Finite Group Databasebeta

← #25134937

Subgroups — #25134937

Order 11008.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138231C211yesmaximal, characteristic
4#19137460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063322C2211yescharacteristic
19C2×#13063321C2211yescharacteristic
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×#13063295—21no—
22C2×#13063295—21no—
23C2×#13063282—21no—
24C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
25#14583214—24no—
26C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39#102×D43—24no—
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41#14582808—21no—
42#14582808—21no—
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582797C2211yescharacteristic, complemented
45#14582795C2211yescharacteristic, complemented
46#14582783—21no—
47#14582781—21no—
48#14582761—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C43×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—41no—
75C2×D4×D43—41no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D43—22no—
81C2×C8×D43—41no—
82C2×C8×D43—41no—
83#13063322—22no—
84#13063322—41no—
85#13063321—22no—
86#13063321—41no—
87#13063300—22no—
88#13063300—22no—
89#13063295—44no—
90#13063295—44no—
91#13063282—44no—
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D43—22no—
98C4⋊C4×D43D414yescomplemented
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic43—21no—
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107#13063258—22no—
108C4⋊(C43⋊C8)—41no—
109Dic43⋊C8—41no—
110#13063247—22no—
111#13063247—22no—
112#13063247—22no—
113#13063247—41no—
114#13063246—22no—
115#13063246—41no—
116#13063245—22no—
117#13063245—22no—
118#13063245—41no—
119#13063245—41no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C42×C43—21no—
136C2×C42×C43C2311yescharacteristic
137#107×C43—22no—
138#102×C43—22no—
139#102×C43—22no—
140#95×C43—21no—
141C24×C43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43—81no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43#4112yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C2×C22⋊D43—81no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178D4×D43—28no—
179D4×D43—44no—
180D4×D43—44no—
181D4×D43—44no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—81no—
201C2×D172—81no—
202C2×D172#4112yes—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—24no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43C2×D412yes—
211C2×C4×D43#4112yes—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C22⋊C4×C43—42no—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C42×C43—21no—
227C42×C43—21no—
228C42×C43—42no—
229(C2×D43)⋊C4—22no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4D814yes—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43C2×D412yes—
239Dic43⋊C4—24no—
240Dic43⋊C4—42no—
241Dic43⋊C4—42no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—42no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C8×D43—44no—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43C22×D411yescharacteristic
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—48no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43#12112yes—
286C22×D43C2×D812yes—
287C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43C2×D812yes—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D43—48no—
314C22⋊D43—84no—
315C22⋊D43—84no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43#12112yes—
330C2×Dic43C2×D812yes—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—84no—
340D172—84no—
341D172—84no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—48no—
347C8×C43—41no—
348C8×C43—41no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351#24476—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43C2×#12111yescharacteristic
360C22×C43#54611yescharacteristic
361C22×C43#54611yescharacteristic
362C22×C43C22×D811yescharacteristic
363C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C43#57711yescharacteristic
365C22×C43#57711yescharacteristic
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—816no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43#45914yes—
388C4×C43—22no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43#52511yescharacteristic
394C4×C43#53511yescharacteristic
395C4×C43#55111yescharacteristic
396C4×C43#55111yescharacteristic
397Dic43—22no—
398Dic43—22no—
399Dic43—42no—
400Dic43—41no—
401Dic43—81no—
402C2×#480—431no—
403C22×#102—431no—
404#2433—431no—
405#2344—431no—
406#2067—431no—
407#2067—431no—
408#2041—431no—
409#2041—431no—
410#1982—431no—
411#1982—431no—
412#1925—431no—
413#1925D4311yescharacteristic, complemented
414#1893—431no—
415#1850—431no—
416#1786—431no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43#241111yescharacteristic
419C2×C43C2×#45911yescharacteristic
420C2×C43#304311yescharacteristic
421C2×C43#329411yescharacteristic
422C2×C43#329411yescharacteristic
423C2×C43#331011yescharacteristic
424C2×C43#331011yescharacteristic
425D43—24no—
426D43—82no—
427D43—161no—
428C23×D4—431no—
429C23×C8—431no—
430C2×#127—431no—
431C2×#127—431no—
432C2×#121—431no—
433C2×#120—861no—
434C2×#120—861no—
435C2×#117—861no—
436C22×C4⋊C4—431no—
437#480—864no—
438C2×#107—431no—
439C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×C4⋊C8—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—864no—
453C2×#102C2×D4311yescharacteristic
454C2×#102C2×D4311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—431no—
456#392—861no—
457#392—861no—
458#390—431no—
459#390C2×D4311yescharacteristic
460#389—431no—
461#389—431no—
462#387—861no—
463#387—861no—
464#381—861no—
465#380—431no—
466C4×C4⋊C4—431no—
467C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—431no—
469#340—431no—
470#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#336—431no—
472#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C43#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—861no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4—1721no—
489C22×D4C22×D4311yescharacteristic
490C23×C4—431no—
491C23×C4—861no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8—862no—
495C22×C8—1721no—
496C22×C8—1721no—
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498C22×C8C22×D4311yescharacteristic
499#127—862no—
500#127—862no—
501#127—1721no—
502#127—1721no—
503#121—862no—
504#121—862no—
505#120—1724no—
506#120—1724no—
507#117—1724no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—434no—
510C2×C4⋊C4—431no—
511C2×C4⋊C4—862no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—431no—
521C2×C22⋊C4—431no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—431no—
528C2×C42—861no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—862no—
532C4⋊C8—1721no—
533C4⋊C8—1721no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—862no—
541#102—862no—
542#102—1721no—
543#102—1721no—
544#102—1721no—
545#102—1721no—
546C22⋊C8—862no—
547#95—21no—
548#95—431no—
549#95—431no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—431no—
556C24—861no—
557C24—861no—
558C24—3441no—
559C24—3441no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C24—1722no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—868no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—3441no—
584C2×D4—3441no—
585C2×D4—3441no—
586C2×D4—3441no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1724no—
596C2×D4—1724no—
597C2×D4—1724no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4#1062189812yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—432no—
611C22×C4—432no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—864no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4D4×D4311yescharacteristic
623C22×C4D4×D4311yescharacteristic
624C22×C4C23×D4311yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—1724no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—432no—
644C4⋊C4—864no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—1722no—
649C4⋊C4—1722no—
650C4⋊C4D4×D4312yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—434no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—861no—
663C42—861no—
664C42—1722no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—432no—
673C23—432no—
674C23—432no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—862no—
680C23—3444no—
681C23—3444no—
682C23—3444no—
683C23—3444no—
684C23—3444no—
685C23—3444no—
686C23—1728no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—862no—
706D4—862no—
707D4—3444no—
708D4—3444no—
709D4—3444no—
710D4—3444no—
711D4—3444no—
712D4—1728no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718D4—1721no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—1728no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4D8×D4312yes—
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
758C2×C4#1306337111yescharacteristic
759C2×C4#1306337111yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—434no—
772C22—862no—
773C22—862no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—34416no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22#121×D4311yescharacteristic
794C22#1458354111yescharacteristic
795C22#1458354511yescharacteristic
796C22C2×D8×D4311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
798C22#1458370611yescharacteristic
799C22#1458370811yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—862no—
806C4—862no—
807C4—3441no—
808C4—1722no—
809C4—1721no—
810C4#1458340811yescharacteristic
811C4#1458346711yescharacteristic
812C4#1458357311yescharacteristic
813C4#1458357411yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—864no—
816C2—3442no—
817C2—6881no—
818C2#1913797911yescharacteristic
819C2#459×D4311yescharacteristic
820C2#1914411411yescharacteristic
821C2#1914640611yescharacteristic
822C2#1914641011yescharacteristic
823C2#1914661911yescharacteristic
824C2#1914662111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1925C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138231C2
hypercenter#1925D43
hypocenterC43#24476
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583214C2semidirect
2. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137460C2semidirect
5. #19135984C2semidirect
6. #19135983C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135827C2semidirect
9. #19135522C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19135214C2semidirect
12. #19135022C2semidirect
13. #19134774C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1925C2semidirect
26. C2×#13063258C22semidirect
27. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
28. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
31. C2×#13063247C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063245C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
44. #14582797C22semidirect
45. #14582795C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. C2×#107×C43C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
98. C4⋊C4×D43D4semidirect
413. #1925D43semidirect
439. C2×#107C2×D43semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
470. #340C2×D43semidirect
472. #336C2×D43semidirect
473. C43#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832142
C2×#102×D432
#191382312
#191374602
#191359842
#191359832
#191358302
#191358272
#191355222
#191355202
#191352142
#191350222
#191347742
#191345242
C43×#19252
#2447643