Finite Group Databasebeta

← #25134948

Subgroups — #25134948

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic
3#19138245C211yesmaximal, characteristic
4#19137460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063313C2211yescharacteristic
19C2×#13063312C2211yescharacteristic
20C2×#13063305C2211yescharacteristic
21C2×#13063282—21no—
22C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
23#14583231—24no—
24C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37#102×D43—24no—
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39#14582815—21no—
40#14582815—21no—
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582797C2211yescharacteristic, complemented
43#14582795C2211yescharacteristic, complemented
44#14582783—21no—
45#14582781—21no—
46#14582761—21no—
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49#14582754—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C43×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×Dic86C2311yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43—41no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D43—22no—
76C2×C8×D43—41no—
77C2×C8×D43—41no—
78#13063313—22no—
79#13063313—41no—
80#13063312—22no—
81#13063312—41no—
82#13063305—22no—
83#13063305—22no—
84#13063282—44no—
85C2×C4⋊Dic43—21no—
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×Dic43⋊C4—21no—
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D43—22no—
92C4⋊C4×D43D414yes—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic43—21no—
104C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
105#13063256—22no—
106C4⋊(C43⋊C8)—41no—
107Dic43⋊C8—41no—
108#13063250—22no—
109#13063250—41no—
110#13063248—22no—
111#13063248—41no—
112#13063247—22no—
113#13063247—22no—
114#13063246—22no—
115#13063246—41no—
116#13063245—22no—
117#13063245—41no—
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95D411yescharacteristic
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C42×C43—21no—
134C2×C42×C43C2311yescharacteristic
135#106×C43—22no—
136#102×C43—22no—
137#102×C43—22no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—42no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43#4112yes—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D43—42no—
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170D4×D43—28no—
171D4×D43—44no—
172D4×D43—44no—
173D4×D43—44no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172#4112yes—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43—21no—
184C2×C4×D43—24no—
185C2×C4×D43—42no—
186C2×C4×D43—42no—
187C2×C4×D43C2×D412yes—
188C2×C4×D43#4112yes—
189C2×Dic86—21no—
190C2×Dic86—21no—
191C2×Dic86—21no—
192C2×Dic86—21no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C4⋊C4×C43—21no—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43C2×D412yes—
207C22⋊C4×C43—81no—
208C22⋊C4×C43—81no—
209C42×C43—21no—
210C42×C43—21no—
211C42×C43—42no—
212C22⋊Dic43—42no—
213C22⋊Dic43—42no—
214(C2×D43)⋊C4—22no—
215(C2×D43)⋊C4—22no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—81no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic43—21no—
223C4⋊Dic43—21no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—42no—
226C4⋊Dic43C2×D412yes—
227Dic43⋊C4—24no—
228Dic43⋊C4—42no—
229Dic43⋊C4—42no—
230C4×Dic43—21no—
231C4×Dic43—21no—
232C4×Dic43—42no—
233C2×C43⋊C8—21no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C8×D43—44no—
240C23×C43—22no—
241C23×C43—41no—
242C23×C43—41no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43C22×D411yescharacteristic
248C22×D43—21no—
249C22×D43—21no—
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—22no—
253C22×D43—48no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—84no—
261C22×D43—84no—
262C22×D43—84no—
263C22×D43—84no—
264C22×D43—84no—
265C22×D43—84no—
266C22×D43#12112yes—
267C22×D43#13512yes—
268C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
269D4×C43—22no—
270D4×C43—22no—
271D4×C43—41no—
272D4×C43—41no—
273C2×C4×C43—22no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D43—48no—
295C2×Dic43—21no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—22no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43#12112yes—
313D172—22no—
314D172—22no—
315D172—41no—
316D172—41no—
317C4×D43—22no—
318C4×D43—22no—
319C4×D43—22no—
320C4×D43—22no—
321C4×D43—48no—
322Dic86—41no—
323Dic86—41no—
324Dic86—41no—
325Dic86—41no—
326C8×C43—41no—
327C8×C43—41no—
328C43⋊C8—41no—
329C43⋊C8—41no—
330#24477—431nomaximal, Sylow
331C22×C43—42no—
332C22×C43—42no—
333C22×C43—42no—
334C22×C43—81no—
335C22×C43—81no—
336C22×C43—81no—
337C22×C43—81no—
338C22×C43C2×#12111yescharacteristic
339C22×C43#54611yescharacteristic
340C22×C43#54611yescharacteristic
341C22×C43C2×#13511yescharacteristic
342C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C43#57711yescharacteristic
344C22×C43#57711yescharacteristic
345C2×D43—22no—
346C2×D43—22no—
347C2×D43—22no—
348C2×D43—22no—
349C2×D43—22no—
350C2×D43—22no—
351C2×D43—42no—
352C2×D43—42no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—816no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43#46314yes—
360C4×C43—42no—
361C4×C43—41no—
362C4×C43—41no—
363C4×C43—81no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43#52511yescharacteristic
366C4×C43#53511yescharacteristic
367C4×C43#55111yescharacteristic
368C4×C43#55111yescharacteristic
369Dic43—22no—
370Dic43—42no—
371Dic43—41no—
372Dic43—41no—
373Dic43—81no—
374Dic43—81no—
375C2×#483—431no—
376C22×#102—431no—
377#2435—431no—
378#2344—431no—
379#2065—431no—
380#2065—431no—
381#2042—431no—
382#2042—431no—
383#1983—431no—
384#1983—431no—
385#1926—431no—
386#1926D4311yescharacteristic, complemented
387#1892—431no—
388#1850—431no—
389#1786—431no—
390C2×C43—82no—
391C2×C43#241111yescharacteristic
392C2×C43C2×#46311yescharacteristic
393C2×C43#304311yescharacteristic
394C2×C43#329611yescharacteristic
395C2×C43#329611yescharacteristic
396C2×C43#330611yescharacteristic
397C2×C43#330611yescharacteristic
398D43—24no—
399D43—82no—
400C23×D4—431no—
401C23×C8—431no—
402C2×#124—431no—
403C2×#124—431no—
404C2×C22⋊Q8—431no—
405C2×#117—861no—
406C22×C4⋊C4—431no—
407#483—864no—
408C2×#106—431no—
409C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
410C2×C4⋊C8—431no—
411C2×C4⋊C8—431no—
412C2×#103—431no—
413C2×#103—431no—
414C2×#103—431no—
415C2×#103—431no—
416C2×#102—431no—
417C2×#102—431no—
418C2×#102—431no—
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×#102—431no—
422C2×#102—864no—
423C2×#102C2×D4311yescharacteristic
424C2×#102C2×D4311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—431no—
426#394—861no—
427#394—861no—
428#390—431no—
429#390C2×D4311yescharacteristic
430#389—431no—
431#389—431no—
432#387—861no—
433#387—861no—
434#381—861no—
435#380—431no—
436#379—861no—
437#379—861no—
438C4×C4⋊C4—431no—
439C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
440C4×C22⋊C4—431no—
441#340—431no—
442#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#336—431no—
444#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
445C43#2447711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C25—861no—
447C22×Q8—431no—
448C22×D4—431no—
449C22×D4—862no—
450C22×D4—862no—
451C22×D4—861no—
452C22×D4—862no—
453C22×D4—862no—
454C22×D4—1721no—
455C22×D4—1721no—
456C22×D4C22×D4311yescharacteristic
457C23×C4—431no—
458C23×C4—861no—
459C22×C8—431no—
460C22×C8—431no—
461C22×C8—862no—
462C22×C8—1721no—
463C22×C8—1721no—
464C22×C8C22×D4311yescharacteristic
465C22×C8C22×D4311yescharacteristic
466#124—862no—
467#124—862no—
468#124—1721no—
469#124—1721no—
470C22⋊Q8—862no—
471C22⋊Q8—862no—
472#117—1724no—
473C2×C4⋊C4—431no—
474C2×C4⋊C4—434no—
475C2×C4⋊C4—431no—
476C2×C4⋊C4—862no—
477C2×C4⋊C4—861no—
478C2×C4⋊C4—861no—
479C2×C4⋊C4—861no—
480C2×C4⋊C4—861no—
481C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—431no—
487C2×C22⋊C4—431no—
488C2×C22⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C22⋊C4—861no—
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C22⋊C4—861no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—431no—
498C2×C42—861no—
499C2×C42C22×D4311yescharacteristic
500#106—22no—
501#106—862no—
502C4⋊C8—1721no—
503C4⋊C8—1721no—
504#103—862no—
505#103—862no—
506#103—1721no—
507#103—1721no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—862no—
511#102—862no—
512#102—862no—
513#102—862no—
514#102—1721no—
515#102—1721no—
516C22⋊C8—862no—
517#95—21no—
518#95—431no—
519#95—431no—
520#95—861no—
521#95—861no—
522#95—861no—
523#95—861no—
524C24—21no—
525C24—431no—
526C24—861no—
527C24—3441no—
528C24—3441no—
529C24—1722no—
530C24—1722no—
531C24—1722no—
532C24—1722no—
533C24—1722no—
534C2×Q8—861no—
535C2×Q8—861no—
536C2×Q8—861no—
537C2×Q8—861no—
538C2×Q8—861no—
539C2×Q8—861no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—432no—
546C2×D4—868no—
547C2×D4—861no—
548C2×D4—861no—
549C2×D4—861no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C2×D4—1722no—
553C2×D4—1724no—
554C2×D4—1724no—
555C2×D4—1724no—
556C2×D4—1722no—
557C2×D4—1722no—
558C2×D4#1062189812yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—431no—
563C22×C4—432no—
564C22×C4—432no—
565C22×C4—431no—
566C22×C4—431no—
567C22×C4—864no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—1722no—
576C22×C4—1722no—
577C22×C4D4×D4311yescharacteristic
578C22×C4D4×D4311yescharacteristic
579C22×C4C23×D4311yescharacteristic
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—861no—
587C2×C8—861no—
588C2×C8—861no—
589C2×C8—861no—
590C2×C8—861no—
591C2×C8—861no—
592C2×C8—1724no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—432no—
599C4⋊C4—864no—
600C4⋊C4—861no—
601C4⋊C4—861no—
602C4⋊C4—861no—
603C4⋊C4—1722no—
604C4⋊C4—1722no—
605C4⋊C4—1722no—
606C4⋊C4D4×D4312yes—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—862no—
610C22⋊C4—862no—
611C22⋊C4—3441no—
612C22⋊C4—3441no—
613C22⋊C4—1722no—
614C22⋊C4—1722no—
615C22⋊C4—1722no—
616C22⋊C4—1722no—
617C22⋊C4—1722no—
618C22⋊C4—1722no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C42—861no—
623C42—861no—
624C42—1722no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—432no—
633C23—432no—
634C23—432no—
635C23—861no—
636C23—861no—
637C23—861no—
638C23—861no—
639C23—862no—
640C23—3444no—
641C23—3444no—
642C23—3444no—
643C23—3444no—
644C23—3444no—
645C23—3444no—
646C23—1728no—
647C23—1721no—
648C23—1721no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23C2×D4×D4311yescharacteristic
654Q8—1721no—
655Q8—1721no—
656Q8—1721no—
657Q8—1721no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—862no—
663D4—862no—
664D4—1728no—
665D4—1721no—
666D4—1721no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—432no—
683C2×C4—861no—
684C2×C4—861no—
685C2×C4—862no—
686C2×C4—862no—
687C2×C4—862no—
688C2×C4—862no—
689C2×C4—862no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—1728no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
706C2×C4#41×D4311yescharacteristic
707C2×C4#41×D4311yescharacteristic
708C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
709C2×C4#1306337111yescharacteristic
710C2×C4#1306337111yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—1721no—
714C8—1721no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—434no—
723C22—862no—
724C22—862no—
725C22—862no—
726C22—862no—
727C22—862no—
728C22—862no—
729C22—34416no—
730C22—3441no—
731C22—3441no—
732C22—3441no—
733C22—3441no—
734C22—1722no—
735C22—1722no—
736C22—1722no—
737C22#121×D4311yescharacteristic
738C22#1458354111yescharacteristic
739C22#1458354511yescharacteristic
740C22#135×D4311yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
742C22#1458370511yescharacteristic
743C22#1458370911yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—862no—
750C4—3441no—
751C4—3441no—
752C4—1721no—
753C4—1722no—
754C4—1721no—
755C4#1458340811yescharacteristic
756C4#1458346711yescharacteristic
757C4#1458357311yescharacteristic
758C4#1458357411yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—864no—
761C2—3442no—
762C2#1913797911yescharacteristic
763C2#463×D4311yescharacteristic
764C2#1914411111yescharacteristic
765C2#1914643311yescharacteristic
766C2#1914643511yescharacteristic
767C2#1914655911yescharacteristic
768C2#1914656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1926C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#1926D43
hypocenterC43#24477
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583231C2semidirect
4. #19137460C2semidirect
5. #19135970C2semidirect
6. #19135969C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135834C2semidirect
9. #19135527C2semidirect
10. #19135526C2semidirect
11. #19135221C2semidirect
12. #19135017C2semidirect
13. #19134774C2semidirect
15. C43×#1926C2semidirect
24. C2×#13063256C22semidirect
25. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
26. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
27. C2×#13063250C22semidirect
28. C2×#13063250C22semidirect
29. C2×#13063248C22semidirect
30. C2×#13063248C22semidirect
42. #14582797C22semidirect
43. #14582795C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. C2×#106×C43C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
386. #1926D43semidirect
409. C2×#106C2×D43semidirect
439. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
442. #340C2×D43semidirect
444. #336C2×D43semidirect
445. C43#24477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832312
C2×#102×D432
#191382452
#191374602
#191359702
#191359692
#191358372
#191358342
#191355272
#191355262
#191352212
#191350172
#191347742
#191345242
C43×#19262
#2447743