Finite Group Databasebeta

← #25134919

Subgroups — #25134919

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149375C211yesmaximal, characteristic
2#19144328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583710—22no—
18#14583710—22no—
19#14583702—22no—
20#14583702—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063351—22no—
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28#14583666C2211yescharacteristic
29#14583665C2211yescharacteristic, complemented
30#14583473C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
32#14583171—22no—
33#14583159—22no—
34#14583118—22no—
35#14583111—22no—
36#14583080—22no—
37#14583075—22no—
38#14582948C2211yescharacteristic, complemented
39#14582923C2211yescharacteristic, complemented
40#14582916C2211yescharacteristic
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582915C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic, complemented
44#14582914—22no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D43—22no—
47#14582908C2211yescharacteristic, complemented
48#14582904C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582883C2211yescharacteristic, complemented
51#14582881C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53#14582873C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#455—22no—
63C43×#455—22no—
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—21no—
71#13063371D412yes—
72#13063370—21no—
73#13063370—41no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#13063356—21no—
80#13063356—22no—
81#13063356—22no—
82#13063356D412yes—
83#13063355—24no—
84#13063355—21no—
85#13063355—21no—
86#13063351—24no—
87#13063351—24no—
88#13063351—21no—
89#13063351—22no—
90#13063351—22no—
91#13063351—22no—
92#13063351—22no—
93#13063351D412yes—
94#13063350—24no—
95#13063350—21no—
96#13063350—21no—
97#13063345—24no—
98#13063345—24no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621883—24no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883D412yes—
105C2×#10621884—21no—
106C2×#10621882—24no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621882D412yes—
109#13063333—41no—
110#13063332—22no—
111#13063332—22no—
112#13063331—22no—
113C2×#10621877—22no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118M16×D43—22no—
119#13063323—21no—
120#13063314—21no—
121#13063308—41no—
122#13063301—41no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×C22⋊D43—41no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063282—21no—
129C42×D43—21no—
130#13063261—22no—
131C4⋊(C43⋊C8)—22no—
132#13063253—21no—
133#13063253—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063251—22no—
138#13063249—22no—
139#13063246—22no—
140#13063246—41no—
141#13063244—21no—
142#13063244—22no—
143#13063243—21no—
144#13063242—21no—
145#13063241—21no—
146#13063240—41no—
147H(5,𝔽2)×C43—22no—
148H(5,𝔽2)×C43—22no—
149H(5,𝔽2)×C43—22no—
150H(5,𝔽2)×C43—41no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—41no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—22no—
161#137×C43—22no—
162#137×C43—22no—
163#137×C43—41no—
164C2×Q16×C43—21no—
165C2×Q16×C43—21no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170#124×C43—22no—
171#124×C43—21no—
172#124×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—41no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#104×C43—21no—
176#104×C43—21no—
177#104×C43D412yes—
178#104×C43D412yes—
179#100×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—24no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—42no—
190#41×C43—42no—
191#41×C43—42no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—24no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43—44no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—44no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43#4111yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229#10621902—22no—
230#10621902—41no—
231Q8×D43—22no—
232Q8×D43—41no—
233#10621900—22no—
234#10621900—41no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237D4×D43—22no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—41no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—22no—
248#10621898—22no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251#10621898C2×D412yes—
252#10621898C2×D412yes—
253C2×D172—22no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×Dic86—22no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263Q16×C43—42no—
264Q16×C43—42no—
265SD16×C43—42no—
266SD16×C43—42no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43C2×D412yes—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621885—22no—
281#10621885—22no—
282#10621885—42no—
283#10621884—22no—
284#10621884—22no—
285#10621884—42no—
286#10621883—24no—
287#10621883—22no—
288#10621883—22no—
289#10621883—24no—
290#10621882—24no—
291#10621882—22no—
292#10621882—22no—
293#10621882—24no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—42no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—24no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—44no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—82no—
326C23×C43—162no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43#12112yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—44no—
347D4×C43—44no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43#12112yes—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—44no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—81no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—22no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—42no—
387D172#12012yes—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—82no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—42no—
399Dic86#12012yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—82no—
415C22×C43—161no—
416C22×C43—164no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—162no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460D43—42no—
461D43—81no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—431no—
470#575—862no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic
473C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477#568—431no—
478#568—431no—
479#536—431no—
480C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—22no—
488#455—22no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—431no—
496#421—862no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—862no—
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic
500C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418—431no—
504#413—431no—
505#413—431no—
506C2×#101—431no—
507C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344—431no—
511#339—431no—
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—432no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—861no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D4311yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—432no—
544#137—861no—
545#137—861no—
546#137—864no—
547#137—861no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—432no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—864no—
555AGL(1,ℤ/8)—864no—
556AGL(1,ℤ/8)—861no—
557AGL(1,ℤ/8)—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—864no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561#135—862no—
562#135—862no—
563#135—864no—
564#135—864no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—432no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—864no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—432no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—864no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16—862no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—861no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—431no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#108—862no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—862no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104C22⋊D4312yes—
616#104C22⋊D4312yes—
617#103—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#101—861no—
621#101—862no—
622#101—861no—
623#100—22no—
624#100—861no—
625#100—861no—
626#99—1721no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—862no—
646#41—862no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1721no—
657#41D4×D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
671C2×Q8#1062190011yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4D4×D4312yes—
699C2×D4#1062190011yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—862no—
713Q16—862no—
714Q16—1722no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—864no—
718SD16—862no—
719SD16—862no—
720SD16—864no—
721SD16—862no—
722SD16—862no—
723SD16—1722no—
724D8—864no—
725D8—862no—
726D8—862no—
727D8—864no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16C2×C22⋊D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—1721no—
764C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—1722no—
777C23#1306337011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—432no—
786Q8—861no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—1722no—
790Q8#1306329612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—432no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—861no—
808D4—861no—
809D4—861no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4#1306329612yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—3442no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—862no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—1721no—
867C22—6882no—
868C22#1458345911yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
870C22#1458353611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—862no—
877C4—3441no—
878C4—3441no—
879C4—1721no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4C2×#1306329611yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
883C4#1458353611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137965
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149375C2
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144328C2semidirect
3. #19144085C2semidirect
4. #19143971C2semidirect
5. #19143139C2semidirect
6. #19135881C2semidirect
7. #19135867C2semidirect
8. #19135653C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135099C2semidirect
11. #19135078C2semidirect
12. #19135070C2semidirect
13. #19134837C2semidirect
14. #19134565C2semidirect
15. C2×C43×#455C2semidirect
24. C2×#13063356C22semidirect
29. #14583665C22semidirect
30. #14583473C22semidirect
31. C4×#10621898C22semidirect
38. #14582948C22semidirect
39. #14582923C22semidirect
42. #14582915C22semidirect
43. #14582915C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
47. #14582908C22semidirect
48. #14582904C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
50. #14582883C22semidirect
51. #14582881C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
53. #14582873C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
61. C2×#124×C43C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
442. C2×#455D43semidirect
473. C2×#137C2×D43semidirect
480. C2×#124C2×D43semidirect
500. C2×#104C2×D43semidirect
507. C2×#100C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493752
#191443282
#191440852
#191439712
#191431392
#191358812
#191358672
#191356532
#191356172
#191350992
#191350782
#191350702
#191348372
#191345652
C2×C43×#4552
#2447543