Finite Group Databasebeta

← #25134922

Subgroups — #25134922

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic
2#19144332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583475C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583174—22no—
35#14583162—22no—
36#14583119—22no—
37#14583112—22no—
38#14583083—22no—
39#14583079—22no—
40#14583079—22no—
41#14583078—22no—
42#14582948C2211yescharacteristic, complemented
43#14582922C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic
45#14582915—22no—
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582915C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251—22no—
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52#14582909C2211yescharacteristic, complemented
53#14582904C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—21no—
71#13063371D412yes—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90#13063358—21no—
91#13063358—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—41no—
96#13063356—21no—
97#13063355—22no—
98#13063355—22no—
99#13063355D412yes—
100#13063354—24no—
101#13063353—21no—
102#13063353—21no—
103#13063352—24no—
104#13063351—22no—
105#13063351—21no—
106#13063351—22no—
107#13063350D412yes—
108#13063349—24no—
109#13063349—24no—
110#13063347—22no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113#13063344—24no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121SD16×D43—24no—
122C2×#10621882—21no—
123D8×D43—24no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128M16×D43—22no—
129#13063325—21no—
130#13063313—21no—
131#13063312—22no—
132#13063312—21no—
133#13063312—21no—
134#13063309—41no—
135#13063305—41no—
136Q8×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—41no—
139#13063284—21no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic43—41no—
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063261—22no—
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063253—22no—
147#13063251—22no—
148#13063251—22no—
149#13063251—21no—
150#13063251—21no—
151#13063251—21no—
152#13063251—21no—
153#13063251D412yes—
154#13063251D412yes—
155#13063250—22no—
156#13063246—22no—
157#13063243—21no—
158#13063243—21no—
159#13063243—22no—
160#13063241—21no—
161#13063241—21no—
162#13063239—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167C2×SD16×C43D412yes—
168C2×D8×C43D412yes—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—41no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#102×C43—41no—
179#100×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—44no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—44no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—41no—
208C22×Dic43—41no—
209#10621902—22no—
210#10621902—41no—
211Q8×D43—22no—
212Q8×D43—41no—
213#10621900—24no—
214#10621900—22no—
215#10621900—42no—
216#10621900—41no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220#10621900—42no—
221D4×D43—24no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—41no—
228D4×D43—42no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—22no—
240#10621898—22no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245C2×D172—22no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172#4111yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263SD16×C43—24no—
264D8×C43—24no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—42no—
273M16×C43C2×D412yes—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—42no—
278C2×C8×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—42no—
284C22⋊Dic43—42no—
285C22⋊Dic43—41no—
286#10621885—22no—
287#10621885—42no—
288#10621884—22no—
289#10621883—24no—
290#10621883—22no—
291#10621883—42no—
292#10621882—24no—
293#10621882—22no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—41no—
297C4⋊Dic43—42no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309Dic172—22no—
310Dic172—42no—
311Dic172—42no—
312D344—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—82no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43#12012yes—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43#12012yes—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—44no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43—82no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—42no—
380D172#12112yes—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—42no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—82no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—161no—
414C22×C43#53411yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—162no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43C2×#12011yescharacteristic
428C4×C43C2×#12111yescharacteristic
429C4×C43D4211yescharacteristic
430C4×C43#54611yescharacteristic
431Dic43—22no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903D4311yescharacteristic, complemented
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—81no—
461D43—81no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—431no—
470#575—862no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
477#568—431no—
478#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#536—431no—
480C2×#124—431no—
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—862no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#413—431no—
505#413—431no—
506C2×#101—431no—
507C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#339—431no—
512#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—432no—
518H(5,𝔽2)—862no—
519H(5,𝔽2)—862no—
520H(5,𝔽2)—861no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—1721no—
538C22×D4C22×D4311yescharacteristic
539#137—432no—
540#137—861no—
541#137—861no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#137—864no—
545#137—861no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—1721no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—432no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—864no—
557AGL(1,ℤ/8)—864no—
558AGL(1,ℤ/8)—864no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561#135—864no—
562#135—864no—
563#135—862no—
564#135—862no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—864no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16D17212yes—
574C2×D8—864no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8D17212yes—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—862no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—861no—
605#108—862no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—22no—
608#104—432no—
609#104—432no—
610#104—862no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104—862no—
616#104—862no—
617#103—862no—
618#102—41no—
619#102—862no—
620#101—862no—
621#101—861no—
622#101—861no—
623#100—22no—
624#100—861no—
625#100—861no—
626#99—1721no—
627C24—21no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—432no—
632#41—432no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—864no—
638#41—862no—
639#41—862no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1721no—
655#41—1722no—
656#41—1721no—
657#41D4×D4312yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4C2×D17212yes—
699C2×D4C2×D17211yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—862no—
711Q16—862no—
712Q16—1722no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—24no—
716SD16—862no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—24no—
725D8—862no—
726D8—864no—
727D8—862no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—432no—
737M16—864no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—864no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8C2×D17212yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1721no—
760C42—21no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—1721no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—1722no—
775C23—1724no—
776C23—6882no—
777C23#1306337111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—432no—
780Q8—861no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—1722no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8#1306329512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—432no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1724no—
809D4—1722no—
810D4—1724no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4#1306329512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×D17211yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—862no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—6882no—
867C22—6884no—
868C22#1458345711yescharacteristic
869C22D4×D17211yescharacteristic
870C22#1458354111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4C2×#1306329511yescharacteristic
881C4#121×D4311yescharacteristic
882C4#1458353111yescharacteristic
883C4#1458354411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—3441no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1903C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149371C2
hypercenter#1903D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144332C2semidirect
3. #19144087C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. C2×#14583079C2semidirect
6. #19143140C2semidirect
7. #19135883C2semidirect
8. #19135867C2semidirect
9. #19135658C2semidirect
10. #19135618C2semidirect
11. #19135094C2semidirect
12. #19135069C2semidirect
13. #19134838C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#1903C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
31. #14583475C22semidirect
32. C2×#13063312C22semidirect
33. #41×Dic43C22semidirect
42. #14582948C22semidirect
43. #14582922C22semidirect
47. #14582915C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582909C22semidirect
53. #14582904C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
61. C43×#568C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
63. C43×#418C22semidirect
64. C2×#100×C43C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
449. #1903D43semidirect
478. #568C2×D43semidirect
496. #421C2×D43semidirect
503. #418C2×D43semidirect
507. C2×#100C2×D43semidirect
510. #344C2×D43semidirect
512. #338C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443322
#191440872
#191439752
C2×#145830792
#191431402
#191358832
#191358672
#191356582
#191356182
#191350942
#191350692
#191348382
#191345622
C43×#19032
#2447543