Finite Group Databasebeta

← #25134926

Subgroups — #25134926

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic
2#19144331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
33#14583173—22no—
34#14583165—22no—
35#14583118—22no—
36#14583111—22no—
37#14583081—22no—
38#14583076—22no—
39#14583076—22no—
40#14583076—22no—
41#14582947C2211yescharacteristic, complemented
42#14582923C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582917C2211yescharacteristic, complemented
45#14582916C2211yescharacteristic, complemented
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582914—22no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D43—22no—
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582883C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56#14582872C2211yescharacteristic, complemented
57#14582671C2211yescharacteristic, complemented
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373D412yes—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77#13063370D412yes—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86C22×C22⋊D43—41no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89#13063358—21no—
90#13063358D412yes—
91#13063356—21no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—41no—
98#13063355—21no—
99#13063354—24no—
100#13063353—21no—
101#13063353D412yes—
102#13063352—24no—
103#13063351—21no—
104#13063351—22no—
105#13063351—22no—
106#13063350—21no—
107#13063349—24no—
108#13063349—24no—
109#13063347—22no—
110#13063346—24no—
111#13063345—22no—
112#13063344—24no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621883D412yes—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—21no—
120SD16×D43—24no—
121C2×#10621882D412yes—
122D8×D43—24no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×C22⋊D43—41no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063282—21no—
138C42×D43—21no—
139#13063260—22no—
140C4⋊(C43⋊C8)—22no—
141#13063253—22no—
142#13063253—22no—
143#13063253—21no—
144#13063253—21no—
145#13063253D412yes—
146#13063253D412yes—
147#13063252—22no—
148#13063251—22no—
149#13063249—22no—
150#13063246—22no—
151#13063244—21no—
152#13063243—21no—
153#13063242—21no—
154#13063242—22no—
155#13063241—21no—
156#13063239—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C43—21no—
167#124×C43—22no—
168#124×C43—21no—
169#124×C43—21no—
170#124×C43—21no—
171#123×C43—41no—
172C22⋊Q8×C43—41no—
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—41no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—21no—
177#104×C43—21no—
178#102×C43—41no—
179#101×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C22×Dic43—41no—
214#10621902—22no—
215#10621902—22no—
216Q8×D43—22no—
217Q8×D43—22no—
218#10621900—24no—
219#10621900—22no—
220#10621900—22no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—22no—
228D4×D43—22no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—41no—
243#10621898—41no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898C2×D412yes—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898C2×D412yes—
250C2×D172—41no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172#4111yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263SD16×C43—24no—
264D8×C43—24no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621885—22no—
283#10621885—42no—
284#10621885—42no—
285#10621885—42no—
286#10621884—22no—
287#10621884—42no—
288#10621884—42no—
289#10621884—42no—
290#10621883—22no—
291#10621883—24no—
292#10621882—22no—
293#10621882—24no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic43—21no—
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—41no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8C2×D412yes—
311Dic172—22no—
312D344—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621872—24no—
316#10621872—42no—
317C8×D43—24no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—82no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—41no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—42no—
382D172#12012yes—
383D172#12112yes—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—82no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—42no—
398Dic86#12012yes—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—82no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—161no—
414C22×C43#53411yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—162no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—22no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003D4311yescharacteristic, complemented
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—42no—
461D43—81no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—431no—
470#575—862no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
477#568—431no—
478#568—431no—
479#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—431no—
496#421—862no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#413—431no—
505#413—431no—
506C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#100—431no—
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344—431no—
511#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—432no—
518H(5,𝔽2)—862no—
519H(5,𝔽2)—862no—
520H(5,𝔽2)—861no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—1721no—
538C22×D4C22×D4311yescharacteristic
539#137—432no—
540#137—861no—
541#137—862no—
542#137—864no—
543#137—861no—
544#137—861no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—1721no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—432no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—864no—
555AGL(1,ℤ/8)—864no—
556AGL(1,ℤ/8)—864no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—861no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561#135—862no—
562#135—862no—
563#135—864no—
564#135—864no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—432no—
570C2×SD16—864no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—432no—
576C2×D8—864no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16—862no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#108—862no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—432no—
610#104—432no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—862no—
614#104—862no—
615#104—861no—
616#104—861no—
617#103—862no—
618#102—41no—
619#102—862no—
620#101—22no—
621#101—861no—
622#101—861no—
623#100—861no—
624#100—862no—
625#100—861no—
626#99—1721no—
627C24—21no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—432no—
634#41—432no—
635#41—432no—
636#41—432no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—864no—
644#41—862no—
645#41—862no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1721no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—862no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4D4×D4312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—862no—
711Q16—862no—
712Q16—1722no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—24no—
716SD16—862no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—24no—
725D8—862no—
726D8—864no—
727D8—862no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—1721no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—861no—
763C42—1721no—
764C42D4×D4311yescharacteristic
765C42D4×D4311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—1722no—
775C23—1724no—
776C23—6882no—
777C23#1306337011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—432no—
785Q8—432no—
786Q8—861no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—861no—
790Q8—1722no—
791D4—21no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—432no—
800D4—432no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—861no—
808D4—861no—
809D4—1722no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1724no—
813D4—1724no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—3442no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1724no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—862no—
861C22—862no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—1721no—
866C22—6884no—
867C22—6882no—
868C22#1458345911yescharacteristic
869C22#1458353111yescharacteristic
870C22#1458354611yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—862no—
877C4—862no—
878C4—3441no—
879C4—1721no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4#121×D4311yescharacteristic
882C4#1458353411yescharacteristic
883C4#1458353811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—3441no—
890C2—1722no—
891C2—1722no—
892C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149371C2
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144331C2semidirect
3. #19144085C2semidirect
4. #19143973C2semidirect
5. C2×#14583076C2semidirect
6. #19143139C2semidirect
7. #19135881C2semidirect
8. #19135865C2semidirect
9. #19135655C2semidirect
10. #19135095C2semidirect
11. #19135072C2semidirect
12. #19135071C2semidirect
13. #19134836C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
32. C4×#10621898C22semidirect
41. #14582947C22semidirect
42. #14582923C22semidirect
44. #14582917C22semidirect
45. #14582916C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
53. #14582883C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. #14582872C22semidirect
57. #14582671C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C43×#536C22semidirect
62. C2×#124×C43C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
447. #2003D43semidirect
479. #536C2×D43semidirect
480. C2×#124C2×D43semidirect
500. C2×#104C2×D43semidirect
503. #418C2×D43semidirect
506. C2×#101C2×D43semidirect
511. #339C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443312
#191440852
#191439732
C2×#145830762
#191431392
#191358812
#191358652
#191356552
#191350952
#191350722
#191350712
#191348362
#191345622
C43×#20032
#2447543