Finite Group Databasebeta

← #25134927

Subgroups — #25134927

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149375C211yesmaximal, characteristic
2#19144335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583710—22no—
18#14583710—22no—
19#14583702—22no—
20#14583702—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063351—22no—
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29C2×#13063351C2211yescharacteristic
30#14583666C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32#14583475C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
34#14583367C2211yescharacteristic, complemented
35#14583173—22no—
36#14583161—22no—
37#14583120—22no—
38#14583113—22no—
39#14583083—22no—
40#14583078—22no—
41#14583077—22no—
42#14583077—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44#14582922C2211yescharacteristic, complemented
45#14582917C2211yescharacteristic, complemented
46#14582917C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—22no—
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D43—22no—
52#14582907C2211yescharacteristic, complemented
53#14582881C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56#14582669C2211yescharacteristic, complemented
57#14582669C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#421C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—21no—
71#13063371D412yes—
72#13063370—21no—
73#13063370—41no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80#13063358—22no—
81#13063358—22no—
82#13063356—21no—
83#13063356D412yes—
84#13063355—24no—
85#13063355—21no—
86#13063355—21no—
87#13063355—22no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063355—41no—
91#13063351—24no—
92#13063351—24no—
93#13063351—21no—
94#13063351—22no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351D412yes—
99#13063350—24no—
100#13063350—21no—
101#13063350—21no—
102#13063345—24no—
103#13063345—24no—
104#13063345—22no—
105#13063345—22no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—24no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883D412yes—
115C2×#10621882—24no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882D412yes—
118#13063333—22no—
119#13063332—22no—
120#13063332—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127M16×D43—22no—
128#13063325—21no—
129#13063313—21no—
130#13063312—22no—
131#13063312—21no—
132#13063312—21no—
133#13063309—41no—
134#13063305—41no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—41no—
138#13063282—21no—
139C2×C22⋊Dic43—41no—
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141C42×D43—21no—
142#13063260—22no—
143Dic43⋊C8—22no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063252—21no—
147#13063252—21no—
148#13063252D412yes—
149#13063252D412yes—
150#13063251—21no—
151#13063251—21no—
152#13063248—22no—
153#13063243—21no—
154#13063243—22no—
155#13063242—22no—
156#13063241—21no—
157H(5,𝔽2)×C43—22no—
158H(5,𝔽2)×C43—22no—
159H(5,𝔽2)×C43—22no—
160H(5,𝔽2)×C43—41no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43—21no—
166C22×D4×C43—21no—
167C22×D4×C43—41no—
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#117×C43C2311yescharacteristic
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#104×C43—22no—
174#104×C43—22no—
175#102×C43—22no—
176#102×C43—41no—
177#101×C43—21no—
178#100×C43—21no—
179#99×C43—41no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—24no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—42no—
190#41×C43—42no—
191#41×C43—42no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—24no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43—44no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C2×D4×C43#4111yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—41no—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223#10621902—22no—
224#10621902—41no—
225Q8×D43—22no—
226Q8×D43—41no—
227#10621900—22no—
228#10621900—41no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231D4×D43—22no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—41no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—22no—
242#10621898—22no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247C2×D172—22no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—42no—
277#10621885—22no—
278#10621885—22no—
279#10621885—42no—
280#10621885—42no—
281#10621884—22no—
282#10621884—22no—
283#10621883—24no—
284#10621883—22no—
285#10621883—22no—
286#10621883—24no—
287#10621883—42no—
288#10621883—42no—
289#10621882—24no—
290#10621882—22no—
291#10621882—22no—
292#10621882—24no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic43—42no—
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—41no—
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301#10621877—24no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877C2×D412yes—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—24no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315Dic172—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—44no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—82no—
326C23×C43—162no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43#12112yes—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—44no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43#12112yes—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—44no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—81no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—42no—
383D172#12012yes—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—82no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—42no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86#12012yes—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—82no—
415C22×C43—161no—
416C22×C43—164no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—162no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795D4311yescharacteristic, complemented
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460D43—42no—
461D43—81no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—431no—
470#575—862no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477#568—431no—
478#568—431no—
479#536—431no—
480C2×#124—431no—
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—862no—
495#421C2×D4311yescharacteristic
496#421C2×D4311yescharacteristic
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—862no—
501#419—431no—
502#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#413—431no—
505#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#101—431no—
507C2×#100—431no—
508#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#344—431no—
510#344—431no—
511#339—431no—
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—432no—
522H(5,𝔽2)—861no—
523H(5,𝔽2)—861no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D4311yescharacteristic
539#137—432no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—861no—
544#137—861no—
545#137—864no—
546#137—861no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—1721no—
550AGL(1,ℤ/8)—432no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—864no—
555AGL(1,ℤ/8)—864no—
556AGL(1,ℤ/8)—861no—
557AGL(1,ℤ/8)—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—864no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561#135—862no—
562#135—862no—
563#135—864no—
564#135—864no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—432no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—864no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—432no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—864no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16—862no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—862no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—861no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—861no—
605#108—862no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—432no—
610#104—432no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104—861no—
616#104—861no—
617#103—862no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#101—21no—
621#101—862no—
622#101—861no—
623#100—21no—
624#100—861no—
625#100—862no—
626#99—41no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—862no—
646#41—862no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1721no—
657#41D4×D4312yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—862no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8#1062189811yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4#1062189811yescharacteristic
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4D4×D4312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—862no—
711Q16—862no—
712Q16—1722no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—864no—
716SD16—862no—
717SD16—862no—
718SD16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—864no—
725D8—862no—
726D8—862no—
727D8—864no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—432no—
733M16—432no—
734M16—864no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—1722no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—431no—
763C42—431no—
764C42—861no—
765C42—1721no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—1722no—
777C23#1306337011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—432no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—1722no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8#1306329812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—432no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—861no—
808D4—861no—
809D4—861no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4#1306329812yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—862no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—1721no—
867C22—6882no—
868C22#1458345911yescharacteristic
869C22#1458353111yescharacteristic
870C22#1458353911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—862no—
876C4—3441no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4C2×#1306329811yescharacteristic
882C4#1458353111yescharacteristic
883C4#1458353911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913797111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137971
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1795C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149375C2
hypercenter#1795D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144335C2semidirect
3. #19144088C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. C2×#14583077C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135880C2semidirect
8. #19135866C2semidirect
9. #19135654C2semidirect
10. #19135618C2semidirect
11. #19135093C2semidirect
12. #19135072C2semidirect
13. #19135066C2semidirect
14. #19134833C2semidirect
15. C43×#1795C2semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
32. #14583475C22semidirect
33. C2×#13063312C22semidirect
34. #14583367C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
44. #14582922C22semidirect
45. #14582917C22semidirect
46. #14582917C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582907C22semidirect
53. #14582881C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. #14582669C22semidirect
57. #14582669C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
63. C43×#418C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
65. C43×#413C22semidirect
66. C43×#410C22semidirect
452. #1795D43semidirect
502. #418C2×D43semidirect
503. #418C2×D43semidirect
505. #413C2×D43semidirect
508. #410C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493752
#191443352
#191440882
#191439752
C2×#145830772
#191431412
#191358802
#191358662
#191356542
#191356182
#191350932
#191350722
#191350662
#191348332
C43×#17952
#2447543