Finite Group Databasebeta

← #25134929

Subgroups — #25134929

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149376C211yesmaximal, characteristic
2#19144331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—22no—
19#14583711—22no—
20#14583704—22no—
21#14583704—22no—
22#14583699—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353—22no—
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063353C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583473C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
33#14583367C2211yescharacteristic, complemented
34#14583173—22no—
35#14583165—22no—
36#14583124—22no—
37#14583117—22no—
38#14583080—22no—
39#14583075—22no—
40#14583075—22no—
41#14583075—22no—
42#14582947C2211yescharacteristic, complemented
43#14582922C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic, complemented
45#14582916C2211yescharacteristic
46#14582915C2211yescharacteristic, complemented
47#14582914—22no—
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D43—22no—
52#14582905C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582872C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—22no—
71#13063371—21no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063371D412yes—
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—41no—
90#13063358—24no—
91#13063358—21no—
92#13063358—21no—
93#13063358—21no—
94#13063358D412yes—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063356—41no—
99#13063353—24no—
100#13063353—24no—
101#13063353—24no—
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063353—21no—
105#13063353—22no—
106#13063353—21no—
107#13063353—21no—
108#13063353—22no—
109#13063353D412yes—
110#13063347—24no—
111#13063347—24no—
112#13063347—22no—
113#13063347—22no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621873—24no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873D412yes—
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×D344—24no—
122C2×D344—21no—
123C2×D344D412yes—
124#13063333—22no—
125#13063331—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128M16×D43—22no—
129#13063323—21no—
130#13063314—21no—
131#13063314—22no—
132#13063314—21no—
133#13063314—21no—
134#13063308—41no—
135#13063301—41no—
136#13063290—21no—
137#13063287—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—41no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063282—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C42×D43—21no—
144#13063260—22no—
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063253—22no—
147#13063252—22no—
148#13063252D412yes—
149#13063252D412yes—
150#13063251—22no—
151#13063251—21no—
152#13063251—21no—
153#13063251—21no—
154#13063251—21no—
155#13063247—41no—
156#13063245—22no—
157#13063243—21no—
158#13063243—21no—
159#13063241—21no—
160#13063241—21no—
161#13063241—22no—
162#13063239—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165#137×C43—22no—
166#137×C43—22no—
167C2×Q16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—22no—
171C2×M16×C43—22no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#103×C43—22no—
179#101×C43—22no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43#4111yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C22×Dic43—21no—
204#10621902—22no—
205#10621902—41no—
206#10621902—42no—
207#10621902—42no—
208Q8×D43—22no—
209Q8×D43—41no—
210#10621900—22no—
211#10621900—41no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—41no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—42no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—24no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—22no—
234#10621898—22no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898C2×D412yes—
239#10621898C2×D412yes—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—24no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263Q16×C43—42no—
264SD16×C43—42no—
265M16×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43C2×D412yes—
274C2×C8×C43—24no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283#10621885—42no—
284#10621885—42no—
285#10621884—42no—
286#10621884—42no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic43—21no—
292Dic43⋊C4—41no—
293Dic43⋊C4—42no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—41no—
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877C2×D412yes—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305Dic172—22no—
306Dic172—22no—
307D344—24no—
308D344—22no—
309D344—22no—
310D344—24no—
311#10621873—24no—
312#10621873—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43#12112yes—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43#12112yes—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—81no—
371D172—21no—
372D172—22no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—22no—
378D172—42no—
379D172—44no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172#12012yes—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—82no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—42no—
399Dic86#12012yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—82no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—161no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43C2×#12111yescharacteristic
430C4×C43D4211yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432Dic43—22no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040—431no—
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902D4311yescharacteristic, complemented
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43#241011yescharacteristic
458D43—42no—
459D43—82no—
460D43—81no—
461D43—81no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—431no—
470#575—862no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137C2×D4311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477#568—431no—
478#568C2×D4311yescharacteristic
479#536—431no—
480C2×#124—431no—
481C4×#41—431no—
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—862no—
485#463—862no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423—431no—
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—862no—
496#421C2×D4311yescharacteristic
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—862no—
501#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#418—431no—
503#418—431no—
504#413—431no—
505#413—431no—
506C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#100—431no—
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#339—431no—
512#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—432no—
518H(5,𝔽2)—861no—
519H(5,𝔽2)—862no—
520H(5,𝔽2)—862no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—1721no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—432no—
542#137—861no—
543#137—861no—
544#137—861no—
545#137—864no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—1721no—
550AGL(1,ℤ/8)—432no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—864no—
558AGL(1,ℤ/8)—864no—
559AGL(1,ℤ/8)—864no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561#135—862no—
562#135—864no—
563#135—864no—
564#135—862no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—432no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—864no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—432no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—864no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—862no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—862no—
593#124—861no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—1721no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1721no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—861no—
605#108—862no—
606C4⋊C8—862no—
607#104—22no—
608#104—432no—
609#104—432no—
610#104—862no—
611#104—861no—
612#104—861no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104—862no—
616#104—862no—
617#103—22no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#101—22no—
621#101—861no—
622#101—861no—
623#100—862no—
624#100—861no—
625#100—861no—
626#99—1721no—
627C24—861no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—432no—
632#41—432no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—864no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—862no—
639#41—862no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1722no—
657#41D4×D4312yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—862no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8#1062189811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4#1062189811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—862no—
712Q16—862no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—42no—
716SD16—862no—
717SD16—864no—
718SD16—862no—
719SD16—864no—
720SD16—862no—
721SD16—862no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—864no—
725D8—862no—
726D8—864no—
727D8—862no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—432no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8D4×D4312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—1721no—
766C23—21no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—862no—
770C23—861no—
771C23—3442no—
772C23—1722no—
773C23—1724no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—6882no—
777C23#1306337111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—432no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—1722no—
790Q8#1306329812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—432no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—861no—
798D4—862no—
799D4—861no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—862no—
804D4—1722no—
805D4—1724no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1724no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4#1306329812yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—862no—
857C22—3442no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3442no—
861C22—3441no—
862C22—1721no—
863C22—1722no—
864C22—1721no—
865C22—6881no—
866C22—6884no—
867C22—6882no—
868C22#1458346011yescharacteristic
869C22#1458353311yescharacteristic
870C22#1458354511yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—862no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4C2×#1306329811yescharacteristic
882C4#1458353311yescharacteristic
883C4#1458354511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3442no—
889C2—3441no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913797211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137972
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1902C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149376C2
hypercenter#1902D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144331C2semidirect
3. #19144092C2semidirect
4. #19143971C2semidirect
5. C2×#14583075C2semidirect
6. #19143141C2semidirect
7. #19135883C2semidirect
8. #19135871C2semidirect
9. #19135657C2semidirect
10. #19135619C2semidirect
11. #19135097C2semidirect
12. #19135076C2semidirect
13. #19134835C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#1902C2semidirect
25. C2×#13063356C22semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
31. #14583473C22semidirect
32. C2×#13063314C22semidirect
33. #14583367C22semidirect
42. #14582947C22semidirect
43. #14582922C22semidirect
44. #14582917C22semidirect
46. #14582915C22semidirect
49. C2×#13063251C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582905C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582872C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
64. C2×#101×C43C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
450. #1902D43semidirect
501. #419C2×D43semidirect
506. C2×#101C2×D43semidirect
510. #344C2×D43semidirect
512. #338C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493762
#191443312
#191440922
#191439712
C2×#145830752
#191431412
#191358832
#191358712
#191356572
#191356192
#191350972
#191350762
#191348352
#191345642
C43×#19022
#2447543