Finite Group Databasebeta

← #25134920

Subgroups — #25134920

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic
2#19144091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063356C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583473C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583123—22no—
33#14583116—22no—
34#14583080—22no—
35#14583075—22no—
36#14583075—22no—
37#14583075—22no—
38#14582922C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic, complemented
40#14582915—22no—
41#14582915C2211yescharacteristic
42#14582915C2211yescharacteristic
43#14582915C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251—22no—
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582905C2211yescharacteristic, complemented
51#14582881C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582873C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582671C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#473—22no—
63C43×#471—22no—
64C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—21no—
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—41no—
89#13063357—24no—
90#13063356—21no—
91#13063356—22no—
92#13063356—22no—
93#13063355—21no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063352—24no—
97#13063352—24no—
98#13063351—21no—
99#13063350—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350—21no—
102#13063349—24no—
103#13063348—24no—
104#13063346—24no—
105#13063345—22no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884D412yes—
110SD16×D43—24no—
111C2×D344—21no—
112C2×#10621882D412yes—
113D8×D43—24no—
114#13063333—22no—
115#13063331—22no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118M16×D43—22no—
119#13063323—21no—
120#13063314—21no—
121#13063314—22no—
122#13063314—21no—
123#13063314—21no—
124#13063308—41no—
125#13063301—41no—
126Q8×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—41no—
129#13063284—21no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135Dic43⋊C8—22no—
136#13063252—22no—
137#13063252—21no—
138#13063252—21no—
139#13063251—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—22no—
142#13063251—21no—
143#13063251—21no—
144#13063251D412yes—
145#13063251D412yes—
146#13063249—22no—
147#13063247—22no—
148#13063247—41no—
149#13063243—21no—
150#13063241—21no—
151#13063241—22no—
152#13063240—41no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—21no—
157#137×C43—22no—
158#137×C43—22no—
159#137×C43—22no—
160#137×C43—41no—
161#137×C43D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
164#135×C43—22no—
165C2×Q16×C43—21no—
166C2×Q16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—41no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#108×C43—22no—
177#101×C43—21no—
178#101×C43—22no—
179#100×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43C2×D412yes—
189#41×C43C2×D412yes—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—41no—
212#10621902—24no—
213#10621902—22no—
214#10621902—42no—
215#10621902—41no—
216Q8×D43—22no—
217Q8×D43—41no—
218#10621900—22no—
219#10621900—41no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222D4×D43—24no—
223D4×D43—22no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—41no—
229D4×D43—44no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—22no—
237#10621898—22no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—22no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×D172#4111yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×Dic86—22no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—22no—
264Q16×C43—42no—
265Q16×C43—42no—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—22no—
268SD16×C43—42no—
269SD16×C43—42no—
270D8×C43—22no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—42no—
278M16×C43C2×D412yes—
279M16×C43C2×D412yes—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—42no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288#10621885—22no—
289#10621885—42no—
290#10621884—22no—
291#10621884—24no—
292#10621884—42no—
293#10621883—22no—
294#10621882—22no—
295#10621882—24no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—41no—
302Dic43⋊C4—42no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—41no—
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315D344—24no—
316#10621873—24no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43#12012yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43#12012yes—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—81no—
377C2×Dic43—82no—
378D172—22no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—22no—
383D172—42no—
384D172—44no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172#12112yes—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—42no—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—164no—
424C2×D43—161no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43C2×#12111yescharacteristic
430C4×C43D4211yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432Dic43—22no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069D4311yescharacteristic, complemented
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—82no—
461D43—81no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470#575C2×D4311yescharacteristic
471C2×#137—431no—
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477#568—431no—
478#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#536—431no—
480C2×#124—431no—
481C4×#41—431no—
482#473—22no—
483#471—22no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—431no—
496#421—862no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—862no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418—431no—
504#413—431no—
505#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#100—431no—
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344—431no—
511#339—431no—
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—432no—
518H(5,𝔽2)—862no—
519H(5,𝔽2)—861no—
520H(5,𝔽2)—862no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—1721no—
539#137—21no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—864no—
545#137—861no—
546#137—861no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137C22⋊D4312yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—864no—
553AGL(1,ℤ/8)—864no—
554AGL(1,ℤ/8)—864no—
555AGL(1,ℤ/8)—861no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
561#135—22no—
562#135—862no—
563#135—864no—
564#135—864no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—432no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—864no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—432no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—864no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—862no—
593#124—861no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—431no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—861no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—432no—
608#104—432no—
609#104—861no—
610#104—861no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—862no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#104—862no—
617#103—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#101—21no—
621#101—22no—
622#101—861no—
623#100—21no—
624#100—861no—
625#100—862no—
626#99—1721no—
627C24—861no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—432no—
636#41—432no—
637#41—862no—
638#41—862no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—864no—
642#41—862no—
643#41—862no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1721no—
657#41D4×D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—42no—
713Q16—862no—
714Q16—1722no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—864no—
720SD16—862no—
721SD16—862no—
722SD16—864no—
723SD16—1722no—
724D8—22no—
725D8—864no—
726D8—862no—
727D8—864no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—864no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16D4×D4312yes—
741M16C2×C22⋊D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—432no—
748C2×C8—864no—
749C2×C8—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1721no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—1721no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—3442no—
772C23—1722no—
773C23—1724no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—6882no—
777C23#1306337111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—432no—
786Q8—861no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—1722no—
790Q8#1306329312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—432no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—861no—
802D4—862no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—862no—
806D4—1722no—
807D4—1724no—
808D4—1722no—
809D4—1724no—
810D4—1722no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4#1306329312yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—862no—
859C22—3442no—
860C22—3441no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—1721no—
864C22—1722no—
865C22—6881no—
866C22—6882no—
867C22—6884no—
868C22#1458345711yescharacteristic
869C22#1458353311yescharacteristic
870C22#1458353711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—862no—
875C4—3441no—
876C4—3441no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4C2×#1306329311yescharacteristic
881C4#121×D4311yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
883C4#1458353811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—3442no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3069C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149372C2
hypercenter#3069D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144091C2semidirect
3. #19143971C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143140C2semidirect
6. #19135880C2semidirect
7. #19135870C2semidirect
8. #19135653C2semidirect
9. #19135619C2semidirect
10. #19135098C2semidirect
11. #19135075C2semidirect
12. #19135071C2semidirect
13. #19134832C2semidirect
14. #19134566C2semidirect
15. C43×#3069C2semidirect
29. #14583473C22semidirect
30. C2×#13063314C22semidirect
31. #41×Dic43C22semidirect
38. #14582922C22semidirect
39. #14582916C22semidirect
43. #14582915C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582905C22semidirect
51. #14582881C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582873C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582671C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
59. C2×#137×C43C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
64. C43×#430C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
439. #3069D43semidirect
472. C2×#137C2×D43semidirect
473. C2×#137C2×D43semidirect
478. #568C2×D43semidirect
490. #430C2×D43semidirect
505. #413C2×D43semidirect
506. C2×#101C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191440912
#191439712
C2×#145830752
#191431402
#191358802
#191358702
#191356532
#191356192
#191350982
#191350752
#191350712
#191348322
#191345662
C43×#30692
#2447543