Finite Group Databasebeta

← #25134924

Subgroups — #25134924

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic
2#19144335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
35#14583173—22no—
36#14583161—22no—
37#14583122—22no—
38#14583115—22no—
39#14583084—22no—
40#14583079—22no—
41#14583078—22no—
42#14583078—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582916C2211yescharacteristic, complemented
45#14582915C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582915C2211yescharacteristic, complemented
48#14582914—22no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50#104×D43—22no—
51#14582909C2211yescharacteristic, complemented
52#14582905C2211yescharacteristic, complemented
53#14582905C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582873C2211yescharacteristic, complemented
57#14582670C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582659C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373D412yes—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—21no—
73#13063371—22no—
74#13063371—21no—
75#13063371—41no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—41no—
90#13063358—22no—
91#13063358—22no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063357—24no—
95#13063356D412yes—
96#13063355—21no—
97#13063355—22no—
98#13063355—41no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063352—24no—
102#13063352—24no—
103#13063351D412yes—
104#13063350—22no—
105#13063350—21no—
106#13063350—22no—
107#13063349—24no—
108#13063348—24no—
109#13063346—24no—
110#13063345—22no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873D412yes—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—24no—
120C2×D344D412yes—
121C2×#10621882—21no—
122D8×D43—24no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129M16×D43—22no—
130M16×D43—22no—
131#13063323—21no—
132#13063313—22no—
133#13063313—21no—
134#13063313—21no—
135#13063312—21no—
136#13063306—41no—
137#13063304—41no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×C22⋊D43—41no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
145C42×D43—21no—
146#13063260—22no—
147#13063253D412yes—
148#13063253D412yes—
149#13063252—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063250—22no—
154#13063247—22no—
155#13063247—41no—
156#13063243—22no—
157#13063241—22no—
158#13063240—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—21no—
162#137×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
165#135×C43—22no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×C42×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43—22no—
172#104×C43—21no—
173#104×C43—21no—
174#104×C43—21no—
175#104×C43—21no—
176#101×C43—21no—
177#101×C43—21no—
178#100×C43—21no—
179#100×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C22×Dic43—21no—
205#10621902—24no—
206#10621902—22no—
207#10621902—22no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—22no—
210Q8×D43—22no—
211#10621900—22no—
212#10621900—22no—
213#10621900—42no—
214#10621900—42no—
215D4×D43—24no—
216D4×D43—22no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—44no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—42no—
228#10621898—41no—
229#10621898—41no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898C2×D412yes—
234#10621898C2×D412yes—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898C2×D412yes—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—41no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172#4111yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—22no—
264SD16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266D8×C43—22no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D412yes—
279C42×C43—21no—
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—42no—
285#10621885—22no—
286#10621885—42no—
287#10621884—24no—
288#10621884—22no—
289#10621883—22no—
290#10621883—42no—
291#10621882—24no—
292#10621882—22no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—42no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877C2×D412yes—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309Dic172—42no—
310Dic172—42no—
311D344—24no—
312#10621873—24no—
313#10621873—42no—
314#10621873—42no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—44no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373D172—22no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—22no—
377D172—42no—
378D172—44no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172#12012yes—
382D172#12112yes—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—82no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—42no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86#12012yes—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—22no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—164no—
424C2×D43—161no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—22no—
435Dic43—81no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050D4311yescharacteristic, complemented
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—42no—
461D43—82no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470#575C2×D4311yescharacteristic
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477#568—431no—
478#568—431no—
479#536—431no—
480C2×#124—431no—
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—431no—
496#421—862no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—862no—
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418—431no—
504#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#101—431no—
507C2×#100—431no—
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344—431no—
511#339—431no—
512#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—432no—
518H(5,𝔽2)—861no—
519H(5,𝔽2)—862no—
520H(5,𝔽2)—861no—
521H(5,𝔽2)—862no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—1721no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—432no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—864no—
548#137—861no—
549#137—1721no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—432no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—864no—
557AGL(1,ℤ/8)—864no—
558AGL(1,ℤ/8)—864no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561#135—22no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564#135—862no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—432no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—864no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—432no—
575C2×D8—864no—
576C2×D8—861no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—862no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—862no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—431no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#108—862no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—432no—
612#104—432no—
613#104—862no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#104—862no—
617#103—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#101—21no—
621#101—21no—
622#101—862no—
623#100—21no—
624#100—21no—
625#100—862no—
626#99—1721no—
627C24—861no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—432no—
638#41—432no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—862no—
646#41—862no—
647#41—862no—
648#41—862no—
649#41—864no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1721no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—862no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—862no—
712Q16—1722no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—864no—
718SD16—862no—
719SD16—862no—
720SD16—864no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—22no—
725D8—864no—
726D8—862no—
727D8—864no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—432no—
737M16—432no—
738M16—864no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—1722no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8D4×D4312yes—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—1721no—
764C42D4×D4311yescharacteristic
765C42D4×D4311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—3442no—
772C23—1722no—
773C23—1724no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—6882no—
777C23#1306337111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—432no—
783Q8—432no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—1722no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—432no—
800D4—432no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—861no—
807D4—861no—
808D4—862no—
809D4—1722no—
810D4—1724no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1724no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—862no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—862no—
859C22—862no—
860C22—3442no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1722no—
865C22—6881no—
866C22—6884no—
867C22—6882no—
868C22#1458346011yescharacteristic
869C22#1458353311yescharacteristic
870C22#1458354111yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—862no—
876C4—862no—
877C4—3441no—
878C4—3441no—
879C4—3441no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4#121×D4311yescharacteristic
882C4#1458353311yescharacteristic
883C4#1458354211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3442no—
890C2—1722no—
891C2—1722no—
892C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2050C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149372C2
hypercenter#2050D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144335C2semidirect
3. #19144090C2semidirect
4. #19143976C2semidirect
5. C2×#14583078C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135868C2semidirect
8. #19135652C2semidirect
9. #19135616C2semidirect
10. #19135099C2semidirect
11. #19135076C2semidirect
12. #19135069C2semidirect
13. #19134834C2semidirect
14. #19134566C2semidirect
15. C43×#2050C2semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
34. C4×#10621898C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
44. #14582916C22semidirect
47. #14582915C22semidirect
51. #14582909C22semidirect
52. #14582905C22semidirect
53. #14582905C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582873C22semidirect
57. #14582670C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582659C22semidirect
61. C43×#423C22semidirect
62. C2×#104×C43C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#413C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
444. #2050D43semidirect
491. #423C2×D43semidirect
499. C2×#104C2×D43semidirect
500. C2×#104C2×D43semidirect
504. #413C2×D43semidirect
505. #413C2×D43semidirect
512. #338C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191443352
#191440902
#191439762
C2×#145830782
#191431392
#191358682
#191356522
#191356162
#191350992
#191350762
#191350692
#191348342
#191345662
C43×#20502
#2447543