Finite Group Databasebeta

← #25134921

Subgroups — #25134921

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149376C211yesmaximal, characteristic
2#19144333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—22no—
19#14583711—22no—
20#14583704—22no—
21#14583704—22no—
22#14583699—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063353—22no—
29C2×#13063353C2211yescharacteristic
30C2×#13063353C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32#14583475C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
35#14583175—22no—
36#14583163—22no—
37#14583122—22no—
38#14583115—22no—
39#14583083—22no—
40#14583078—22no—
41#14583078—22no—
42#14583078—22no—
43#14582917C2211yescharacteristic, complemented
44#14582916C2211yescharacteristic
45#14582915C2211yescharacteristic, complemented
46#14582914—22no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D43—22no—
50#14582909C2211yescharacteristic, complemented
51#14582905C2211yescharacteristic, complemented
52#14582903C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#568C2211yescharacteristic
61C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—22no—
71#13063371—21no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—41no—
91#13063358—24no—
92#13063358—21no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063358—22no—
98#13063358—41no—
99#13063358D412yes—
100#13063355—22no—
101#13063355—22no—
102#13063353—24no—
103#13063353—24no—
104#13063353—24no—
105#13063353—22no—
106#13063353—22no—
107#13063353—21no—
108#13063353—22no—
109#13063353—21no—
110#13063353—21no—
111#13063353—22no—
112#13063353D412yes—
113#13063347—24no—
114#13063347—24no—
115#13063347—22no—
116#13063347—22no—
117C2×Dic172—21no—
118C2×Dic172—21no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621873—24no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621873D412yes—
125C2×#10621883—21no—
126C2×D344—24no—
127C2×D344—21no—
128C2×D344D412yes—
129#13063333—41no—
130#13063331—22no—
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133M16×D43—22no—
134#13063325—21no—
135#13063313—21no—
136#13063313—22no—
137#13063313—21no—
138#13063313—21no—
139#13063309—41no—
140#13063305—41no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172—21no—
143C4×C22⋊D43—41no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063282—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
147C42×D43—21no—
148#13063253—22no—
149#13063253—21no—
150#13063253—21no—
151#13063253—21no—
152#13063253—21no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063250—22no—
156#13063247—22no—
157#13063245—41no—
158#13063243—21no—
159#13063243—21no—
160#13063243—22no—
161#13063241—21no—
162#13063241—21no—
163#13063241—22no—
164#13063239—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166#131×C43—22no—
167#131×C43—22no—
168C2×M16×C43—22no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#108×C43—22no—
176C4⋊C8×C43—22no—
177#104×C43—22no—
178#104×C43D412yes—
179#104×C43D412yes—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43#4111yescharacteristic
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—22no—
199#10621902—41no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202Q8×D43—22no—
203Q8×D43—41no—
204#10621900—22no—
205#10621900—41no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208D4×D43—22no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—41no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—42no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—24no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898C2×D412yes—
233#10621898C2×D412yes—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—24no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263M16×C43—24no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43C2×D412yes—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—24no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43C2×D412yes—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621885—42no—
285#10621883—42no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—42no—
292Dic43⋊C4—41no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—41no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301Dic172—22no—
302Dic172—22no—
303Dic172—42no—
304Dic172—42no—
305D344—24no—
306D344—22no—
307D344—22no—
308D344—24no—
309#10621873—24no—
310#10621873—22no—
311#10621873—22no—
312#10621873—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—24no—
315#10621873—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43#12112yes—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43#12112yes—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—81no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367D172—21no—
368D172—22no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—22no—
374D172—42no—
375D172—44no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172#12012yes—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—44no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—42no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86#12012yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—82no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—161no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861D4311yescharacteristic, complemented
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43#241011yescharacteristic
458D43—42no—
459D43—82no—
460D43—81no—
461D43—81no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—431no—
470#575—862no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477#568—431no—
478#568C2×D4311yescharacteristic
479#536—431no—
480C2×#124—431no—
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496#421C2×D4311yescharacteristic
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500C2×#104C2×D4311yescharacteristic
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418—431no—
504#413—431no—
505#413—431no—
506C2×#101—431no—
507C2×#100—431no—
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—432no—
518H(5,𝔽2)—861no—
519H(5,𝔽2)—862no—
520H(5,𝔽2)—862no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—1721no—
539#137—432no—
540#137—861no—
541#137—861no—
542#137—861no—
543#137—864no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—1721no—
550AGL(1,ℤ/8)—432no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—864no—
558AGL(1,ℤ/8)—864no—
559AGL(1,ℤ/8)—864no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561#135—862no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564#135—862no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—432no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—864no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—432no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—864no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—862no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#108—22no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—22no—
608#104—862no—
609#104—862no—
610#104—862no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104D17212yes—
616#104D17212yes—
617#103—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#101—861no—
621#101—861no—
622#101—862no—
623#100—861no—
624#100—861no—
625#100—862no—
626#99—1721no—
627C24—861no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—432no—
632#41—432no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—864no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—862no—
639#41—862no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1722no—
657#41C2×D17212yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8#1062190211yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4#1062190211yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—862no—
711Q16—862no—
712Q16—1722no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—862no—
716SD16—864no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—864no—
725D8—862no—
726D8—864no—
727D8—862no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—1722no—
740M16C2×D17212yes—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8D4×D4312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—861no—
763C42—1721no—
764C42C2×D17211yescharacteristic
765C42C2×D17211yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—862no—
770C23—861no—
771C23—3442no—
772C23—1722no—
773C23—1724no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—6882no—
777C23#1306337111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—432no—
780Q8—861no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—1722no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8#1306330012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—432no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—861no—
798D4—862no—
799D4—861no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—862no—
804D4—1722no—
805D4—1724no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1724no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4#1306330012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—3442no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×D17211yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—862no—
857C22—3442no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3442no—
861C22—3441no—
862C22—1721no—
863C22—1722no—
864C22—1721no—
865C22—6881no—
866C22—6884no—
867C22—6882no—
868C22#1458346011yescharacteristic
869C22D4×D17211yescharacteristic
870C22#1458354011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—862no—
876C4—3441no—
877C4—3441no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4C2×#1306330011yescharacteristic
882C4D4×D17211yescharacteristic
883C4#1458354011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3442no—
889C2—3441no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137967
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1861C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149376C2
hypercenter#1861D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144333C2semidirect
3. #19144090C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. C2×#14583078C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135882C2semidirect
8. #19135870C2semidirect
9. #19135658C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135095C2semidirect
12. #19135074C2semidirect
13. #19135068C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#1861C2semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
32. #14583475C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
34. C4×#10621898C22semidirect
43. #14582917C22semidirect
45. #14582915C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
50. #14582909C22semidirect
51. #14582905C22semidirect
52. #14582903C22semidirect
53. #14582881C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C43×#430C22semidirect
62. C43×#423C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
451. #1861D43semidirect
490. #430C2×D43semidirect
491. #423C2×D43semidirect
510. #344C2×D43semidirect
511. #339C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493762
#191443332
#191440902
#191439752
C2×#145830782
#191431392
#191358822
#191358702
#191356582
#191356202
#191350952
#191350742
#191350682
#191345642
C43×#18612
#2447543