862no—
618#102—22no—
619#102—1721no—
620#101—21no—
621#101—861no—
622#101—862no—
623#100—21no—
624#100—22no—
625#100—861no—
626#99—1721no—
627C24—21no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—432no—
634#41—432no—
635#41—432no—
636#41—432no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—864no—
644#41—862no—
645#41—862no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1721no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4D4×D4312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—862no—
711Q16—862no—
712Q16—1722no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—24no—
716SD16—862no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—24no—
725D8—862no—
726D8—864no—
727D8—862no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—864no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—1722no—
740M16D4×D4312yes—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—432no—
747C2×C8—864no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1722no—
753C4⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—1721no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—1722no—
775C23—1724no—
776C23—6882no—
777C23#1306337111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—432no—
781Q8—432no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—1722no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791D4—21no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—432no—
800D4—432no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—861no—
808D4—861no—
809D4—1722no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1724no—
813D4—1724no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—3442no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—862no—
861C22—862no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—1721no—
866C22—6884no—
867C22—6882no—
868C22#1458346011yescharacteristic
869C22#1458353311yescharacteristic
870C22#1458354211yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—862no—
874C4—862no—
875C4—3441no—
876C4—3441no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4#121×D4311yescharacteristic
882C4#1458353311yescharacteristic
883C4#1458354111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—3441no—
890C2—1722no—
891C2—1722no—
892C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2048C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149371C2
hypercenter#2048D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144333C2semidirect
3. #19144088C2semidirect
4. #19143976C2semidirect
5. C2×#14583079C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135880C2semidirect
8. #19135656C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135097C2semidirect
11. #19135078C2semidirect
12. #19135067C2semidirect
13. #19134832C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2048C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
33. C2×#13063312C22semidirect
34. #14583367C22semidirect
43. #14582922C22semidirect
46. #14582915C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582907C22semidirect
53. #14582904C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582872C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
63. C43×#418C22semidirect
64. C43×#413C22semidirect
65. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#344C22semidirect
445. #2048D43semidirect
490. #430C2×D43semidirect
496. #421C2×D43semidirect
503. #418C2×D43semidirect
505. #413C2×D43semidirect
507. C2×#100C2×D43semidirect
510. #344C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443332
#191440882
#191439762
C2×#145830792
#191431412
#191358802
#191356562
#191356142
#191350972
#191350782
#191350672
#191348322
#191345622
C43×#20482
#2447543