Finite Group Databasebeta

← #25134923

Subgroups — #25134923

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3585C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
19#14583666C2211yescharacteristic, complemented
20#14583470C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
23#14583172—22no—
24#14583160—22no—
25#14583119—22no—
26#14583112—22no—
27#14583082—22no—
28#14583077—22no—
29#14583077—22no—
30#14583077—22no—
31#14582947C2211yescharacteristic, complemented
32#14582922C2211yescharacteristic, complemented
33#14582916—22no—
34#14582916C2211yescharacteristic
35#14582916C2211yescharacteristic
36#14582916C2211yescharacteristic, complemented
37#14582916C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063252—22no—
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42#14582909C2211yescharacteristic, complemented
43#14582904C2211yescharacteristic, complemented
44#14582904C2211yescharacteristic, complemented
45#14582883C2211yescharacteristic, complemented
46#14582883C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582671C2211yescharacteristic, complemented
51#14582670C2211yescharacteristic, complemented
52#14582660C2211yescharacteristic, complemented
53C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#585C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
56C43×#577—22no—
57C43×#577—22no—
58C43×#576—22no—
59C43×#576—22no—
60C43×#575—22no—
61C43×#575C2211yescharacteristic
62C43×#575C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#568C2211yescharacteristic
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68#13063355—22no—
69#13063355—22no—
70#13063355—22no—
71#13063355—22no—
72#13063355—22no—
73#13063355—41no—
74C2×#10621885—21no—
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621883—21no—
80#13063332—22no—
81#13063332—41no—
82C2×#10621877—22no—
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87#13063323—21no—
88#13063312—21no—
89#13063312—22no—
90#13063312—21no—
91#13063312—21no—
92#13063306—41no—
93#13063304—41no—
94Q8×Dic43—21no—
95D4×Dic43—21no—
96D4×Dic43—41no—
97#13063284—21no—
98#13063284C2311yescharacteristic
99#13063284C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic43—41no—
101C2×C4×Dic43—21no—
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103#13063260—22no—
104Dic43⋊C8—22no—
105#13063252—22no—
106#13063252—22no—
107#13063252—22no—
108#13063252—21no—
109#13063252—21no—
110#13063252—21no—
111#13063252—21no—
112#13063252—22no—
113#13063252D412yes—
114#13063252D412yes—
115#13063250—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246—41no—
118#13063244—21no—
119#13063244—21no—
120#13063243—22no—
121#13063242—21no—
122#13063242—21no—
123#13063242—22no—
124#13063240—41no—
1252−1+4×C43—21no—
1262−1+4×C43—21no—
1272−1+4×C43D412yes—
128H(5,𝔽2)×C43—22no—
129H(5,𝔽2)×C43—21no—
130H(5,𝔽2)×C43—22no—
131H(5,𝔽2)×C43—21no—
132H(5,𝔽2)×C43—22no—
133H(5,𝔽2)×C43—41no—
134H(5,𝔽2)×C43—41no—
135H(5,𝔽2)×C43D412yes—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—22no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—41no—
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C2×#41×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—41no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149#137×C43—24no—
150#137×C43—21no—
151#137×C43—21no—
152#137×C43—21no—
153#137×C43D412yes—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
165#135×C43—24no—
166#135×C43—24no—
167#135×C43—22no—
168#135×C43—22no—
169C2×SD16×C43—24no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43D412yes—
172C2×D8×C43—24no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43D412yes—
175#131×C43—22no—
176#131×C43—22no—
177C2×M16×C43—22no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C24×C43—21no—
181C24×C43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—24no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—22no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—41no—
206#41×C43—41no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43C2×D412yes—
212C2×Q8×C43—22no—
213C2×Q8×C43—22no—
214C2×Q8×C43—41no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—24no—
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43—41no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43—44no—
235C2×D4×C43—42no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43—44no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D412yes—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43#4111yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43—42no—
253C22×C4×C43C2411yescharacteristic
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—41no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263Q16×C43—22no—
264Q16×C43—22no—
265SD16×C43—24no—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—24no—
270SD16×C43—22no—
271D8×C43—24no—
272D8×C43—22no—
273D8×C43—22no—
274D8×C43—24no—
275M16×C43—24no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43C2×D412yes—
280C2×C8×C43—24no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—42no—
286C22⋊Dic43—42no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—42no—
289#10621885—42no—
290#10621885—42no—
291#10621885—42no—
292#10621883—42no—
293#10621883—42no—
294#10621883—42no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—41no—
298Dic43⋊C4—42no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—42no—
313#10621877C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—44no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—82no—
329C23×C43—162no—
330C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—42no—
338Q8×C43#12012yes—
339Q8×C43#12112yes—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—42no—
353D4×C43—42no—
354D4×C43—44no—
355D4×C43—42no—
356D4×C43—44no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43#12012yes—
364D4×C43#12112yes—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43—44no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43—82no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—161no—
420C22×C43—162no—
421C22×C43—164no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C4×C43—22no—
426C4×C43—22no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438#3585D4311yescharacteristic
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—42no—
458C2×C43—82no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43—81no—
461C2×C43#241011yescharacteristic
462#585C2×D4311yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
464#577—22no—
465#577—22no—
466#576—22no—
467#576—22no—
468#575—22no—
469#575C2×D4311yescharacteristic
470#575C2×D4311yescharacteristic
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
477#568—431no—
478#568C2×D4311yescharacteristic
479#536—431no—
480C2×#124—431no—
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—431no—
496#421—862no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—862no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418—431no—
504#413—431no—
505#413—431no—
506C2×#101—431no—
507C2×#100—431no—
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344—431no—
511#339—431no—
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D4312yes—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—21no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D4312yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D4311yescharacteristic
531C2×#41C22×D4311yescharacteristic
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D4311yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—21no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—862no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—1721no—
549#137C22⋊D4312yes—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
561#135—24no—
562#135—24no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16C22⋊D4312yes—
574C2×D8—24no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8C22⋊D4312yes—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—431no—
586C2×M16—862no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—862no—
593#124—861no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—431no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—861no—
605#108—862no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—432no—
608#104—432no—
609#104—861no—
610#104—861no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—862no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#104—862no—
617#103—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#101—861no—
621#101—861no—
622#101—862no—
623#100—862no—
624#100—861no—
625#100—861no—
626#99—1721no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—42no—
655#41D4×D4312yes—
656#41C2×C22⋊D4312yes—
657#41C2×C22⋊D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8#1062190011yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4#1062190011yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
699C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—22no—
712Q16—1722no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—24no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—24no—
725D8—22no—
726D8—22no—
727D8—24no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—432no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16C2×C22⋊D4312yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—1721no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—162no—
777C23#1306337011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8#1306329412yes—
790Q8#1306329712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4#1306329412yes—
815D4#1306329712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—3442no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—862no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—164no—
868C22#1458345811yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
870C22#1458354311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3441no—
876C4—3441no—
877C4—3441no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4C2×#1306329411yescharacteristic
881C4C2×#1306329711yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
883C4#1458354311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#1913796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137969
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3585C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3585D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144334C2semidirect
2. #19144087C2semidirect
3. #19143974C2semidirect
4. C2×#14583077C2semidirect
5. #19143142C2semidirect
6. #19135879C2semidirect
7. #19135865C2semidirect
8. #19135652C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135098C2semidirect
11. #19135077C2semidirect
12. #19135068C2semidirect
13. #19134835C2semidirect
14. #19134565C2semidirect
17. C2×#13063355C22semidirect
18. C2×#13063355C22semidirect
19. #14583666C22semidirect
20. #14583470C22semidirect
21. C2×#13063312C22semidirect
22. #41×Dic43C22semidirect
31. #14582947C22semidirect
32. #14582922C22semidirect
36. #14582916C22semidirect
37. #14582916C22semidirect
40. C2×#13063252C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. #14582909C22semidirect
43. #14582904C22semidirect
44. #14582904C22semidirect
45. #14582883C22semidirect
46. #14582883C22semidirect
47. C2×#13063243C22semidirect
48. C2×#13063242C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
50. #14582671C22semidirect
51. #14582670C22semidirect
52. #14582660C22semidirect
53. C43⋊#338C22semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191443342
#191440872
#191439742
C2×#145830772
#191431422
#191358792
#191358652
#191356522
#191356142
#191350982
#191350772
#191350682
#191348352
#191345652
C43×#35852
#2447543