Finite Group Databasebeta

← #25134930

Subgroups — #25134930

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic
2#19144329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
29#14583666C2211yescharacteristic, complemented
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583473C2211yescharacteristic, complemented
32#14583172—22no—
33#14583164—22no—
34#14583080—22no—
35#14583076—22no—
36#14583076—22no—
37#14583075—22no—
38#14582947C2211yescharacteristic, complemented
39#14582917—22no—
40#14582917C2211yescharacteristic
41#14582917C2211yescharacteristic, complemented
42#14582916C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic
44C2×#13063253—22no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582904C2211yescharacteristic, complemented
49#14582881C2211yescharacteristic, complemented
50#14582881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582670C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#464—22no—
63C43×#463—22no—
64C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372D412yes—
70#13063371—21no—
71#13063371D412yes—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86C22×C22⋊D43—41no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89#13063358—21no—
90#13063358—21no—
91#13063356—21no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063356—41no—
96#13063355D412yes—
97#13063354—24no—
98#13063353—21no—
99#13063353—21no—
100#13063352—24no—
101#13063351—22no—
102#13063351—21no—
103#13063351—22no—
104#13063350D412yes—
105#13063349—24no—
106#13063349—24no—
107#13063347—22no—
108#13063346—24no—
109#13063345—22no—
110#13063344—24no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884—21no—
116SD16×D43—24no—
117C2×#10621882—21no—
118D8×D43—24no—
119#13063333—22no—
120#13063332—22no—
121#13063332—41no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877—22no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128M16×D43—22no—
129#13063323—21no—
130#13063314—21no—
131#13063308—41no—
132#13063301—41no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063260—22no—
135#13063253—22no—
136#13063253—21no—
137#13063253—21no—
138#13063253—21no—
139#13063253—21no—
140#13063253—22no—
141#13063253D412yes—
142#13063253D412yes—
143#13063252—22no—
144#13063251—22no—
145#13063246—41no—
146#13063244—22no—
147#13063243—21no—
148#13063243—21no—
149#13063242—22no—
150#13063241—21no—
151#13063241—21no—
152#13063239—41no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—22no—
157#137×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160C2×Q16×C43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×SD16×C43D412yes—
163C2×D8×C43D412yes—
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166#124×C43—22no—
167#124×C43—21no—
168#124×C43—21no—
169C4×Q8×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—41no—
172#117×C43—21no—
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—41no—
175C2×C42×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C43—22no—
178#103×C43—22no—
179#102×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—41no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C22×Dic43—41no—
215#10621902—22no—
216#10621902—41no—
217Q8×D43—22no—
218Q8×D43—41no—
219#10621900—24no—
220#10621900—22no—
221#10621900—42no—
222#10621900—41no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226#10621900—42no—
227D4×D43—24no—
228D4×D43—22no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—41no—
234D4×D43—42no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—22no—
246#10621898—22no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898C2×D412yes—
251C2×D172—22no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172#4111yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic
263Q16×C43—42no—
264SD16×C43—24no—
265SD16×C43—42no—
266D8×C43—24no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43C2×D412yes—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—41no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C22⋊C4×C43—42no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—41no—
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic43—21no—
285#10621885—22no—
286#10621885—42no—
287#10621885—42no—
288#10621884—22no—
289#10621884—42no—
290#10621884—42no—
291#10621883—24no—
292#10621883—22no—
293#10621882—24no—
294#10621882—22no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic43—21no—
297Dic43⋊C4—42no—
298C4×Dic43—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—42no—
306#10621877C2×D412yes—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—42no—
313Dic172—22no—
314D344—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621872—24no—
318C8×D43—24no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—82no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—162no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43#12012yes—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43#12012yes—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43—82no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—44no—
377C2×Dic43—41no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—42no—
384D172#12112yes—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—42no—
399Dic86#12112yes—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24475—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—82no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—161no—
414C22×C43#53411yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—162no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438#3585—431no—
439#3069—431no—
440#3040D4311yescharacteristic, complemented
441#3022—431no—
442C2×#455—431no—
443#2901—431no—
444#2050—431no—
445#2048—431no—
446#2009—431no—
447#2003—431no—
448#1906—431no—
449#1903—431no—
450#1902—431no—
451#1861—431no—
452#1795—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—81no—
461D43—81no—
462#585—431no—
463C2×H(5,𝔽2)—431no—
464#577—862no—
465#577—862no—
466#576—862no—
467#576—862no—
468#575—431no—
469#575—431no—
470#575—862no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
477#568—431no—
478#568—431no—
479#536—431no—
480C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
481C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#473—862no—
483#471—862no—
484#464—22no—
485#463—22no—
486#456—862no—
487#455—862no—
488#455—862no—
489#455—862no—
490#430—431no—
491#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#421—431no—
493#421—431no—
494#421—431no—
495#421—431no—
496#421—862no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—862no—
501#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#418—431no—
503#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#413—431no—
505#413—431no—
506C2×#101—431no—
507C2×#100—431no—
508#410—431no—
509#344—431no—
510#344—431no—
511#339—431no—
512#338—431no—
513C43#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—432no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—861no—
517H(5,𝔽2)—432no—
518H(5,𝔽2)—862no—
519H(5,𝔽2)—862no—
520H(5,𝔽2)—861no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—1721no—
524H(5,𝔽2)—1721no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—1721no—
538C22×D4C22×D4311yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—432no—
542#137—861no—
543#137—861no—
544#137—862no—
545#137—864no—
546#137—861no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—1721no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—432no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—864no—
557AGL(1,ℤ/8)—864no—
558AGL(1,ℤ/8)—864no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561#135—864no—
562#135—864no—
563#135—862no—
564#135—862no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—864no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16C22⋊D4312yes—
574C2×D8—864no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8C22⋊D4312yes—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—862no—
586C2×M16—862no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C4⋊Q8—861no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—861no—
594#123—1721no—
595C22⋊Q8—1721no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—431no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#108—862no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—432no—
608#104—432no—
609#104—862no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—861no—
614#104—861no—
615#104—861no—
616#104—861no—
617#103—22no—
618#102—22no—
619#102—1721no—
620#101—861no—
621#101—861no—
622#101—862no—
623#100—861no—
624#100—861no—
625#100—862no—
626#99—1721no—
627C24—21no—
628C24—1721no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—432no—
632#41—432no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—864no—
638#41—862no—
639#41—862no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1721no—
655#41—1722no—
656#41—1721no—
657#41D4×D4312yes—
658#41D4×D4312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—862no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
699C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—862no—
712Q16—862no—
713Q16—1722no—
714Q16—1722no—
715SD16—24no—
716SD16—42no—
717SD16—862no—
718SD16—862no—
719SD16—864no—
720SD16—862no—
721SD16—862no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724D8—24no—
725D8—862no—
726D8—864no—
727D8—862no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—432no—
733M16—432no—
734M16—864no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—1722no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—864no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—861no—
764C42D4×D4311yescharacteristic
765C42D4×D4311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—1722no—
775C23—1724no—
776C23—6882no—
777C23#1306337011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—432no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—1722no—
790Q8#1306329312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—432no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1724no—
809D4—1722no—
810D4—1724no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4#1306329312yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—862no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—862no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—6882no—
867C22—6884no—
868C22#1458345711yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
870C22#1458353811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—862no—
877C4—3441no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4C2×#1306329311yescharacteristic
881C4#121×D4311yescharacteristic
882C4#1458353311yescharacteristic
883C4#1458353711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—3441no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3040C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149371C2
hypercenter#3040D43
hypocenterC43#24475
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144329C2semidirect
3. #19143971C2semidirect
4. C2×#14583076C2semidirect
5. #19143143C2semidirect
6. #19135882C2semidirect
7. #19135866C2semidirect
8. #19135657C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135096C2semidirect
11. #19135077C2semidirect
12. #19135065C2semidirect
13. #19134834C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#3040C2semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
29. #14583666C22semidirect
31. #14583473C22semidirect
38. #14582947C22semidirect
41. #14582917C22semidirect
42. #14582916C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582904C22semidirect
49. #14582881C22semidirect
50. #14582881C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582670C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
58. C2×#137×C43C22semidirect
60. C2×#124×C43C22semidirect
61. C4×#41×C43C22semidirect
64. C43×#423C22semidirect
65. C43×#419C22semidirect
66. C43×#418C22semidirect
440. #3040D43semidirect
473. C2×#137C2×D43semidirect
480. C2×#124C2×D43semidirect
481. C4×#41C2×D43semidirect
491. #423C2×D43semidirect
501. #419C2×D43semidirect
503. #418C2×D43semidirect
513. C43#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191443292
#191439712
C2×#145830762
#191431432
#191358822
#191358662
#191356572
#191356172
#191350962
#191350772
#191350652
#191348342
#191345622
C43×#30402
#2447543