Finite Group Databasebeta

← #25134928

Subgroups — #25134928

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic
2#19144334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583666C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic
32#14583475C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34#14583172—22no—
35#14583160—22no—
36#14583121—22no—
37#14583114—22no—
38#14583083—22no—
39#14583078—22no—
40#14583078—22no—
41#14583078—22no—
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582923C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917—22no—
45#14582917C2211yescharacteristic
46#14582917C2211yescharacteristic
47#14582917C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253—22no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51#14582907C2211yescharacteristic, complemented
52#14582903C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582883C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582669C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—21no—
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—41no—
90#13063358—22no—
91#13063358—22no—
92#13063357—24no—
93#13063356—21no—
94#13063355—21no—
95#13063355—22no—
96#13063355—22no—
97#13063355—22no—
98#13063355—41no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063352—24no—
102#13063352—24no—
103#13063351—21no—
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—21no—
107#13063349—24no—
108#13063348—24no—
109#13063346—24no—
110#13063345—22no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884D412yes—
119SD16×D43—24no—
120C2×D344—21no—
121C2×#10621882D412yes—
122D8×D43—24no—
123#13063333—22no—
124#13063332—22no—
125#13063332—41no—
126#13063331—22no—
127C2×#10621877—22no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132M16×D43—22no—
133#13063325—21no—
134#13063313—21no—
135#13063313—22no—
136#13063313—21no—
137#13063313—21no—
138#13063309—41no—
139#13063305—41no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
141#13063260—22no—
142C4⋊(C43⋊C8)—22no—
143#13063253—22no—
144#13063253—22no—
145#13063253—21no—
146#13063253—21no—
147#13063253—22no—
148#13063253D412yes—
149#13063253D412yes—
150#13063248—22no—
151#13063245—22no—
152#13063245—41no—
153#13063244—21no—
154#13063243—21no—
155#13063243—22no—
156#13063242—21no—
157#13063241—21no—
158#13063241—22no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—21no—
162#137×C43D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
165#135×C43—22no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—41no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43—21no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#104×C43—22no—
177#104×C43—21no—
178#104×C43—21no—
179#99×C43—41no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43C2×D412yes—
189#41×C43C2×D412yes—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—41no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C22×Dic43—21no—
206#10621902—24no—
207#10621902—22no—
208#10621902—42no—
209#10621902—41no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—41no—
212#10621900—22no—
213#10621900—41no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216D4×D43—24no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—41no—
223D4×D43—44no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—22no—
231#10621898—22no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898—42no—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—22no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172#4111yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—22no—
264SD16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266D8×C43—22no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43C2×D412yes—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—41no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—41no—
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285#10621885—22no—
286#10621885—42no—
287#10621885—42no—
288#10621884—22no—
289#10621884—24no—
290#10621883—22no—
291#10621883—42no—
292#10621883—42no—
293#10621882—22no—
294#10621882—24no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic43—42no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—42no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—42no—
312C2×C43⋊C8C2×D412yes—
313Dic172—42no—
314D344—24no—
315#10621873—24no—
316#10621873—42no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43#12012yes—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43#12012yes—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43—82no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374D172—22no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—22no—
379D172—42no—
380D172—44no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172#12112yes—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—42no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—164no—
424C2×D43—161no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43D4211yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—22no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906D4311yescharacteristic, complemented
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—82no—
461D43—81no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—862no—
470#575C2×D4311yescharacteristic
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477#568—431no—
478#568—431no—
479#536—431no—
480C2×#124—431no—
481C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—862no—
500C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#419—431no—
502#418—431no—
503#418—431no—
504#413—431no—
505#413—431no—
506C2×#101—431no—
507C2×#100—431no—
508#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#344—431no—
510#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—432no—
518H(5,𝔽2)—862no—
519H(5,𝔽2)—861no—
520H(5,𝔽2)—862no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—1721no—
539#137—21no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—864no—
544#137—861no—
545#137—861no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—1721no—
549#137D17212yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—864no—
553AGL(1,ℤ/8)—864no—
554AGL(1,ℤ/8)—864no—
555AGL(1,ℤ/8)—861no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)D17212yes—
561#135—22no—
562#135—862no—
563#135—864no—
564#135—864no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—432no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—864no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—432no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—864no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16—862no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—862no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117C22×D4311yescharacteristic
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#108—862no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—432no—
611#104—432no—
612#104—862no—
613#104—862no—
614#104—862no—
615#104—861no—
616#104—861no—
617#103—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#101—861no—
621#101—861no—
622#101—862no—
623#100—862no—
624#100—861no—
625#100—861no—
626#99—41no—
627C24—861no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—432no—
636#41—432no—
637#41—862no—
638#41—862no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—864no—
642#41—862no—
643#41—862no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1721no—
657#41C2×D17212yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—862no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4C2×D17211yescharacteristic
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—862no—
712Q16—1722no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—864no—
718SD16—862no—
719SD16—862no—
720SD16—864no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—22no—
725D8—864no—
726D8—862no—
727D8—864no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16C2×D17212yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—41no—
764C42D4×D4311yescharacteristic
765C42D4×D4311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—3442no—
772C23—1722no—
773C23—1724no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—6882no—
777C23#1306337011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—432no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—1722no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8#1306329512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—432no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—861no—
802D4—862no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—862no—
806D4—1722no—
807D4—1724no—
808D4—1722no—
809D4—1724no—
810D4—1722no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4#1306329512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×D17211yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—862no—
859C22—3442no—
860C22—3441no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—1721no—
864C22—1722no—
865C22—6881no—
866C22—6882no—
867C22—6884no—
868C22#1458345711yescharacteristic
869C22#1458353111yescharacteristic
870C22#1458354411yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—862no—
878C4—3441no—
879C4—1721no—
880C4C2×#1306329511yescharacteristic
881C4#121×D4311yescharacteristic
882C4D4×D17211yescharacteristic
883C4#1458354111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—3442no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1906C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149372C2
hypercenter#1906D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144334C2semidirect
3. #19144089C2semidirect
4. #19143975C2semidirect
5. C2×#14583078C2semidirect
6. #19143143C2semidirect
7. #19135881C2semidirect
8. #19135871C2semidirect
9. #19135654C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135073C2semidirect
12. #19135067C2semidirect
13. #19134836C2semidirect
14. #19134563C2semidirect
15. C43×#1906C2semidirect
25. C2×#13063355C22semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
30. #14583666C22semidirect
32. #14583475C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
43. #14582923C22semidirect
47. #14582917C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. #14582907C22semidirect
52. #14582903C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
54. #14582883C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582669C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
61. C4×#41×C43C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#410C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
448. #1906D43semidirect
481. C4×#41C2×D43semidirect
496. #421C2×D43semidirect
500. C2×#104C2×D43semidirect
508. #410C2×D43semidirect
510. #344C2×D43semidirect
511. #339C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191443342
#191440892
#191439752
C2×#145830782
#191431432
#191358812
#191358712
#191356542
#191356202
#191350732
#191350672
#191348362
#191345632
C43×#19062
#2447543