Finite Group Databasebeta

← #25134925

Subgroups — #25134925

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149374C211yesmaximal, characteristic
2#19144329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—22no—
18#14583707—22no—
19#14583702—22no—
20#14583702—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063350—22no—
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28#14583666C2211yescharacteristic
29#14583666C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583172—22no—
33#14583164—22no—
34#14583123—22no—
35#14583116—22no—
36#14583075—22no—
37#14583075—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582922C2211yescharacteristic, complemented
40#14582916—22no—
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582916C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252—22no—
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47#14582908C2211yescharacteristic, complemented
48#14582905C2211yescharacteristic, complemented
49#14582903C2211yescharacteristic, complemented
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582670C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#456—22no—
63C43×#455—22no—
64C43×#421C2211yescharacteristic
65C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
67#13063371—22no—
68#13063371—22no—
69#13063371—22no—
70#13063371—41no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—41no—
78#13063356—24no—
79#13063356—21no—
80#13063356—21no—
81#13063356—22no—
82#13063356—41no—
83#13063355—21no—
84#13063355D412yes—
85#13063351—24no—
86#13063351—21no—
87#13063351—21no—
88#13063350—24no—
89#13063350—24no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063350—21no—
93#13063350—22no—
94#13063350—22no—
95#13063350D412yes—
96#13063345—24no—
97#13063345—24no—
98#13063345—22no—
99#13063345—22no—
100C2×#10621885—21no—
101C2×#10621884—24no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884D412yes—
105C2×#10621882—24no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882D412yes—
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332—41no—
112C2×#10621877—22no—
113C2×#10621877—22no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118#13063314—22no—
119#13063314—21no—
120#13063314—21no—
121Q8×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—41no—
124#13063284—21no—
125#13063284C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063260—22no—
130Dic43⋊C8—22no—
131#13063252—22no—
132#13063252—21no—
133#13063252—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252D412yes—
136#13063252D412yes—
137#13063251—21no—
138#13063251—21no—
139#13063249—22no—
140#13063247—22no—
141#13063245—41no—
142#13063244—22no—
143#13063243—21no—
144#13063241—21no—
145#13063241—22no—
146#13063239—41no—
1472−1+4×C43—21no—
1482−1+4×C43—21no—
1492−1+4×C43D412yes—
150H(5,𝔽2)×C43—21no—
151H(5,𝔽2)×C43—21no—
152H(5,𝔽2)×C43—41no—
153H(5,𝔽2)×C43D412yes—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—22no—
162#137×C43—22no—
163#137×C43—22no—
164#137×C43—22no—
165C2×Q16×C43—21no—
166C2×Q16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C43—21no—
172#124×C43—21no—
173#123×C43—41no—
174C22⋊Q8×C43—41no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—22no—
177#104×C43—22no—
178#101×C43—21no—
179#100×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—42no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—41no—
199#41×C43—41no—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43C2×D412yes—
204C2×Q8×C43—22no—
205C2×Q8×C43—22no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—41no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43—22no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43#4111yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—42no—
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—41no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—42no—
244#10621898—24no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—42no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263Q16×C43—42no—
264Q16×C43—42no—
265SD16×C43—42no—
266SD16×C43—42no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—41no—
280#10621885—22no—
281#10621885—22no—
282#10621885—42no—
283#10621884—24no—
284#10621884—22no—
285#10621884—22no—
286#10621884—24no—
287#10621884—42no—
288#10621883—22no—
289#10621883—22no—
290#10621882—24no—
291#10621882—22no—
292#10621882—22no—
293#10621882—24no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—42no—
311#10621877C2×D412yes—
312#10621877C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—24no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—42no—
318C2×C43⋊C8C2×D412yes—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—22no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—42no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43#12012yes—
341Q8×C43#12112yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—42no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43#12012yes—
356D4×C43#12112yes—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43—42no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—81no—
387C2×Dic43—82no—
388D172—21no—
389D172—22no—
390D172—21no—
391D172—22no—
392D172—44no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—162no—
415C22×C43#53411yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—161no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—22no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022D4311yescharacteristic, complemented
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—42no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460D43—82no—
461D43—81no—
462#585C2×D4311yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—431no—
470#575—862no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic
473C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477#568—431no—
478#568—431no—
479#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#124—431no—
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—22no—
487#455—22no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—862no—
495#421C2×D4311yescharacteristic
496#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—862no—
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418—431no—
504#413—431no—
505#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#101—431no—
507C2×#100—431no—
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344—431no—
511#339—431no—
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D4312yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—862no—
521H(5,𝔽2)—862no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D4312yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41C22×D4311yescharacteristic
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—1721no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—432no—
544#137—862no—
545#137—864no—
546#137—861no—
547#137—861no—
548#137—861no—
549#137—1721no—
550AGL(1,ℤ/8)—432no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—864no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—864no—
556AGL(1,ℤ/8)—864no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—861no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561#135—862no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564#135—862no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—432no—
571C2×SD16—864no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—432no—
575C2×D8—864no—
576C2×D8—861no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16—862no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—862no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—861no—
605#108—862no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—432no—
610#104—432no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104—862no—
616#104—862no—
617#103—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#101—21no—
621#101—861no—
622#101—862no—
623#100—21no—
624#100—862no—
625#100—861no—
626#99—1721no—
627C24—861no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—864no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41D4×D4312yes—
656#41D4×D4312yes—
657#41C2×C22⋊D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
670C2×Q8#1062190011yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4#1062190011yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—862no—
713Q16—862no—
714Q16—1722no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—862no—
718SD16—862no—
719SD16—864no—
720SD16—864no—
721SD16—862no—
722SD16—862no—
723SD16—1722no—
724D8—862no—
725D8—864no—
726D8—864no—
727D8—862no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—432no—
733M16—432no—
734M16—864no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—1722no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1721no—
760C42—21no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—1721no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—862no—
771C23—861no—
772C23—3442no—
773C23—1724no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—6882no—
777C23#1306337011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8#1306329312yes—
790Q8#1306329712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—862no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—862no—
808D4—1724no—
809D4—1724no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329312yes—
815D4#1306329712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—3442no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—1724no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—3442no—
864C22—1722no—
865C22—1721no—
866C22—6881no—
867C22—6884no—
868C22#1458345811yescharacteristic
869C22#1458353111yescharacteristic
870C22#1458353611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3441no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4C2×#1306329311yescharacteristic
881C4C2×#1306329711yescharacteristic
882C4#1458353111yescharacteristic
883C4#1458353611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—3442no—
891C2—3441no—
892C2#1913797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137970
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3022C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149374C2
hypercenter#3022D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144329C2semidirect
3. #19144091C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143142C2semidirect
6. #19135880C2semidirect
7. #19135868C2semidirect
8. #19135655C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135094C2semidirect
11. #19135073C2semidirect
12. #19135070C2semidirect
13. #19134833C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#3022C2semidirect
24. C2×#13063356C22semidirect
29. #14583666C22semidirect
30. C2×#13063314C22semidirect
31. #41×Dic43C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
39. #14582922C22semidirect
42. #14582916C22semidirect
45. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582908C22semidirect
48. #14582905C22semidirect
49. #14582903C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582670C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
61. C43×#536C22semidirect
65. C43×#421C22semidirect
66. C43×#413C22semidirect
441. #3022D43semidirect
473. C2×#137C2×D43semidirect
479. #536C2×D43semidirect
496. #421C2×D43semidirect
505. #413C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493742
#191443292
#191440912
C2×#145830752
#191431422
#191358802
#191358682
#191356552
#191356152
#191350942
#191350732
#191350702
#191348332
#191345642
C43×#30222
#2447543