Finite Group Databasebeta

← #25134931

Subgroups — #25134931

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138229C211yesmaximal, characteristic
4#19137463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic
19C2×#13063296C2211yescharacteristic
20C2×#13063293—21no—
21C2×#13063293—21no—
22C2×#13063283—21no—
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
24#14583211—24no—
25C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37#102×D43—24no—
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39#14582807—21no—
40#14582807—21no—
41#14582802C2211yescharacteristic
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582798C2211yescharacteristic, complemented
44#14582786—21no—
45#14582780—21no—
46#14582761—21no—
47#14582756C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D43—22no—
78C2×C8×D43—41no—
79C2×C8×D43—41no—
80#13063321—22no—
81#13063321—41no—
82#13063296—22no—
83#13063296—22no—
84#13063293—44no—
85#13063293—44no—
86#13063283—44no—
87C2×C4⋊Dic43—21no—
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D43—22no—
93C4⋊C4×D43D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic43—21no—
103C2×C4×Dic43—21no—
104C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
105#13063259—22no—
106#13063258—22no—
107C4⋊(C43⋊C8)—41no—
108Dic43⋊C8—41no—
109#13063247—22no—
110#13063247—22no—
111#13063246—22no—
112#13063246—22no—
113#13063246—41no—
114#13063246—41no—
115#13063245—22no—
116#13063245—41no—
117(C2×D43)⋊C8—22no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C43⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C43—21no—
125C22×D4×C43—21no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×D4×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130#127×C43—22no—
131#127×C43—41no—
132C2×C4⋊C4×C43—21no—
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136#102×C43—22no—
137#102×C43—22no—
138#102×C43—22no—
139#102×C43—41no—
140#95×C43—21no—
141C24×C43—21no—
142C24×C43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43—81no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—42no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—81no—
168C2×D4×C43—81no—
169C2×D4×C43#4112yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193D4×D43—28no—
194D4×D43—44no—
195D4×D43—44no—
196D4×D43—44no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172#4112yes—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—24no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43C2×D412yes—
211C2×C4×D43#4112yes—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—42no—
222C4⋊C4×C43C2×D412yes—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—42no—
227C22⋊Dic43—42no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4D814yes—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—42no—
239C4⋊Dic43C2×D412yes—
240Dic43⋊C4—24no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—42no—
244C4×Dic43—42no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C8×D43—44no—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—48no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43#12112yes—
286C22×D43C2×D812yes—
287C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—84no—
297D4×C43—84no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43C2×D812yes—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—48no—
317C22⋊D43—84no—
318C22⋊D43—84no—
319C22⋊D43—84no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43#12112yes—
337C2×Dic43C2×D812yes—
338D172—22no—
339D172—22no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—48no—
347C8×C43—41no—
348C8×C43—41no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351#24476—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12111yescharacteristic
367C22×C43#54611yescharacteristic
368C22×C43#54611yescharacteristic
369C22×C43C22×D811yescharacteristic
370C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C22×C43#57711yescharacteristic
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—816no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43#45914yes—
388C4×C43—22no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43#52511yescharacteristic
393C4×C43#53511yescharacteristic
394C4×C43#55111yescharacteristic
395C4×C43#55111yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—22no—
398Dic43—42no—
399Dic43—41no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#480—431no—
403C22×#102—431no—
404#2433—431no—
405#2344—431no—
406#2067—431no—
407#2067—431no—
408#2041—431no—
409#2041D4311yescharacteristic, complemented
410#1982—431no—
411#1982—431no—
412#1925—431no—
413#1925—431no—
414#1893—431no—
415#1850—431no—
416#1786—431no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43—161no—
419C2×C43#241111yescharacteristic
420C2×C43C2×#45911yescharacteristic
421C2×C43#304311yescharacteristic
422C2×C43#329411yescharacteristic
423C2×C43#329411yescharacteristic
424C2×C43#331011yescharacteristic
425C2×C43#331011yescharacteristic
426D43—24no—
427D43—82no—
428C23×D4—431no—
429C23×C8—431no—
430C2×#127—431no—
431C2×#127C2×D4311yescharacteristic
432C2×#121—431no—
433C2×#120—861no—
434C2×#120—861no—
435C2×#117—861no—
436C22×C4⋊C4—431no—
437#480—864no—
438C2×#107—431no—
439C2×#107—431no—
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×C4⋊C8—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—864no—
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic
452C2×#102C2×D4311yescharacteristic
453C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
454C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊C8—431no—
456#392—861no—
457#392—861no—
458#390—431no—
459#390—431no—
460#389—431no—
461#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#387—861no—
463#387—861no—
464#381—861no—
465#380—431no—
466C4×C4⋊C4—431no—
467C4×C4⋊C4—431no—
468C4×C22⋊C4—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#336—431no—
472#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C43#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—861no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—1721no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489C22×D4C22×D4311yescharacteristic
490C23×C4—431no—
491C23×C4—861no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8—862no—
495C22×C8—1721no—
496C22×C8—1721no—
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498C22×C8C22×D4311yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—862no—
502#127—1721no—
503#121—862no—
504#121—862no—
505#120—1724no—
506#120—1724no—
507#117—1724no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—431no—
510C2×C4⋊C4—434no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—862no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—431no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42—861no—
528C2×C42—861no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#107—862no—
531#107—862no—
532C4⋊C8—1721no—
533C4⋊C8—1721no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—862no—
541#102—862no—
542#102—862no—
543#102—1721no—
544#102—1721no—
545#102—1721no—
546C22⋊C8—862no—
547#95—21no—
548#95—431no—
549#95—431no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—431no—
557C24—861no—
558C24—3441no—
559C24—3441no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C24—1722no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—432no—
583C2×D4—868no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4—1724no—
594C2×D4—1724no—
595C2×D4—1724no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4#1062190012yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—432no—
610C22×C4—432no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—864no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4D4×D4311yescharacteristic
623C22×C4D4×D4311yescharacteristic
624C22×C4C23×D4311yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—1724no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—432no—
643C4⋊C4—864no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—1722no—
650C4⋊C4D4×D4312yes—
651C22⋊C4—434no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—861no—
662C42—861no—
663C42—1722no—
664C42—1722no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—432no—
680C23—432no—
681C23—432no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—862no—
687C23—3444no—
688C23—3444no—
689C23—3444no—
690C23—3444no—
691C23—3444no—
692C23—3444no—
693C23—1728no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—3444no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—1728no—
717D4—1721no—
718D4—1721no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—432no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—1728no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4D8×D4312yes—
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C2×C4#1306337111yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—434no—
779C22—862no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—34416no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22#121×D4311yescharacteristic
794C22#1458353611yescharacteristic
795C22#1458354211yescharacteristic
796C22C2×D8×D4311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
798C22#1458370511yescharacteristic
799C22#1458370911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—862no—
805C4—862no—
806C4—3441no—
807C4—3441no—
808C4—1722no—
809C4—1721no—
810C4#1458340911yescharacteristic
811C4#1458346511yescharacteristic
812C4#1458357211yescharacteristic
813C4#1458357711yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—864no—
817C2—3442no—
818C2#1913797311yescharacteristic
819C2#459×D4311yescharacteristic
820C2#1914411111yescharacteristic
821C2#1914640111yescharacteristic
822C2#1914640711yescharacteristic
823C2#1914660911yescharacteristic
824C2#1914661511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138229C2
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#24476
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583211C2semidirect
2. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137463C2semidirect
5. #19135980C2semidirect
6. #19135979C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135523C2semidirect
9. #19135520C2semidirect
10. #19135217C2semidirect
11. #19135216C2semidirect
12. #19135020C2semidirect
13. #19134774C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
25. C2×#13063259C22semidirect
26. C2×#13063258C22semidirect
27. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
28. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
33. C2×#13063246C22semidirect
34. C2×#13063246C22semidirect
43. #14582798C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
57. C2×#102×C43C22semidirect
58. C2×#102×C43C22semidirect
59. C43×#389C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
93. C4⋊C4×D43D4semidirect
409. #2041D43semidirect
453. C2×#102C2×D43semidirect
454. C2×#102C2×D43semidirect
461. #389C2×D43semidirect
472. #336C2×D43semidirect
473. C43#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832112
C2×#102×D432
#191382292
#191374632
#191359802
#191359792
#191358282
#191355232
#191355202
#191352172
#191352162
#191350202
#191347742
#191345242
C43×#20412
#2447643